你好，這是必應(yīng)。根據(jù)我的搜索結(jié)果，TOPSIS—熵權(quán)法綜合評價的基本原理是：TOPSIS法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）可翻譯為逼近理想解排序法，是一種常用的綜合評價方法，其能充分利用原始數(shù)據(jù)的信息，其結(jié)果能精確地反映各評價方案之間的差距。熵權(quán)法是一種客觀確定指標權(quán)重的方法，可以避免主觀因素的影響。TOPSIS與熵權(quán)法可以組合使用，通過以下步驟進行綜合評價：

• 指標標準化并得到權(quán)重。

• 得到加權(quán)后的規(guī)范化矩陣Z。

• 確定正、負理想解。

• 計算各樣本距離正、負理想解的距離。

• 計算各評價對象與最優(yōu)方案的貼近程度。

TOPSIS—熵權(quán)法綜合評價的公式如下：

• 標準化矩陣P：

  
  

• 熵值E：

  
  

• 權(quán)重W：

  
  

• 加權(quán)規(guī)范化矩陣Z：

  
  

• 正理想解和負理想解：

  
  

• 距離和：

• 貼近程度：

代碼實現(xiàn)

import?numpy?as?np

def?entropy_weight(x):
????#?計算每個指標的熵值
????m,?n?=?x.shape
????e?=?np.zeros((1,?n))
????for?j?in?range(n):
????????p?=?x[:,?j]?/?x[:,?j].sum()
????????e[0][j]?=?-?(p?*?np.log(p)).sum()

????#?計算每個指標的權(quán)重
????w?=?np.zeros((1,?n))
????for?j?in?range(n):
????????w[0][j]?=?(1?-?e[0][j])?/?((1?-?e).sum())

????return?w

def?topsis(x,?w):
????#?將x歸一化處理
????m,?n?=?x.shape
????x_norm?=?np.zeros((m,?n))
????for?j?in?range(n):
????????x_norm[:,?j]?=?x[:,?j]?/?np.sqrt((x[:,?j]**2).sum())

????#?計算加權(quán)后的矩陣
????x_weighted?=?np.zeros((m,?n))
????for?j?in?range(n):
????????x_weighted[:,?j]?=?w[0][j]?*?x_norm[:,?j]

????#?計算最優(yōu)解和最劣解
????max_vec?=?x_weighted.max(axis=0)
????min_vec?=?x_weighted.min(axis=0)

????#?計算每個評價對象與最優(yōu)解和最劣解的距離
????d_plus?=?np.sqrt(((x_weighted?-?max_vec)**2).sum(axis=1))
????d_minus?=?np.sqrt(((x_weighted?-?min_vec)**2).sum(axis=1))

????#?計算得分
????score?=?d_minus?/?(d_minus?+?d_plus)

????return?score

#?示例數(shù)據(jù)
x?=?np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])

#?計算熵權(quán)法得到的權(quán)重
w?=?entropy_weight(x)

#?計算TOPSIS得分
score?=?topsis(x,?w)
print(score)


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