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智能電機(jī)的 PMSM 參數(shù)識(shí)別

2023-01-03 09:50 作者:MPS芯源系統(tǒng) 0人讀過(guò) | 我要投稿

簡(jiǎn)介

永磁同步電機(jī) (PMSM) 由于其高效率、高功率密度和出色的機(jī)械動(dòng)力性能而廣泛應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域。PMSM通常采用磁場(chǎng)定向控制 (FOC，也稱矢量控制)來(lái)驅(qū)動(dòng)，以提升其動(dòng)態(tài)響應(yīng)并能充分利用電機(jī)潛力。PMSM 矢量控制包含電流環(huán)，速度環(huán)和位置環(huán)。為了實(shí)現(xiàn)最佳性能的控制設(shè)計(jì)，工程師需要精準(zhǔn)的電機(jī)參數(shù)為 PMSM 控制系統(tǒng)建立適當(dāng)?shù)臋C(jī)械和電氣數(shù)學(xué)模型。

數(shù)據(jù)手冊(cè)并不總是可以獲得，即使有，通常也不會(huì)涵蓋每臺(tái)電機(jī)面對(duì)的工作條件。本文將介紹一種識(shí)別 PMSM 參數(shù)的簡(jiǎn)單方法，它利用?MPS的智能電機(jī)控制模塊解決了這個(gè)難題。這種智能電機(jī)基于帶遺忘因子的遞歸最小二乘 (RLS) 算法，可以實(shí)時(shí)修改和監(jiān)測(cè) PMSM參數(shù)的變化。

PMSM的磁場(chǎng)定向控制（FOC）

FOC 的基本思想是能夠分別控制磁通量和扭矩，類似于控制直流電機(jī)的方式。根據(jù) Clarke 和 Park 變換，同步旋轉(zhuǎn) Q-D 坐標(biāo)系下的 PMSM 模型可以使用等式（1）、等式（2）、等式（3）和等式（4）來(lái)計(jì)算：

其中下標(biāo) Q 和 D 分別表示 Q 軸和 D 軸變量， LS為電機(jī)自感，LM為電機(jī)互感。

為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化控制，轉(zhuǎn)子磁通應(yīng)在 D 軸上對(duì)齊，而 Q 軸上的轉(zhuǎn)子磁通為零。Q 軸和 D 軸的磁通量可以分別用等式 (5) 和等式 (6)來(lái)估算：

電磁扭矩可以用公式（7）來(lái)計(jì)算

遵循上述方程的轉(zhuǎn)換步驟，磁通量可以直接由 D 軸電流控制。采用恒定的IDS，可以通過(guò)調(diào)節(jié) Q 軸電流直接控制扭矩 (TE)。如果IDS= 0，則電磁扭矩與IQS成正比。

通過(guò)上述推導(dǎo)，我們可以得出PMSM的FOC原理圖（見圖 1）。

外環(huán)參考值可以是所需的扭矩、電機(jī)速度或特定的軸位置。將外環(huán)參考值與測(cè)量值進(jìn)行比較，并將誤差饋入控制器（通常為 PI 控制器）以生成扭矩電流參考值 (IQ-REF)。

D 軸電流參考值 (ID-REF) 根據(jù)磁通量要求來(lái)設(shè)置。電流調(diào)節(jié)器/控制器的輸出（VQ-REF和VD-REF）為空間矢量 PWM (SVPWM) 的輸入。SVPWM 模塊為逆變器生成柵極信號(hào)以驅(qū)動(dòng) PMSM。

為實(shí)現(xiàn) PMSM 伺服電機(jī)所需的動(dòng)態(tài)性能，MPS的智能電機(jī)控制模塊可以提供參數(shù)自整定功能，而且可以根據(jù)給定的帶寬要求自動(dòng)調(diào)整每個(gè) PI 控制器。

對(duì)于電流環(huán)，開環(huán)傳遞函數(shù)可以用公式（8）來(lái)估算：

對(duì)于給定電流帶寬S =jω，可以根據(jù)定子電阻和電感反向計(jì)算出PMSM 控制參數(shù)（KP 和 KI）。

與電流環(huán)類似，外環(huán)（機(jī)械環(huán)）開環(huán)函數(shù)可以用公式（9）計(jì)算：

其中 kt 為電機(jī)扭矩常數(shù)，J 為慣量，B 為摩擦系數(shù)。

從等式 (9) 可知，已知電機(jī)扭矩常數(shù) (kt)、慣量 (J) 和摩擦系數(shù) (B)，可以計(jì)算出外環(huán)的控制參數(shù)。

遞歸最小二乘算法

遞歸最小二乘算法 (RLS) 是最小二乘 (LS) 回歸算法的遞歸應(yīng)用，從每次迭代中獲取新數(shù)據(jù)以修改系統(tǒng)先前的估值。

系統(tǒng)輸出 (y(t)) 可以用公式 (10) 來(lái)計(jì)算：

其中 ? 是系統(tǒng)輸入矩陣，θ 是 PMSM 系統(tǒng)參數(shù)。

用? $^θ?$ 表示估算的系統(tǒng)參數(shù)。目標(biāo)函數(shù)，或旨在最小化或最大化的項(xiàng)，可以用等式 (11) 來(lái)估算：

P 和 L 的新矩陣可以分別用等式 (12) 和等式 (13) 來(lái)計(jì)算：

遞歸最小二乘參數(shù)識(shí)別方案通過(guò)等式（14）、等式（15）、等式（16）、等式（17）和等式（18）估算：

在算法中添加一個(gè)遺忘因子能夠使方案得以處理時(shí)變系統(tǒng)。根據(jù)數(shù)據(jù)的新舊，賦予遺忘因子數(shù)據(jù)以一定的權(quán)重。因?yàn)榕f數(shù)據(jù)對(duì)當(dāng)前迭代的影響較小，所以給最新數(shù)據(jù)賦予算法的最大權(quán)重。遺忘因子 (λ) 的取值范圍在 [0,1] 之間。新的目標(biāo)函數(shù)可以用等式（19）來(lái)估算：