【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)6677版』，此版叢書(shū)是“數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書(shū)共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書(shū)是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來(lái)自學(xué)。不過(guò)這套叢書(shū)卻很適合像我這樣已接受過(guò)基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫(xiě)的注解。

【山話(huà)嵓語(yǔ)】我在原有“自學(xué)叢書(shū)”系列17冊(cè)的基礎(chǔ)上又添加了1冊(cè)八五人教中學(xué)甲種本《微積分初步》，原因有二：一則，我是雙魚(yú)座，有一定程度的偶雙癥，但“自學(xué)叢書(shū)”系列中代數(shù)4冊(cè)、幾何5冊(cè)實(shí)在令我刺撓，因此就需要加入一本代數(shù)，使兩邊能夠?qū)ε计胶?；二則，我認(rèn)為《微積分初步》這本書(shū)對(duì)“準(zhǔn)大學(xué)生”很重要，以我的慘痛教訓(xùn)為例，大一高數(shù)第一堂課，我是直接蒙圈，學(xué)了個(gè)寂寞。另外大學(xué)物理的前置條件是必須有基礎(chǔ)微積分知識(shí)，因此我所讀院校的大學(xué)物理課是推遲開(kāi)課；而比較生猛的大學(xué)則是直接開(kāi)課，然后在緒論課中猛灌基礎(chǔ)高數(shù)（例如田光善舒幼生老師的力學(xué)課）。我選擇在“自學(xué)叢書(shū)”17本的基礎(chǔ)上添加這本《微積分初步》，就是希望小伙伴升大學(xué)前可以看看，不至于像我當(dāng)年那樣被高數(shù)打了個(gè)措手不及。?

第二章代數(shù)式

§2-2代數(shù)式

【01】用字母表示數(shù)之后，我們就會(huì)得到包含字母的一些計(jì)算式子，象 a+b，a×b，×a×b，a2，(a＋b)×c，π × r2 等。我們把這類(lèi)式子叫做代數(shù)式。代數(shù)式的共同特點(diǎn)是，它們都包含表示數(shù)的數(shù)字或字母，同時(shí)還常常包含運(yùn)算的符號(hào)，所以我們說(shuō)：

【02】用運(yùn)算符號(hào)把表示數(shù)的數(shù)字或宇母連結(jié)起來(lái)所得到的式子叫做代數(shù)式。

【03】用數(shù)字或者字母表示的一個(gè)單獨(dú)的數(shù)，也可以看作是代數(shù)式。

【04】例如：3，－5，x，1，0 等也可以看作代數(shù)式。

【05】在算術(shù)里，乘號(hào)總是用“×”來(lái)表示的。在代數(shù)里，我們?nèi)耘f使用這個(gè)乘號(hào)“×”。但有時(shí)，如果兩個(gè)有理數(shù)用括號(hào)括起來(lái)之后再相乘，或者一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)用字母表示的數(shù)，或者兩個(gè)用字母表示的數(shù)相乘，我們可以把乘號(hào)寫(xiě)做“?”，或者就把乘號(hào)省略掉。

【06】例如：(－3)×(－5)可以寫(xiě)做(－3)·(－5)或者(－8)(－5)；3×a 可以寫(xiě)做 3·a 或者 3a；a×b可以寫(xiě)做 a·b 或者ab；今后一般地我們總是把乘號(hào)省略掉的。