1.累加法＆累乘法

a.使用條件：

a.累加法：1.令n等于n-1，n-2直到n1

目的是出現(xiàn)an

2.相加約項(xiàng)，化為an-a1

舉例

如果想出難題，則如2018浙江高考題類似

此題為等差乘等比，因此使用錯(cuò)位相減求和

總結(jié)

PS：第三個(gè)使用錯(cuò)位相減，第四個(gè)使用裂項(xiàng)相消

也有可能使an或an-1前攜帶系數(shù)，則

假設(shè)系數(shù)為p，則等式兩邊同時(shí)除以p的n+1次冪，化為an+1/an形式求和計(jì)算

舉例

宗旨：令分子與分母的含有n的式子保持一致

如下圖右側(cè)

如果題目式子為an+1+an=k形式，可以將其化為an+1-（-1）an=k形式

總結(jié)

b,累乘法

只要兩項(xiàng)之比為定值就可以使用累乘法

2.利用題目提示構(gòu)造

利用題目要求求證的數(shù)列為方向求解

也有部分題目會(huì)將兩個(gè)遞推公式組合，如下圖

依舊根據(jù)提示湊數(shù)列

3.常見等價(jià)變形

特點(diǎn)：式子又臭又長，求證沒有提示

突破口1.把混合著的an+1和an分開來

方法：同時(shí)除以an和an+1

突破口2.如果出現(xiàn)某一項(xiàng)為2次1次混合有?？紤]求解一元二次方程（因式分解等）