轉(zhuǎn)載自FMZ.COM ，作者：小草

上篇文章通過研究訂單到達(dá)間隔，展示了為什么要動態(tài)調(diào)整對參數(shù)以及如何評價估計的好壞。本篇文章將聚焦深度數(shù)據(jù)，研究中間價mid-price(或者叫fair-price,micro-price等等）。

深度數(shù)據(jù)

幣安提供了最優(yōu)報價的歷史數(shù)據(jù)下載，包含best_bid_price:最優(yōu)買價，即最大的買價，best_bid_qty：最優(yōu)買價的數(shù)量，best_ask_price：最優(yōu)賣價，best_ask_qty：最優(yōu)賣價的數(shù)量，transaction_time：時間戳。這個數(shù)據(jù)不包含第二檔以及更深的掛單。這里分析的行情時8月7號的YGG，這一天行情波動十分劇烈，數(shù)據(jù)量也達(dá)到了900多萬條。

首先看下當(dāng)天的行情，大起大落，另外當(dāng)天的盤口掛單量也隨著行情的波動而發(fā)生了較大變化，特別是spread（賣一價與買一價的差）非常顯著的表明了行情的波動情況。對YGG當(dāng)天行情的統(tǒng)計中，有20%的時間spread大于1個tick，在這個各種機(jī)器人在盤口競爭的時代，這種情況已經(jīng)很少見了。

不平衡報價

從上面可以看到買單和賣單掛單量大部分時間都相差很大，這個差別對市場短期行情有很強(qiáng)的預(yù)測作用。原因同前面文章提到到買單量小往往下跌的原因差不多。如果一側(cè)掛單顯著小于另一側(cè)，假設(shè)接下來主動買賣訂單的量接近，掛單小的一側(cè)會有更大的可能性被吃掉，從而推動價格的變化。不平衡報價用I表示：

其中Q_b代表買單掛單量（best_bid_qty），Q_a代表賣單掛單量（best_ask_qty）。

定義 mid-price:

下圖展示了mid-price接下來1個間隔的變化率和不平衡I的關(guān)系，和預(yù)期的一致，隨著I的增大，價格越可能上漲，且越接近1，價格變化的幅度也在加快。高頻交易中，引入中間價的目的是為了更好的預(yù)測未來價格的變化，也就是和未來的價格差異越小，中間價就定義的越好。顯然掛單的不平衡為策略的預(yù)測提供了額外的信息，考慮到這一點，定義weighted mid-price:

調(diào)整加權(quán)中間價

從圖上來看weighted mid-price相對于不同I的變化小了很多，這說明加權(quán)中間價是個更好的擬合。但仍然有一些規(guī)律，如0.2和0.8附近，偏差較大。這說明I依然可以貢獻(xiàn)額外的信息。因為weighted mid-price假設(shè)價格修正項與I是完全線性的，這顯然不符合實際，從上圖可以看出，當(dāng)I接近0和1時，偏離的速度更快，不是線性關(guān)系。

為了更加直觀，這里重新定義下I：

此時：

觀察這種形式，可以發(fā)現(xiàn)加權(quán)中間價是對平均中間價的修正，修正項的系數(shù)是Spread，而修正項是關(guān)于I的函數(shù)，weighted mid-price簡單假設(shè)這個關(guān)系是I/2 。這時候調(diào)整后的I的分布(-１,１)的好處體現(xiàn)了出來，I關(guān)于原點對稱，這為我們找到函數(shù)的擬合關(guān)系提供了方便。觀察圖形，這種函數(shù)應(yīng)該滿足I的奇次冪的關(guān)系，這樣符合兩邊增長的快，并且關(guān)于原點對稱，另外還可以觀察到，原點附近的值接近線性，再加上當(dāng)I取0時，函數(shù)結(jié)果為0，當(dāng)I為1時，函數(shù)結(jié)果為0.5。所以猜測這個函數(shù)形如：

這里的N為正偶數(shù)，經(jīng)過實際的測試，N為8時比較好。至此本文提出了修正后的加權(quán)中間價：

此時預(yù)測中間價的變動和I基本沒有關(guān)系了。這個結(jié)果雖然比簡單的加權(quán)中間價好一些，但也不是實盤可以應(yīng)用的，這里只是給出一個思路。S Stoikov一篇2017年的文章用馬爾可夫鏈的方法介紹了Micro-Price，并且給出了相關(guān)的代碼，大家也可以研究下。

總結(jié)

中間價對于高頻策略非常重要，是對未來短期價格的預(yù)測，因此中間價要盡可能的精確。前面介紹的中間價都是基于盤口數(shù)據(jù)，這是因為分析的時候只用到了一檔行情。實盤中，策略要盡可能用到所有的數(shù)據(jù)，特別是實盤中有trades成交流，對中間價的預(yù)測應(yīng)該由實際成交價來檢驗。記得Stoikov好像發(fā)過一個推，說真實的中間價應(yīng)該是買一賣一成交概率的加權(quán)平均，這個問題前面的文章剛好研究過。限于篇幅，下篇文章再詳細(xì)展開這些問題。