由于f(xy)/x^2*y^2 = f(x)/x^2+f(y)/y^2 ①;

其形式上 與對數(shù)運(yùn)算的 和化積 同邏輯 且定義域?yàn)镽；

故令f(u)=u^2ln|u| 化等式① 為 ln|xy|=ln|x|+ln|y| 發(fā)現(xiàn)等式依然成立但缺少0處定義；

且

lim f(u)=u^2ln|u| = 0

u→0

故可以構(gòu)造函數(shù)直接將

u^2ln|u| ，u≠0

f(u)=

0 ，u=0

視為題干中信息所隱藏的函數(shù) 依次對選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證。 得出 ABC.