前面講解了追及與相遇問題的一般解法，以地面為參考系，畫出位置關(guān)系圖，找到恰好不相撞的位移、速度和時間關(guān)系，列出關(guān)系式求解。

這一節(jié)來看一下另一種解法，利用變換參考系的方法，先來看一下什么是變換參考系。

比如有AB兩車一起向右做勻速直線運動，以向右為正方向，兩車的速度分別為，這里并未說參考系，就是默認以地面為參考系。如果以A為參考系，對于A車來說就處于靜止狀態(tài)，此時B車的速度就是，其實就是B相對于A的速度；反過來以B為參考系，B車就處于靜止狀態(tài)，此時A的速度是，與正方向相反，即向左運動，也就是A相對于B的速度，。

如果AB兩車變成相向而行，速度大小不變，正方向不變，那么B的速度。以A為參考系，此時B車的速度就是；以B為參考系，此時A車的速度。這就是變換參考系以后速度的變換。

總結(jié)一下變換參考系的原則：A相對于B的速度，這個式子是矢量差。雖然這只是速度的變換，但是對于所有的矢量都可以用這樣的關(guān)系進行變換，A相對于B的加速度。

利用這個方法來看一下上一節(jié)的例題。一輛火車A乙以的速度勻速行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)同軌道前方100m處有另一輛火車B以的速度同方向勻速行駛。A火車立即做加速度為a 的勻減速直線運動，要使兩火車恰好不相撞，加速度a應(yīng)滿足什么條件？

解：以地面為參考系，前面的B車做勻速直線運動，，后面的A車做勻減速直線運動，，兩車相距100m。

以B車為參考系，B車靜止不動，A車相對于B車的相對速度，方向向右；A車相對于B車的相對加速度，所以B車就會認為A車以10m/s的初速度，加速度為做勻減速直線運動向著B車駛來，直到兩車恰好要相撞時A車停下來并立即向反方向做勻加速直線運動，離B車越來越遠。

在以B車為參考系的條件下，已知A車的車速度，末速度是零，位移，求加速度。由公式計算即可，但這個公式中的物理量都是相對速度，相對加速度和相對位移；將這些相對量帶入可得,得,負號表示做勻減速直線運動，因為B車的加速度，所以A車的加速度就是A車相對于B車的加速度,即。所以A車應(yīng)該以大小為的加速度做勻減速直線運動才能避免相撞。

如果B車的對地的加速度不是零，就要用進行計算。

總結(jié)

對于追及和相遇問題可以使用參考系變化的方法，使用時按照參考系的變換原則就可以使解題步驟簡化。