?【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來(lái)自學(xué)。不過(guò)這套叢書卻很適合像我這樣已接受過(guò)基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語(yǔ)】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實(shí)還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過(guò)我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識(shí)，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專業(yè)術(shù)語(yǔ)和計(jì)算模式的來(lái)由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會(huì)再版80年代改開版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯(cuò)的自學(xué)教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。

第四章氣體的性質(zhì)

【山話||? 本系列專欄中的力單位達(dá)因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳。另外這套老教材中的力的單位常用公斤，如今是不允許的，力是不能使用公斤為單位的?！??

§4-4壓強(qiáng)不變時(shí)氣體的體積和溫度的關(guān)系，蓋·呂薩克定律

【01】現(xiàn)在我們來(lái)研究壓強(qiáng)保持不變時(shí)一定質(zhì)量氣體的體積跟溫度的關(guān)系。當(dāng)一定質(zhì)量的氣體受熱而溫度升高時(shí)，如果使它的壓強(qiáng)保持不變，它的體積就要增大，也就是要發(fā)生熱膨脹。氣體的熱膨脹非常顯著，只要溫度稍微升高，就能覺察出來(lái)。根據(jù)分子運(yùn)動(dòng)論知道，氣體受熱而溫度升高時(shí)，它的分子運(yùn)動(dòng)的速度增加，分子的平均動(dòng)能增大，對(duì)于每單位器壁的撞擊次數(shù)也增多，同時(shí)每一次撞擊的作用力加強(qiáng)，以致壓強(qiáng)增大。如果盛氣體的容器的體積能夠自由改變（例如，帶有可以移動(dòng)的活塞的汽缸），那么氣體將一直膨脹到它的壓強(qiáng)等于外界壓強(qiáng)為止。由此可見，當(dāng)氣體受熱時(shí)要保持壓強(qiáng)不變，它的體積一定要膨脹。

【02】氣體在壓強(qiáng)不變的條件下所發(fā)生的變化叫做等壓變化，亦稱等壓過(guò)程。

【03】這種過(guò)程的特點(diǎn)可以用下面的簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)顯示出來(lái)。

【04】把裝有干燥氣體的燒瓶和水平的玻璃管連接在一起，管子附有刻度尺。管里裝有一段很短的水銀。將所研究的氣體與外面的空氣隔開，如圖4·3(a)所示。先把燒瓶放在冰和水的混合物中，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間以后，燒瓶中氣體的溫度跟冰水混合物的溫度一樣。量出此時(shí)氣體的體積（到水銀滴 A 為止），并用 V? 表示。這時(shí)，燒瓶中氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)。然后，再把燒瓶放在某一溫度的熱水中，使里面的氣體受熱膨脹，于是水銀滴移動(dòng)到位置 B，如圖4·3(b)所示；這時(shí)燒瓶中氣體的壓強(qiáng)并未改變，即仍等于大氣壓強(qiáng)。燒瓶?jī)?nèi)氣體的溫度（即水的溫度）可以由插在水中的溫度計(jì)測(cè)出。量出這時(shí)氣體的體積（到水銀滴 B 為止），并用 Vt 表示。

【05】可以發(fā)現(xiàn)，在壓強(qiáng)不變的條件下，一定質(zhì)量氣體體積的增大是跟它的溫度的升高成正比的。用不同容積的燒瓶來(lái)做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，還可以看到，雖然溫度的升高相同，但是體積的增大不同；0°C 時(shí)的體積越大，所增加的體積也越大；0°C 時(shí)的體積越小，所增加的體積也越小。即氣體體積的增大跟它在0°C 時(shí)的體積成正比。因此，氣體的熱膨脹，也和液體、固體一樣，可以用體脹系數(shù) β 來(lái)表示：

【06】由此可得??? ? 。

【07】法國(guó)科學(xué)家蓋·呂薩克(1778~1850)通過(guò)與上述相似的實(shí)驗(yàn)，研究了各種氣體的熱膨脹，并且在1802年發(fā)現(xiàn)：一切氣體在壓強(qiáng)不變時(shí)的體脹系數(shù)都相等，都等于1/273＝0.00367。

【08】氣體的體脹系數(shù)不隨它們的化學(xué)成分而改變，這是氣體的熱膨脹跟固體、液體不同的地方。

【09】在公式(4.4)中，以 t＝1°C，β＝代入，得到??，它表明，壓強(qiáng)不變而溫度升高1℃ 時(shí)，一定質(zhì)量氣體體積的增加等于它在0°C 時(shí)體積的1/273? 。

【10】這個(gè)定律就叫做蓋·呂薩克定律。

【11】如果知道了一定質(zhì)量氣體在0°C 時(shí)的體積 V?，那末由公式(4·4)就可以求出在壓強(qiáng)不變的條件下這些氣體在 t℃ 時(shí)的體積 Vt? ：

【12】無(wú)論溫度高于0℃?或低于0°C，都可以應(yīng)用公式(4·5)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。只是在后一種情況，t 是負(fù)的。

【13】現(xiàn)在我們來(lái)作出壓強(qiáng)不變時(shí)氣體的體積和溫度的關(guān)系圖。

【14】假定0°C 時(shí)氣體的體積是3米3，則根據(jù)公式 Vt＝V?(1＋βt)，可以計(jì)算出91°C、182°C、273°C時(shí)氣體的體積，并列出下表。

【15】用橫坐標(biāo)表示溫度的數(shù)值，縱坐標(biāo)表示體積的數(shù)值，然后在圖上找出各組對(duì)應(yīng)數(shù)值的點(diǎn)。把這些點(diǎn)連接起來(lái)就成一條直線（圖4·4），它是壓強(qiáng)不變時(shí)氣體的體積隨溫度而變化的關(guān)系圖，也就是等壓變化過(guò)程的圖，因此叫做等壓線。這條直線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)是氣體在0°C 時(shí)的體積V?? 。

例6.一定質(zhì)量的氣體，如果保持它的壓強(qiáng)不變，問(wèn)在什么溫度下它的體積將為在0°C 時(shí)體積的兩倍，三倍，…n倍？

【解】

????????根據(jù)蓋·呂薩克定律：一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度升高1°C 時(shí)，它的體積的增加等于0°C 時(shí)該氣體體積的1/273。如果0°C 時(shí)的體積為 V?，那么，1°C 時(shí)的體積應(yīng)為；同樣，t°C 時(shí)的體積為。顯然，當(dāng) t＝273°C 時(shí)，氣體的體積將是它在0°C 時(shí)體積的兩倍。根據(jù)同一理由，可以推得，溫度為2×273＝546°C?時(shí)，體積為0°C?時(shí)的三倍，…溫度為(n－1)·273℃ 時(shí)，體積為0°C?時(shí)的n倍。

例7.一定質(zhì)量氣體在273°C?時(shí)的體積是10升。求它在546°C?時(shí)的體積，假定壓強(qiáng)相同。

【解】按題意：Vt?＝10升，t?＝273°C，β＝1/273，t?＝546°C? 。

????????根據(jù)氣體熱膨脹的特征，必須以0°C 時(shí)的體積為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，所以先從公式? 中，求出V?；。

????????在 t? 時(shí)的體積? 。

????????從例1的論證中，也可以直接得出546°C 時(shí)的體積應(yīng)為0°C 時(shí)體積的三倍，即15升。

例8.在固體線膨脹的計(jì)算中，我們可以從溫度 t?℃ 時(shí)固體的長(zhǎng)度 l?，用近似式 l?＝l?[1＋α(t?－t?)]來(lái)計(jì)算它在 t?°C 時(shí)的長(zhǎng)度 l?，式中 α 是固體的線脹系數(shù)；在處理固體體膨脹的問(wèn)題時(shí)，也可以應(yīng)用式子 V?＝V?[1＋β(t?－t?)]＝V?[1＋3α(t?－t?)]來(lái)計(jì)算 t?°C 的體積 V?? 。問(wèn)在處理氣體熱膨脹的問(wèn)題時(shí)，我們能不能這樣做？為什么？

【解】

????????在固體熱膨脹的問(wèn)題中，因?yàn)榫€脹系數(shù)和體脹系數(shù)都很?。ㄊf(wàn)分之幾），應(yīng)用近似式?l?＝l?[1＋α(t?－t?)] 和 V?＝V?[1＋β(t?－t?)] 來(lái)計(jì)算長(zhǎng)度和體積時(shí)，不致引起多大的誤差，所以一般是允許這樣做的。氣體的體脹系數(shù)要比固體的大得多（如氣體的體脹系數(shù)約為鐵的一百倍），而氣體的膨脹規(guī)律是每當(dāng)溫度升高1°C 時(shí)，體積的增加等于它在0°C 時(shí)的1/273，所以在計(jì)算中必須以0°C 的體積為起點(diǎn)，而不能運(yùn)用 V?＝V?[1＋β(t?－t?)] 來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

????????從例1、2中可以看到，如果氣體在0°C 的體積為 V?，則在 t?＝273°C 時(shí)的體積為 V?＝2V?，按照?V?＝V?[1＋β(t?－t?)]?來(lái)計(jì)算，那么 t?＝546°C 時(shí)的體積?V?＝V?[1＋β(t?－t?)]＝2V?[1+(546-273)/273]＝4V?，而實(shí)際上應(yīng)該是3V?，這樣大的誤差顯然是不能允許的，還有一點(diǎn)必須明確的，那就是蓋·呂薩克定律只適用于壓強(qiáng)不變時(shí)氣體的熱膨脹；對(duì)固體和液體來(lái)說(shuō)，它們的熱膨脹就很少受外界壓強(qiáng)變化的影響。

習(xí)題4-4

1、氣體的熱膨脹與液體和固體的熱膨脹比較，具有哪些特點(diǎn)？試就體脹系數(shù)的量值來(lái)加以說(shuō)明。

2、一定質(zhì)量的氣體，如果保持它的壓強(qiáng)不變，在什么溫度下它的體積將是0°C 時(shí)體積的1/2、1/3…1/n？【】

3、一定質(zhì)量的氣體在182°C 時(shí)的體積為 V? 。如果要將它的體積減少到，應(yīng)該冷卻到幾度？【－91°C】

4、在回答問(wèn)題中，有一位同學(xué)把蓋·呂薩克定律敘述為：“一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度每升高1℃，它的體積的增加等于它原來(lái)體積的1/273?！边@樣的敘述是否正確？應(yīng)該怎樣說(shuō)才是正確的？

5、當(dāng)氣體受熱而溫度升高時(shí)，如果保持它的體積不變，氣體的壓強(qiáng)將起怎樣的變化？其原因是什么？如果要保持它的壓強(qiáng)不變，氣體的體積應(yīng)該怎樣變化？[提示：溫度升高時(shí)，氣體分子的運(yùn)動(dòng)速度變快，每一次撞擊器壁的作用力增強(qiáng)，要是體積保持不變，分子對(duì)容器內(nèi)壁的撞擊將益趨頻繁，這樣壓強(qiáng)就必然增加。如果要保持壓強(qiáng)不變，那就只有讓它的體積膨脹，降低分子的濃度【單位體積內(nèi)的分子數(shù)，叫做濃度。它是跟密度有緊密聯(lián)系的物理量】，使分子對(duì)器壁的撞擊次數(shù)減少，從而抵消每一次撞擊器壁時(shí)平均作用力的增長(zhǎng)。所以氣體在等壓情況下受熱時(shí)，體積必然增加]