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《量子行走在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用》是針對(duì)量子計(jì)算和網(wǎng)絡(luò)科學(xué)交叉領(lǐng)域研究的專著?！读孔有凶咴趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用》結(jié)合作者的部分研究成果，旨在介紹量子行走算法在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)挖掘和表示學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，主要內(nèi)容有：量子計(jì)算和量子行走的基礎(chǔ)理論，低維量子行走的泛化定義和性質(zhì)，離散時(shí)間量子行走和連續(xù)時(shí)間量子行走在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)鏈路以及網(wǎng)絡(luò)子圖挖掘中的應(yīng)用，量子行走在網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習(xí)和圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用。

精彩書(shū)評(píng)

從量子行走震蕩的測(cè)量結(jié)果中挖掘復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)、關(guān)鍵鏈路及社團(tuán)結(jié)構(gòu)成為一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性且富有魅力的課題。

目錄

目錄
前言
第1章 量子計(jì)算和量子行走 1
1.1 量子計(jì)算基本概念 2
1.1.1 狄拉克符號(hào)和量子比特 2
1.1.2 常見(jiàn)的運(yùn)算和算符 4
1.1.3 量子線路基本概念 7
1.1.4 量子力學(xué)的基本假設(shè) 9
1.2 量子算法簡(jiǎn)介 11
1.2.1 Grover搜索算法 12
1.2.2 量子行走 15
1.2.3 HHL量子算法 17
1.2.4 量子算法同非量子算法間的聯(lián)系 19
1.3 低維量子行走應(yīng)用簡(jiǎn)介 21
1.3.1 低維量子行走在信息安全中的應(yīng)用 22
1.3.2 低維量子行走在空間搜索中的應(yīng)用 23
1.4 全書(shū)組織結(jié)構(gòu) 25
第2章 量子行走理論基礎(chǔ) 27
2.1 規(guī)則圖上的量子行走 28
2.1.1 低維離散時(shí)間量子行走 28
2.1.2 一維連續(xù)時(shí)間量子行走 37
2.1.3 規(guī)則圖上量子行走的變體研究 39
2.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的量子行走 42
2.2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究意義 42
2.2.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上量子行走綜述 44
2.2.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上量子行走算法的設(shè)計(jì) 47
2.3 本書(shū)量子行走算法的一般框架 51
2.4 本章小結(jié) 53
第3章 量子行走在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)挖掘中的應(yīng)用 54
3.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)挖掘定義及評(píng)價(jià)指標(biāo) 54
3.2 離散時(shí)間量子行走在節(jié)點(diǎn)挖掘中的應(yīng)用 56
3.2.1 量子谷歌網(wǎng)頁(yè)排序算法 56
3.2.2 含參的硬幣量子行走算法 58
3.2.3 三度衰減Grover行走算法 61
3.3 連續(xù)時(shí)間量子行走在節(jié)點(diǎn)挖掘中的應(yīng)用 68
3.3.1 開(kāi)放量子系統(tǒng)的谷歌網(wǎng)頁(yè)排序算法 68
3.3.2 量子詹森-香農(nóng)散度算法 70
3.3.3 基于量子行走的信息傳播模型 74
3.4 本章小結(jié)與擴(kuò)展 81
第4章 量子行走在網(wǎng)絡(luò)鏈路挖掘中的應(yīng)用 83
4.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)鏈路挖掘的定義及評(píng)價(jià)方法 83
4.2 量子行走在關(guān)鍵鏈路識(shí)別中的應(yīng)用 87
4.2.1 靜態(tài)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的Hadamard行走算法 87
4.2.2 Hadamard行走算法的關(guān)鍵鏈路挖掘?qū)嶒?yàn) 90
4.2.3 Hadamard行走在動(dòng)態(tài)無(wú)人機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用 93
4.3 量子行走在鏈路預(yù)測(cè)中的應(yīng)用 98
4.3.1 量子鏈路預(yù)測(cè)算法 98
4.3.2 簡(jiǎn)化量子行走算法 101
4.4 本章小結(jié)與討論 108
第5章 量子行走在網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)發(fā)現(xiàn)中的應(yīng)用 110
5.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題描述及評(píng)價(jià)指標(biāo) 110
5.2 離散時(shí)間量子行走在社團(tuán)發(fā)現(xiàn)中的應(yīng)用 112
5.2.1 兩階段量子行走算法 112
5.2.2 Fourier量子行走算法 115
5.2.3 社團(tuán)發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)及分析 117
5.3 連續(xù)時(shí)間量子行走在社團(tuán)發(fā)現(xiàn)中的應(yīng)用 121
5.4 本章小結(jié)與討論 125
第6章 量子行走在網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習(xí)中的應(yīng)用 128
6.1 網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習(xí)及其分類任務(wù) 128
6.2 量子行走在節(jié)點(diǎn)嵌入中的研究及應(yīng)用 132
6.2.1 基于量子行走的節(jié)點(diǎn)相似性估計(jì)算法 132
6.2.2 基于量子行走的角色嵌入算法 136
6.3 基于量子行走的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及圖核 139
6.3.1 依賴特征硬幣的量子行走神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 139
6.3.2 基于快速量子行走的R 卷積核 142
6.4 本章小結(jié)與討論 146
結(jié)束語(yǔ) 148
參考文獻(xiàn) 151
附錄 165

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精彩書(shū)摘

第1章量子計(jì)算和量子行走
　　春秋末期戰(zhàn)國(guó)初期，先人墨子在《墨經(jīng)》中定義了何為力——力，形之所以?shī)^也，揭示了力是使物體運(yùn)動(dòng)的原因。人類對(duì)力學(xué)堅(jiān)持不懈地探索，直到19世紀(jì)才將宏觀世界的力學(xué)研究視角轉(zhuǎn)向了微觀世界。20世紀(jì)初期，研究微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的物理學(xué)分支——量子力學(xué)創(chuàng)立了。量子力學(xué)的誕生使人類對(duì)微觀世界乃至宇宙產(chǎn)生了新的思索。1981年，美國(guó)阿拉貢國(guó)家實(shí)驗(yàn)室基于量子力學(xué)理論提出量子計(jì)算，為量子力學(xué)賦予了具有信息時(shí)代特色的新生命。摩爾定律（Moore’s law）指出：每18個(gè)月，集成電路上可以容納的晶體管數(shù)目將會(huì)翻倍。實(shí)際上，物理元件不能無(wú)限縮小，摩爾定律必然有終結(jié)的一天。致力于量子計(jì)算和量子計(jì)算機(jī)的研發(fā)在順應(yīng)未來(lái)科技發(fā)展的趨勢(shì)中存在必然性。目前，量子計(jì)算呈現(xiàn)出“雙軌并行”的發(fā)展模式，一方面量子計(jì)算機(jī)處于百家爭(zhēng)鳴的研發(fā)之中，超導(dǎo)量子、離子阱、金剛石色心、核磁共振、D-Wave退火機(jī)以及線性光學(xué)已成為量子計(jì)算機(jī)研發(fā)的主流材料和技術(shù)；另一方面，用以在量子計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的量子算法百花齊放，競(jìng)相登場(chǎng)。1994年，Shor[1]提出以自己名字命名的質(zhì)因數(shù)分解量子算法——Shor算法，因該算法僅為多項(xiàng)式時(shí)間復(fù)雜度，對(duì)依賴大質(zhì)數(shù)乘積難分解特點(diǎn)的現(xiàn)代密碼學(xué)的安全性提出嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，同時(shí)也為量子計(jì)算和量子算法的設(shè)計(jì)提供了強(qiáng)大的研究動(dòng)力。1996年，Grover[2]提出量子版本的數(shù)據(jù)庫(kù)搜索算法，相比經(jīng)典算法實(shí)現(xiàn)了平方根加速，并總結(jié)出振幅放大這一量子算法設(shè)計(jì)的重要技巧，促進(jìn)了量子行走算法在標(biāo)記點(diǎn)搜索問(wèn)題上的研究。2009年，HHL（Harrow，Hassidim，Lloyd）量子算法在求解線性方