OAA 漫威最強(qiáng)，最至高無上的神明 用全知全能來形容他簡(jiǎn)直就是胡鬧！ 世間萬物被其創(chuàng)造 被其意志隨意創(chuàng)造…… 他創(chuàng)造了一切事物，一切人物，一切概念，一切存在…… 屬于漫威的一切都被其創(chuàng)造出來…… 什么？ 你問那不屬于漫威的呢…… 那管OAA什么事？ 不屬于就不屬于唄？ 總不能讓OAA“跨界創(chuàng)造”？ …………………………………………………………………………… 宇宙 平行宇宙 黑暗維度 量子空間 量子宇宙 微觀世界 無限維度 小宇宙 時(shí)空斷層 現(xiàn)實(shí) 宇宙泡 多元宇宙 …………………………………………………………………………… 一切存在都被其創(chuàng)造了出來…… 人物，角色，規(guī)則，概念，神器，武器，語言，思想…… 一切的一切都被創(chuàng)造了出來 一切的一切都被賦予了意義 一切的一切都從其手中誕生 …………………………………………………………………………… 宇宙 宇宙有多大呢？ “∞”？ 這是一個(gè)不錯(cuò)的答案…… “∞^∞”？ 看上去也是正確答案…… “∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^………………………………………………………………………^∞^∞^∞^∞^∞^∞”？ 這個(gè)答案似乎也是正確的…… 或者我們把“∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^………………………………………………………………………^∞^∞^∞^∞^∞^∞”…… 比作“0”？ 然后如果想要將“0”代入到“1”的話…… 也需要重復(fù)那個(gè)公式…… 即…… “0”＝“∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^………………………………………………………………………^∞^∞^∞^∞^∞^∞” “1”＝“0^0^0^0^0^0^…………………………………………^0^0” “2”＝“1^1^1^1^1^1^…………………………………………^1^1” “3”＝“2^2^2^2^2^2^…………………………………………^2^2” …………………………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… 這樣無限制，無限制重復(fù)，最終堆疊到“∞”，然后繼續(xù)重復(fù)，繼續(xù)重復(fù)，重復(fù)，重復(fù) 即…… “∞”→“0”→“∞”→“∞”→“0”→“∞”→“∞”→“0”→“∞”→“∞”→“0”→“∞”→“∞”→“0”→“∞”→………………………………………………“∞”→“0”→“∞”→“∞”→“0”→“∞”→…………………………………“∞”→“0”→“∞”→“∞”→“0”→“∞”………………… 但是上面這些可以用來形容我們整個(gè)世界的大小嗎？ 這當(dāng)然不能了！ 這也太小了?。?！ 是的……世界的大小完全不能用“∞”這種低微的概念來形容！ 無論將“∞”這個(gè)概念怎樣堆疊，無論怎樣運(yùn)算，都絕對(duì)絕對(duì)無法超越這個(gè)世界的大小…… “∞”……對(duì)于這個(gè)世界來說……還是太小了，小到無論你怎樣堆疊，運(yùn)算，在這個(gè)世界面前都只不過是“0”而已 用簡(jiǎn)單的說法來概括的話…… “0”＝“∞” “0”＝“∞”＝“∞^∞” “0”＝“∞”＝“∞^∞”＝“∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^………………………………………………………………………^∞^∞^∞^∞^∞^∞” “0”＝“∞”＝“∞^∞”＝“∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^………………………………………………………………………^∞^∞^∞^∞^∞^∞”＝“1”＝“0^0^0^0^0^0^…………………………………………^0^0” “0”＝“∞”＝“∞^∞”＝“∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^………………………………………………………………………^∞^∞^∞^∞^∞^∞”＝“1”＝“0^0^0^0^0^0^…………………………………………^0^0”＝“2”＝“1^1^1^1^1^1^…………………………………………^1^1” “0”＝“∞”＝“∞^∞”＝“∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^………………………………………………………………………^∞^∞^∞^∞^∞^∞”＝“1”＝“0^0^0^0^0^0^…………………………………………^0^0”＝“2”＝“1^1^1^1^1^1^…………………………………………^1^1”＝“3”＝“2^2^2^2^2^2^…………………………………………^2^2” …………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………… 最終就會(huì)變成…… “0”＝“∞”→“0”→“∞”→“∞”→“0”→“∞”→“∞”→“0”→“∞”→“∞”→“0”→“∞”→“∞”→“0”→“∞”→………………………………………………“∞”→“0”→“∞”→“∞”→“0”→“∞”→…………………………………“∞”→“0”→“∞”→“∞”→“0”→“∞”………………… 無論怎樣堆疊，“0”就是“0”，“∞”就是“∞”，對(duì)于這個(gè)世界來說并沒有變化…… 那么…… 有什么可以直接概括這個(gè)世界的大小的嗎？ 把“0”…… 提到“1”？ 讓“0”→“1”？ 比如…… 阿列夫1？Aleph-one？?1？ 似乎我們必須給這種凌駕于“∞”的數(shù)學(xué)概念來個(gè)更好用的“稱呼”…… 比如說“A1”？ 但是這個(gè)“A1”，這個(gè)”阿列夫1”，“Aleph-one”，“?1”真的可以來描述[宇宙]的大小嗎？ 可以嗎？ 似乎不能 對(duì)于[宇宙]來說，把“∞”變?yōu)椤癆1”，也只不過是吧“0”變?yōu)榱恕?”而已 而“1”之上就會(huì)有“2”，“2”之上就會(huì)有“3”，這樣無窮無盡，最后就會(huì)變?yōu)椤啊蕖?從“A1”變?yōu)榱恕癆∞”…… 那么“A∞”可以用來描述出[宇宙]的大小嗎？ 可以嗎？ 能嗎？ 當(dāng)然不能…… 那么“∞”之上的概念是什么呢？阿列夫1，Aleph-one，?1……或者說“A1”…… 也就是“AA1”…… 但是“AA1”對(duì)于[宇宙]來說，不過就是“∞＋1”而已罷了 而“∞＋1”之上就會(huì)有“∞＋2”最后就會(huì)變成“∞＋∞＋∞＋∞＋………………………………………………………………＋∞”而已罷了 或者說…… [AAAAA………………………………………………………………AAAAAAAA∞] 或者…… [阿列夫阿列夫阿列夫阿列夫阿列夫阿列夫阿列夫…………………………………………………………阿列夫阿列夫阿列夫阿列夫阿列夫無限] 當(dāng)然我們可以用一個(gè)比較好用的說法吧 ?不動(dòng)點(diǎn) 阿列夫不動(dòng)點(diǎn)（Aleph fixed point） \kappa=\aleph_\kappa \left\{\begin{matrix} \gamma _0=\gamma \\ \gamma _{n+1}=\aleph_{\gamma _n} \end{matrix}\right. 但這足夠了嗎？ 事實(shí)是完全不行…… 世界基數(shù) 如果一個(gè)k滿足Vκ是ZFC的一個(gè)模型，那么κ是一個(gè)世界基數(shù) 不可達(dá)基數(shù) 這個(gè)基數(shù)不與自然數(shù)集等勢(shì)，>N0，其序數(shù)為α， 設(shè)定β是序數(shù)，稱β∪{β}為β的后繼.可以證明，β是序數(shù)，則β的后繼也是序數(shù)，記為β+1. 而序數(shù)α，不可以找到序數(shù)β，使α為β的后繼，即不存在?β(α=β+1) 不可達(dá)基數(shù)I強(qiáng)不可達(dá)基數(shù) cfκ=K(正則基數(shù))，滿足κ>??，如果?<κ,那么P(?)或者其他任何運(yùn)算也<κ(強(qiáng)極限基數(shù))κ就是一個(gè)強(qiáng)不可達(dá)基數(shù),一般把強(qiáng)不可達(dá)基數(shù)叫做不可達(dá)基數(shù),在GCH之下，每個(gè)弱不達(dá)基數(shù)也是強(qiáng)不可達(dá)基數(shù)，每個(gè)強(qiáng)不可達(dá)基數(shù)也都是弱不可達(dá)。 不可達(dá)基數(shù)是第一個(gè)大基數(shù),比它小的稱為小基數(shù) 這只是第一個(gè)不可達(dá)基數(shù)， 暫記作l(0)還會(huì)有第二個(gè)不可達(dá)：l(1)…… K是l(K)時(shí)便是2-不可達(dá)基數(shù),暫記l? K是Ⅰ?(K)便是3-不可達(dá)基數(shù)…… 當(dāng)K是K-不可達(dá)基數(shù)時(shí)便是超不可達(dá)基數(shù) 馬洛基數(shù) 又稱馬赫羅基數(shù) 對(duì)于所有K，正則基數(shù) β 的初始段（即 β 以下的所有基數(shù)）中都包含一個(gè)K基數(shù)。這里的K在這個(gè)基數(shù)以上所有的正則無限基數(shù)的并集中，刪去所有小于K的基數(shù)后，剩余的基數(shù)集合是一個(gè)K的閉集。 也就是一個(gè)馬洛基數(shù)κ之下的不可達(dá)基數(shù)組成駐集，小于κ的所有正則基數(shù)集合是κ的駐子集，則κ為馬洛基數(shù)，說明白點(diǎn)就是任意不可達(dá)基數(shù)k，其他不可達(dá)基數(shù)在這個(gè)k前面形成無界閉集 取駐集族為{a {0,1} 都存在一個(gè)κ個(gè)元素的子集使f在這個(gè)集上的值相同 不可描述基數(shù) 基數(shù)K稱為∏n 不可描述基數(shù)如果對(duì)于每個(gè)∏m命題(φ，并且設(shè)置A?∨κ與(Vκ+n,∈，A)╞φ存在一個(gè)α<κ與(V α+n，∈,A ∩Vα)╞φ。這里看一下具有m-1個(gè)量詞交替的公式，最外層的量詞是通用的。∏n 不可描述基數(shù)以類似的方式定義。這個(gè)想法是，即使具有額外的一元謂詞符號(hào)（對(duì)于A）的優(yōu)勢(shì)，也無法通過具有m-1次量詞交替的n+1 階邏輯的任何公式將κ與較小的基數(shù)區(qū)分開來（從下面看）。這意味著它很大，因?yàn)檫@意味著必須有許多具有相似屬性的較小基數(shù)。 如果基數(shù)κ是∏nm，則稱它是完全不可描述的——對(duì)于所有正整數(shù)m和n都難以描述 可迭代基數(shù) 將基數(shù)κ定義為可迭代的，前提是κ的每個(gè)子集都包含在弱κ-模型M中，其中在κ上存在一個(gè)M-超濾器，允許通過任意長(zhǎng)度的超冪進(jìn)行有根據(jù)的迭代。Gitman給出了一個(gè)更好的概念，其中一個(gè)基數(shù)κ被定義為α-iterable 如果僅需要長(zhǎng)度為α的超冪迭代才能有充分根據(jù) 拉姆齊基數(shù)： 構(gòu)造： 讓[ κ ]<ω表示κ的所有有限子集的集合。如果 對(duì)于每個(gè)函數(shù)， 基數(shù) κ稱為 Ramsey f : [ κ ]<ω→{0,1} 存在基數(shù)為κ的集合A對(duì)于f是齊次的。也就是說，對(duì)于每個(gè)n，函數(shù)f在A的基數(shù)n的子集上是常數(shù)。如果A可以被選為κ的固定子集，則基數(shù)κ被稱為不可言說的Ramsey。如果 對(duì)于每個(gè)函數(shù)， 基數(shù)κ實(shí)際上 被稱為Ramsey f : [ κ ]<ω→{0,1} 存在C，它是κ的一個(gè)閉無界子集，因此對(duì)于C中具有不可數(shù)共尾性的每個(gè)λ，都存在一個(gè)與 f 齊次的入的無界子集；稍微弱一點(diǎn)的是lamost Ramsey的概念，其中對(duì)于每個(gè)λ<κ，需要有序類型λ的f的同質(zhì)集。 將基數(shù)κ定義為可迭代的，前提是κ的每個(gè)子集都包含在弱κ-模型M中，其中在κ上存在一個(gè)M-超濾器，允許通過任意長(zhǎng)度的超冪進(jìn)行有根據(jù)的迭代。Gitman給出了一個(gè)更好的概念，其中一個(gè)基數(shù)κ被定義為α-iterable 如果僅需要長(zhǎng)度為α的超冪迭代才能有充分根據(jù) 可測(cè)基數(shù) 為了定義這個(gè)概念，人們?cè)诨鶖?shù)κ上或更一般地在任何集合上引入了一個(gè)二值度量。對(duì)于基數(shù)κ，它可以描述為將其所有子集細(xì)分為大集和小集，使得κ本身很大，?并且所有單例{ α }，α ∈ κ很小，小集的 補(bǔ)集很大，并且反之亦然。小于的交集κ大集又大了。 事實(shí)證明，具有二值測(cè)度的不可數(shù)基數(shù)是無法從ZFC證明其存在的大基數(shù)。 形式上，可測(cè)基數(shù)是不可數(shù)基數(shù)κ，使得在κ的冪集上存在κ加性、非平凡、0-1值測(cè)度。（這里術(shù)語k-additive意味著，對(duì)于任何序列A α，α<λ的基數(shù)λ<κ，A α是成對(duì)相交的小于κ的序數(shù)集，A α的并集的度量等于個(gè)人A α的措施。) 強(qiáng)基數(shù)： 如果λ是任何序數(shù)，κ是λ-strong意味著κ是基數(shù)并且存在從宇宙V到具有臨界點(diǎn)κ和 Vλ?M 也就是說，M在初始段上與V一致。那么κ是強(qiáng)的意味著它對(duì)所有序數(shù)λ都是λ-強(qiáng)的。 伍丁基數(shù)： 構(gòu)造： f : λ→λ 存在一個(gè)基數(shù)κ<λ和 {f(β)|β<κ} 和基本嵌入 j : V→M 超強(qiáng)基數(shù)： 當(dāng)且僅當(dāng)存在基本嵌入 j ：V→M從V到具有臨界點(diǎn)κ和 V_j(κ)?M 類似地，基數(shù)κ是n-超強(qiáng)當(dāng)且僅當(dāng)存在基本嵌入j : V→M從V到具有臨界點(diǎn)κ和V_jn(κ)?M 。Akihiro Kanamori已經(jīng)表明，對(duì)于每個(gè)n>0，n+1-超強(qiáng)基數(shù)的一致性強(qiáng)度超過n-huge 基數(shù)的一致性強(qiáng)度 超強(qiáng)基數(shù) 當(dāng)且僅當(dāng)存在基本嵌入 j ：V→M從V到具有臨界點(diǎn)κ和 V_j(κ)?M 類似地，基數(shù)κ是n-超強(qiáng)當(dāng)且僅當(dāng)存在基本嵌入j : V→M從V到具有臨界點(diǎn)κ和V_jn(κ)?M 。Akihiro Kanamori已經(jīng)表明，對(duì)于每個(gè)n>0，n+1-超強(qiáng)基數(shù)的一致性強(qiáng)度超過n-huge 基數(shù)的一致性強(qiáng)度 強(qiáng)緊致基數(shù) 當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)κ-完全濾波器都可以擴(kuò)展為κ-完全超濾器時(shí)，基數(shù)κ是強(qiáng)緊湊的 強(qiáng)緊基數(shù)最初是根據(jù)無限邏輯定義的，其中允許邏輯運(yùn)算符采用無限多的操作數(shù)。常規(guī)基數(shù)κ的邏輯是通過要求每個(gè)運(yùn)算符的操作數(shù)數(shù)量小于κ來定義的；那么κ是強(qiáng)緊致的，如果它的邏輯滿足有限邏輯緊致性的模擬。具體來說，從其他一些陳述集合中得出的陳述也應(yīng)該從基數(shù)小于κ的某個(gè)子集合中得出 強(qiáng)緊性意味著可測(cè)性，并被超緊性所暗示。鑒于相關(guān)基數(shù)存在，與ZFC一致的是第一個(gè)可測(cè)基數(shù)是強(qiáng)緊基數(shù)，或者第一個(gè)強(qiáng)緊基數(shù)是超緊基數(shù)；然而，這些不可能都是真的。強(qiáng)緊基數(shù)的可測(cè)極限是強(qiáng)緊的，但至少這樣的極限不是超緊的 強(qiáng)緊性的一致性強(qiáng)度嚴(yán)格高于伍丁基數(shù)。一些集合論學(xué)家推測(cè)強(qiáng)緊基數(shù)的存在與超緊基數(shù)的存在是等一致的。然而，在開發(fā)出超緊基數(shù)的規(guī)范內(nèi)模型理論之前，不太可能提供證明 可擴(kuò)展性是強(qiáng)緊湊性的二階類比 超緊致基數(shù) 如果M?M，則稱κ為λ超緊基數(shù)；如果對(duì)任意為λ≥κ，κ為λ超緊基數(shù)，則稱k為超緊基數(shù)。 若κ是超緊基數(shù)，則存在κ個(gè)小于k的超強(qiáng)基數(shù) 假設(shè)N是一個(gè)ZFC的模型, δ是一個(gè)超緊基數(shù), 如果對(duì)任意λ>δ, 存在Pδ (λ) 一個(gè)δ-完全的正則精良超濾U滿足 伊卡諾斯基數(shù)：存在一個(gè)L(V_λ+1，lcuras)非平凡基本嵌入，其臨界點(diǎn)低于λ，伊卡洛斯存在于V_λ+2-L(V_λ+1) 公理I3~I0 I3： 存在Vλ到自身的非平凡基本嵌入 I2：V存在一個(gè)非平凡基本嵌入到包含Vλ的傳遞類M，λ為臨界點(diǎn)上方的第一個(gè)不動(dòng)點(diǎn) I1：Vλ+1到自身的非平凡基本嵌入 I0：存在 L(Vλ+1 ) 的非平凡基本嵌入，其臨界點(diǎn)<λ公理 小超越基數(shù)： 第ω個(gè)大基數(shù), 假設(shè)每套大基數(shù)都需要一套公理來證明的話, 小超越基數(shù)需要ω套公理, 中超越基數(shù)：:將第n個(gè)大基數(shù)記為T[n], 則中超越基數(shù)是滿足 T[α]=α的最小值. 大超越基數(shù)：將T記號(hào)像φ函數(shù), ψ函數(shù), 甚至Stegert/Rathgen的Psi函數(shù)一樣擴(kuò)展, 甚至再帶上TON...... 如果說小超越基數(shù)相當(dāng)于ω, 中超越基數(shù)相當(dāng)于φ(1,0), 則大超越基數(shù)相當(dāng)于ω1CK 極超越基數(shù)：將"小超越基數(shù)相當(dāng)于ω, 中超越基數(shù)相當(dāng)于φ(1,0), 則大超越基數(shù)相當(dāng)于ω1CK看作是"映射", 則將大超越基數(shù)映射一次, 就是Ω 也就是第一不可序列數(shù) 可構(gòu)造宇宙V=L： 定義Def()為一個(gè)包含所有X子集的集合。一個(gè)X的子集x位于Def(X)當(dāng)且僅當(dāng)存在一個(gè)一階邏輯公式φ和u?,u?,u?,……∈X使得 x = {y∈X :φ?[y,u?,u?,u?,……] 然后： L?=? L?=Def(L1)={?}=1 Ln+1=Def(Ln)=n Lω=∪＿k<ω Lω Lλ=∪＿k<λ λ is a limit ordinal ?是極限序數(shù) L=∪＿k Lk，k跑遍所有序數(shù) 遺傳序數(shù)可定義宇宙HODs： HOD?=V HOD??1=HOD???^? HOD^ω=∩＿n<ω HOD? H?=V H^α+1=HOD?^? HOD^η=∩α<η HOD^α 對(duì)所有HODs的脫殊擴(kuò)張 gHOD=∩HOD^V[G] 或許還有： 序數(shù)宇宙V=ON 良序宇宙V=WO 良基宇宙V=WF 于是可能： V=L=ON=WO=WF=HOD=Ord=終極L=………… 脫殊擴(kuò)張V(V[G])： 脫殊擴(kuò)張說的是包含V可定義的偏序集P，P上面有一個(gè)濾子稱之為脫殊濾子G，然后通過把G加到V中來產(chǎn)生一個(gè)新的結(jié)構(gòu)，V的脫殊擴(kuò)張V[G]作為一個(gè)ZFC的模型。 P-name宇宙V 令P為一個(gè)擁有 rank ( P ) = r>ω假設(shè)P-names 通過一個(gè)flat pairing function 來構(gòu)造。那么對(duì)于任意的V上的G?P-generic 以及對(duì)于任意的a≥r×w有V[G]?=V?[G] 令f為一個(gè)固定的的flatpairing function ;再遞歸地構(gòu)造一個(gè)宇宙： V??=? Vλ?=∪＿α

宇宙V=終極L： V=終極L的前置條件： 一個(gè)內(nèi)模型是終極-L至少要見證一個(gè)超緊致基數(shù)。 一個(gè)內(nèi)模型是終極-L也可以至少見證超冪公理UA+地面公理GA+存在一個(gè)最小強(qiáng)緊致基數(shù)成立。 一個(gè)內(nèi)模型是終極-L必須是基于策略分支假設(shè)SBH。 V=終極-L是一個(gè)多元一階算術(shù)集合論。 存在V=終極-L的有限公理化。 存在真類多的Eη基數(shù)并且每一個(gè)Eη基數(shù)都是超緊致基數(shù)的極限。 對(duì)于每一個(gè)超緊致基數(shù)的極限基數(shù) λ , ADλ 成立。 伊卡洛斯基數(shù)之下的每一個(gè) ≥I0 基數(shù)的真類初等嵌入具有三歧性。 如果V[G]是V的脫殊集合擴(kuò)張并且V在V[G]的 ω? 序列下不封閉那么V[G]≠終極-L并且V[G]中普遍分區(qū)公理不成立。 見證普遍分區(qū)公理成立。 見證強(qiáng)普遍分區(qū)公理成立。 終極L是一個(gè)典范內(nèi)模型，并見證地面公理Ground Axiom成立。 V=終極L的直接推論： 見證最大基數(shù)伊卡洛斯的存在性。 見證真類多的武丁基數(shù) 終極L是最大的內(nèi)模型。 見證能夠和選擇公理兼容的最大的類- ADR 公理，并且θ是正則的。 擁有最大的證明論序數(shù)。（即使序數(shù)分析目前遠(yuǎn)未到ZFC的水平） 見證能夠和選擇公理兼容的最強(qiáng)的實(shí)數(shù)正則性質(zhì)斷言 見證 Ω 猜想成立 見證每一個(gè)集合都是遺傳序數(shù)可定義的，HOD猜想成立。 見證ZF+Reinhardt不一致。 存在非平凡初等嵌入 j:Lλ(H(λ+))→Lλ(H(λ+)) . V是最小的脫殊復(fù)宇宙。 見證廣義連續(xù)統(tǒng)假設(shè)成立，并且 ω? 上有一個(gè)均勻預(yù)飽和理想。 見證正常力迫公理成立。 存在包含武丁基數(shù)的真類。進(jìn)一步地，對(duì)于每一個(gè)rank-existential 語句φ若φ在V中成立那么存在一個(gè)universally Baire 集AR使得有 HOD????‘??∩V＿Θ?φ 其中Θ=Θ???‘??(A, R) . (V=終極L) 絕對(duì)無窮Ω： 理想的絕對(duì)無窮可以看作宇宙V的基數(shù) 在新基礎(chǔ)集合論Nf中對(duì)絕對(duì)無窮，施加冪集反而會(huì)讓他從絕對(duì)無窮中跌落 不要與序數(shù)中的第一不可序列數(shù)搞混 關(guān)于絕對(duì)無限有兩個(gè)的性質(zhì)： 反射原理：Ω的所有性質(zhì)必與其它超限數(shù)所共享。即Ω把它自己的性質(zhì)向下反射到超限數(shù)上。 假設(shè)Ω具有獨(dú)特的性質(zhì)p，而其它無限集都不具有這個(gè)性質(zhì)。則我們可用性質(zhì)p對(duì)Ω做唯一地描述，這樣一來，Ω就不是絕對(duì)的和不可定義的了。因此對(duì)Ω具有的任一性質(zhì)至少有一個(gè)別的超限數(shù)也具有；進(jìn)一步推理Ω的任一性質(zhì)必為無限多個(gè)超限數(shù)共享，否則仍可將Ω定義為擁有這一性質(zhì)的最大無限。所以假設(shè)不成立。 不可達(dá)性：Ω不能被小于它的數(shù)構(gòu)造出來。即Ω是不能從下面達(dá)到的。 推理過程與上面類似。假設(shè)Ω能被某個(gè)小于它的超限數(shù)構(gòu)造出來，我們便可憑此構(gòu)造對(duì)Ω作出定義。這破壞了Ω的不可定義性，所以Ω不可被小于它的數(shù)構(gòu)造出來。因此我們說Ω是不能從下面達(dá)到的，或說它是不可達(dá)的 復(fù)宇宙： 假?zèng)]M是一個(gè)由ZFC模型組成的非空類：我們說M是一個(gè)復(fù)宇宙，當(dāng)且僅當(dāng)它滿足： ⑴可數(shù)化公理 ⑵偽良基公理 ⑶可實(shí)現(xiàn)公理 ⑷力迫擴(kuò)張公理 ⑸嵌入回溯公理 對(duì)于任意集合論宇宙V若W為集合論的一個(gè)模型，同時(shí)在V中作為詮釋或者說是可定義的，那么W可同樣作為一個(gè)集合論宇宙。 對(duì)于任意集合論宇宙V那么任意位于V內(nèi)的力迫P,存在一個(gè)力迫擴(kuò)張V[G]其中G?P為V-generico 對(duì)于每一個(gè)集合論宇宙存在一個(gè)更高的宇宙W且存在一個(gè)序數(shù)θ滿足V?Wθ?W 對(duì)于每一個(gè)集合論宇宙V,從另一個(gè)更好的集合論宇宙W的角度來說是可列的。 從另一個(gè)更好的集合論宇宙的角度來看，每一個(gè)集合論宇宙V都是ill-founded的 簡(jiǎn)單說，存在一個(gè)集合論宇宙V，并且對(duì)任意集合論宇宙M，存在一個(gè)集合論宇宙W以及W中的一個(gè)ZFC模型w，使的在W看來，M是一個(gè)由可數(shù)的非良基ZFC模型，那V便是復(fù)宇宙。 在復(fù)宇宙中，沒有哪個(gè)集合論宇宙是特別的，任何集合論宇宙都存在著更好的宇宙能看到前者的局限性 邏輯多元：

V-邏輯(V-logic)

V-邏輯具有以下的常元符號(hào)：

aˉ 表示V的每一個(gè)集合a

Vˉ 表示宇宙全體集合容器V

在一階邏輯的推理規(guī)則上添加以下規(guī)則：

?b,b∈a,ψ(bˉ)??x∈aˉ,ψ(x)

?a,b∈V,ψ(aˉ)??x∈Vˉ,ψ(x)

作為寬度完成主義者，我們不能直接談?wù)撏饽Ｐ?，甚至不能談?wù)摬粚儆赩的集合。然而，使用V-邏輯，我們可以間接地談?wù)撍鼈??？紤]V-邏輯中的理論，我們不僅有表示V的元素的常元符號(hào) a

ˉ 和表示V本身的常元符號(hào) Vˉ ，而且還有一個(gè)常元符號(hào) Wˉ 來表示V的 "外模型 我們?cè)黾右韵滦鹿怼?1. 宇宙V是ZFC（或至少是KP，可接受性理論）的一個(gè)模型。 2. Wˉ 是ZFC的一個(gè)傳遞模型，包含 Vˉ 作為子集，并且與V有相同的序數(shù)。 因此，現(xiàn)在當(dāng)我們采取一個(gè)遵守V-邏輯規(guī)則的公理模型時(shí)，我們會(huì)得到一個(gè)模擬ZFC（或至少是KP）的宇宙，其中 Vˉ 被正確地解釋為V， Wˉ 被解釋為V的外模型。請(qǐng)注意，V-邏輯中的這一理論是在沒有“加厚”V的情況下提出的，實(shí)際上它是在 V+=Lα(V) 內(nèi)定義的。由于我們采用了高度（而不是寬度）潛在主義，后者又是有意義的。 最終我們可以用V-邏輯將IMH轉(zhuǎn)寫為以下形式： 假設(shè)P是一個(gè)一階句子，上述理論連同公理“ Wˉ 滿足P”在V-邏輯中是一致的。那么P在V的一個(gè)內(nèi)模型中成立。 最終我們成功避免了直接談?wù)揤的“增厚”（即“外模型”），而是談?wù)撚肰-邏輯制定的理論的一致性，并在 V+ 中定義使得滿足寬度潛在主義。 在可數(shù)模型上，寬度完成主義和激進(jìn)潛在主義是等效的。 通過V-邏輯，我們可以得到V+(V-邏輯+ZFC的模型)也就是邏輯多元 V-邏輯足夠廣泛，可以包含各種外部。與超宇宙的概念相反，V-邏輯不能化簡(jiǎn)為可數(shù)傳遞模型的集合，因?yàn)閂不需要被認(rèn)為是可數(shù)的。 以后我們或許得到V*（任一一致的邏輯+ZFC的模型）這種東西…… —————————————————————————— 一階實(shí)無窮 又稱作者馬甲基數(shù)/偽作者基數(shù) 將目前所有的“理論”塞進(jìn)一個(gè)更加強(qiáng)大的“集合”，然后進(jìn)行二次套娃，也就是連套兩次，最終會(huì)有一個(gè)無法到達(dá)的終點(diǎn)，這就是一階實(shí)無窮，一般用K表示(或W) 仿照超越基數(shù) ?YS(ω)=小超越, YS(ε0)=中超越,? YS(ω???)=大超越, YS(Ω)=極超越,? 令YS(α)=α, 這個(gè)α就是映射不動(dòng)點(diǎn). 像這樣的擴(kuò)展一直進(jìn)行到ω???，稱為Y_1CK Y_1, 第一個(gè)映射基數(shù) …… 用擴(kuò)展的極限為T_2, 二階小超越 …… 這樣擴(kuò)展擴(kuò)展再擴(kuò)展的極限…… Ys(K)甚至還可以等同于擴(kuò)展擴(kuò)展再擴(kuò)展的極限……(K) 用這些來表達(dá)[宇宙]的大小足夠了嗎？ 當(dāng)然…… 但也只能用來表達(dá)[宇宙]…… 而宇宙之上……還有著更加龐大的存在 在這里我們只是來舉一個(gè)例子好讓我們更加了解一下OAA所創(chuàng)造的世界 即[宇宙]→[多元宇宙]→[超大宇宙]→[全能宇宙]→[原初世界] 當(dāng)然這中間已經(jīng)省略掉許許多多夾雜在其中的特殊概念了…… 從[宇宙]→[多元宇宙] 這種差距無法用[一階實(shí)無窮]來描述 而從[多元宇宙]→[超大宇宙] 這個(gè)差距同樣無法用[一階實(shí)無窮]來描述出來 而后面的同理 但是[全能宇宙]→[原初世界]不能這樣算了 我們可以用以下方式來形容 “就是有沒有數(shù)比[一階實(shí)無窮]還要大？” “不知道……” “你想想，把[一階實(shí)無窮]比作[1]的話，把其他所有比[一階實(shí)無窮]小的數(shù)學(xué)概念全部比作[0]，這樣一看，無論怎樣堆疊[0]都不可能將其堆疊到[1]上……” “確實(shí)如此……” “但是這個(gè)[1]確實(shí)存在，那就說明還有[2]，而有[2]就會(huì)有[3]，這樣就可以一直堆疊到[∞]……” “而這個(gè)[2]，按照[0]的說法，無論將[1]怎樣堆疊都不可能將[1]堆疊到[2]，就像……就像……” “就像[阿列夫0]和[阿列夫1]一樣！” “沒錯(cuò)，而這個(gè)[2]，我將其稱作[二階實(shí)無窮]，而以后便會(huì)有[三階實(shí)無窮]，[四階實(shí)無窮]，這樣一直堆疊，最后就會(huì)出現(xiàn)[無限階實(shí)無窮]，但是按照[阿列夫]的疊法，只會(huì)出現(xiàn)更大的數(shù)……” “也就是會(huì)出現(xiàn)[無限階實(shí)無窮][一階無限階實(shí)無窮][無限階無限階實(shí)無窮]，最后就會(huì)誕生[∞階^∞階實(shí)無窮]，然后又會(huì)出現(xiàn)[∞階^∞階^∞階^∞階^∞階^∞階^∞階^∞階^∞階^∞階^∞階^∞階^∞階^∞階^∞階^∞階………………………………………………………………………………^∞階實(shí)無窮]？” “是的，于是就會(huì)出現(xiàn)完全無法用“∞”概念來描述的未知階實(shí)無窮，按照[阿列夫0]—[阿列夫1]的疊法(無論將“∞”怎樣堆疊都不可能堆疊到[阿列夫1，這里為了好概括，我們用“A1”來代表“阿列夫1”)，就會(huì)誕生[A1階實(shí)無窮][A2階實(shí)無窮][A3階實(shí)無窮]……………………直到[A∞階實(shí)無窮]，但是這依舊可以堆疊，最終堆疊到[AAAAAAAAAAAAAAA…………………………………………………………AAAAAAAA∞階實(shí)無窮]或者稱[A不動(dòng)點(diǎn)階實(shí)無窮]” “可問題來了，從之前的專欄中我們可以將“∞”堆疊到[一階實(shí)無窮]，那么最后就會(huì)變成[一階實(shí)無窮階實(shí)無窮]，而這樣依舊可以堆疊，最后出現(xiàn)[一階實(shí)無窮階實(shí)無窮階實(shí)無窮][一階實(shí)無窮階實(shí)無窮階實(shí)無窮階實(shí)無窮]………………………………………………到[一階實(shí)無窮階實(shí)無窮階實(shí)無窮階實(shí)無窮階實(shí)無窮階實(shí)無窮階實(shí)無窮階實(shí)無窮階實(shí)無窮階………………………………………………………………實(shí)無窮階實(shí)無窮]……” 為了好方便一下，我們便將這“最大的”代指為“∞” 而[原初世界]…… 正是這個(gè)“∞”！ 然而別忘了，這只是簡(jiǎn)短的描述，因?yàn)樵赱宇宙]→[原初世界]的過程中，實(shí)際上已經(jīng)省略了一大堆[特指名詞]了…… 然而這就結(jié)束了嗎？ 不…… 還有一個(gè)…… 但是他并不是像上面那樣疊盒子 微觀世界 每個(gè)宇宙中的每個(gè)基本粒子行都包含了無限多的第一層微觀世界 每個(gè)第一層微觀世界都包含了無限多的無限大的宇宙 [注:微觀世界沒有上面的盒子] 每個(gè)宇宙都是無限大的 而在第一層微觀世界中的基本粒子中同樣包含了無限多的第二層微觀世界 而第二層微觀世界則包含了無限多的多元宇宙 而多元宇宙同樣包含了無限多的無限大的宇宙 這是一個(gè)無窮無盡的超級(jí)循環(huán) 每一層微觀世界都會(huì)被上一層微觀世界中的基本粒子無限包含 這種循環(huán)是無窮無盡的 而微觀世界的層級(jí)是無窮的 下一層的微觀世界永遠(yuǎn)都會(huì)被上一層微觀世界中的基本粒子無限包含 而這種層級(jí)的數(shù)量同樣無法用“∞”來描述出 “∞”不行 “∞^∞”不行 “∞^∞^∞^∞^∞^………………………………^∞”也不行 哪怕是重復(fù)之前的一些步驟…… 把“∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^………………………………………………………………………^∞^∞^∞^∞^∞^∞”…… 比作“0” 然后如果想要將“0”代入到“1”的話…… 也需要重復(fù)那個(gè)公式…… 即…… “0”＝“∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^∞^………………………………………………………………………^∞^∞^∞^∞^∞^∞” “1”＝“0^0^0^0^0^0^…………………………………………^0^0” “2”＝“1^1^1^1^1^1^…………………………………………^1^1” “3”＝“2^2^2^2^2^2^…………………………………………^2^2” …………………………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… 這樣無限制，無限制重復(fù)，最終堆疊到“∞”，然后繼續(xù)重復(fù)，繼續(xù)重復(fù)，重復(fù)，重復(fù) 即…… “∞”→“0”→“∞”→“∞”→“0”→“∞”→“∞”→“0”→“∞”→“∞”→“0”→“∞”→“∞”→“0”→“∞”→………………………………………………“∞”→“0”→“∞”→“∞”→“0”→“∞”→…………………………………“∞”→“0”→“∞”→“∞”→“0”→“∞”………………… 這種同樣無法描述出微觀世界的層數(shù) 所以我們也只能用一個(gè)超越“∞”的說法來指代一下這個(gè)層數(shù) 就是“A1”。 當(dāng)然別看這疊的很高，實(shí)際上能疊這些全部盒子的只有[OAA]一個(gè)人 畢竟是他在一瞬間把這些創(chuàng)造出來的…… ………………………………… ………………………………… ………………………………… ………………………………… ………………………………… 你問我OAA創(chuàng)造的[漫威]世界觀在絕對(duì)之神面前有多大？ [PS:誰問你了？] 高情商:“和美版龍帝的超級(jí)戰(zhàn)隊(duì)世界觀一樣都是[多元宇宙]，畢竟是絕對(duì)之神創(chuàng)造的世界??！” 低情商:“大一點(diǎn)的[0]不還是[0]嗎？有什么意義？” 下一個(gè)角色或故事預(yù)告

意志統(tǒng)括者 記錄:《一個(gè)宇宙的末日，將會(huì)變成無限宇宙的共同危機(jī)》