先來看一段簡單的代碼

打印結(jié)果如下：

為什么會(huì)出現(xiàn)這種詭異的答案呢？

這還得從浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制表示方法說起

這年頭兒，連過馬路的老奶奶估計(jì)都知道，計(jì)算機(jī)是采用二進(jìn)制計(jì)數(shù)的

來，簡單的考你一下：請把數(shù)字15寫成二進(jìn)制的形式

相信你對整數(shù)的二進(jìn)制已經(jīng)比較熟悉

但如果我換成小數(shù)呢？3.14159265359該怎么表示？

其實(shí)，如果不搞底層設(shè)計(jì)，一般人還真的不太知道這個(gè)答案

但你只有理解小數(shù)在二進(jìn)制中是如何表示的

才能夠明白文章開頭的案例【為什么0.1+0.2不等于0.3？】

我們以小數(shù)0.1為例，看看它在底層是如何轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制存儲(chǔ)的

下圖展示了計(jì)算的過程 ↓

整數(shù)部分豎著連起來就是轉(zhuǎn)換后的二進(jìn)制

寫出來大概是這樣：

可以看到，1001 的部分，是無限循環(huán)的

我們用二進(jìn)制的小數(shù)把它寫出來大概是這樣

它相當(dāng)于

你會(huì)發(fā)現(xiàn)，它并不等于0.1

它只是一個(gè)近似值

所以，二進(jìn)制保留的位數(shù)越多，精度也就越高

早期的計(jì)算機(jī)其實(shí)是不能處理浮點(diǎn)數(shù)的

直到IEEE 754 標(biāo)準(zhǔn)出現(xiàn)后，計(jì)算機(jī)才能處理浮點(diǎn)數(shù)

根據(jù)IEEE 754 標(biāo)準(zhǔn)，float類型，共4個(gè)字節(jié)，32個(gè)bit位

其中【指數(shù)部分】占8位，【小數(shù)部分】占23位

那么?指數(shù)部分?和?小數(shù)部分?分別用來保存什么呢？

我們依然以 數(shù)字 0.1 為例，我們剛才已經(jīng)得到了它的二進(jìn)制

按照IEEE 754標(biāo)準(zhǔn)，我們需要把它的小數(shù)點(diǎn)，向右移動(dòng)

直到整數(shù)部分是1為止

最終變成

-4 就是?指數(shù)部分

1001......就是?小數(shù)部分

小數(shù)點(diǎn)的位置不是固定的，而是浮動(dòng)的，故名：浮點(diǎn)數(shù)

?

了解到這一點(diǎn)，你就能夠接受更多看起來奇怪而有趣的現(xiàn)象

比如

f1還原為10進(jìn)制，結(jié)果為0.40000000596046450000

d1還原為10進(jìn)制，結(jié)果為0.40000000000000000000

關(guān)于二進(jìn)制的底層，還有很多問題，有待我們探索

多了解一點(diǎn)，就少一些困惑