1.概述

????????投影變換，也稱(chēng)為透射變換、投影映射。是一種是二維（x,y）到三維(X,Y,Z)，再到另一個(gè)二維(x',y')空間的變換。

????????與仿射變換不同，投影變換的結(jié)果是任意形狀，且不一定保持平直性的（如對(duì)邊不再平行、畸變等）；而仿射變換的結(jié)果是維持形狀，且保持平直性的?？梢园逊律渥儞Q理解為投影變換的一種特殊形式。

????????注：投影變換矩陣有8個(gè)未知數(shù)，要求解就需要找到至少4組映射點(diǎn)。

2.相關(guān)算子

2.1 生成/計(jì)算

1）hom_vector_to_proj_hom_mat2d()????????//用給定點(diǎn)生成投影變換矩陣，輸入點(diǎn)的坐標(biāo)為三維齊次坐標(biāo)

? ? ? ? Px：變換前原圖像的行坐標(biāo)

? ? ? ? Py：變換前原圖像的列坐標(biāo)

? ? ? ? Pw：使用有限點(diǎn)，通常 Pw和Qw設(shè)置為1

? ? ? ? Qx：變換后原圖像的行坐標(biāo)

? ? ? ? Qy：變換后原圖像的列坐標(biāo)

? ? ? ? Qw：使用有限點(diǎn)，通常 Pw和Qw設(shè)置為1

? ? ? ? Method：變換的方法

? ? ? ? HomMat2D：輸出的變換矩陣

2）vector_to_proj_hom_mat2d()???????? //用給定點(diǎn)生成投影變換矩陣，輸入點(diǎn)為二維非齊次坐標(biāo)

????????Px：圖像變換前圖像的頂點(diǎn)x坐標(biāo)。

????????Py：圖像變換前圖像的頂點(diǎn)y坐標(biāo)。

????????Qx：圖像變換后圖像的頂點(diǎn)x坐標(biāo)。

????????Qy：圖像變換后圖像的頂點(diǎn)y坐標(biāo)。

????????Method：變換方式選擇。默認(rèn) 'normalized_dlt'，

????????CovXX1：圖像變換前圖像對(duì)應(yīng)x值坐標(biāo)的row方向的變動(dòng)。默認(rèn)[]。

????????CovYY1：圖像變換前圖像對(duì)應(yīng)y值坐標(biāo)的col方向的變動(dòng)。默認(rèn)[]。

????????CovXY1：圖像變換前圖像對(duì)應(yīng)點(diǎn)的協(xié)方差。默認(rèn)[]。

????????CovXX2：圖像變換后圖像對(duì)應(yīng)x值坐標(biāo)的row方向的變動(dòng)。默認(rèn)[]。

????????CovYY2：圖像變換后圖像對(duì)應(yīng)y值坐標(biāo)的col方向的變動(dòng)。默認(rèn)[]。

????????CovXY2：圖像變換后圖像對(duì)應(yīng)點(diǎn)的協(xié)方差。默認(rèn)[]。

????????HomMat2D：輸出映射變換矩陣。

????????Covariance：輸出9×9協(xié)方差矩陣的投影變換矩陣。

2.2??執(zhí)行（執(zhí)行投影變換）

1）projective_trans_image() ???????? //對(duì)圖像投影變換

????????Image：待變換的圖像

????????TransImage：變換后的圖像

????????HomMat2D：投影變換的矩陣

????????Interpolation：插值方法

????????AdaptImageSize：是否自動(dòng)調(diào)整輸出圖像的大小

????????TransformDomain：是否轉(zhuǎn)換輸入圖像的域

2）projective_trans_image_size()????????//對(duì)圖像投影變換，并且指定輸出圖像的大小

3）projective_trans_region()????????????????//對(duì)區(qū)域投影變換

4）projective_trans_contour_xld()????????//對(duì)XLD投影變換

5）projective_trans_pixel()????????????????????//對(duì)像素投影變換

2.3?可變形模板

1）create_planar_uncalib_deformable_model()????//創(chuàng)建不帶標(biāo)定的可變形模板，支持投影變形

????????Template：輸入的模板圖像

????????NumLevels：金字塔級(jí)別

????????AngleStart：開(kāi)始角度（不使用此參數(shù)）

????????AngleExtent：角度范圍（不使用此參數(shù)）

????????AngleStep：角度步長(zhǎng)

????????ScaleRMin：行方向的最小比例

????????ScaleRMax：行方向的最大比例（不使用此參數(shù)）

????????ScaleRStep：行方向的縮放步長(zhǎng)

????????ScaleCMin：列方向的最小比例

????????ScaleCMax：列方向的最大比例（不使用此參數(shù)）

????????ScaleCStep：列方向的最小比例

????????Optimization：生成模型的優(yōu)化類(lèi)型

????????Metric：設(shè)置匹配方法，是否使用極性

????????Contrast：模板圖像中對(duì)象的對(duì)比度設(shè)置的滯后閾值

????????MinContrast：搜索圖像中目標(biāo)的最小對(duì)比度

????????GenParamName：通用參數(shù)名稱(chēng)

????????GenParamValue：通用參數(shù)值

????????ModelID：模板的句柄

2）find_planar_uncalib_deformable_model()???????? //匹配不帶標(biāo)定的可變形模板，支持投影變形

????????Image：輸入的匹配圖像

????????ModelID：模板的句柄

????????AngleStart：開(kāi)始角度

????????AngleExtent：角度范圍

????????ScaleRMin：行方向的最小比例

????????ScaleRMax：行方向的最大比例

????????ScaleCMin：列方向的最小比例

????????ScaleCMax：列方向的最大比例

????????MinScore：最小分?jǐn)?shù)

????????NumMatches：匹配結(jié)果的個(gè)數(shù)

????????MaxOverlap：重疊系數(shù)

????????NumLevels：金字塔級(jí)別

????????Greediness：貪婪度

????????GenParamName：通用參數(shù)名稱(chēng)

????????GenParamValue：通用參數(shù)值

????????HomMat2D：輸出匹配過(guò)程中所需要的變換矩陣（默認(rèn)情況下，原點(diǎn)是用于使用創(chuàng)建可變形模型的圖像域（區(qū)域）的重心）

????????Score：匹配分?jǐn)?shù)

3.投影變換在Halcon中的應(yīng)用步驟??

????????投影變換一般在圖像校正方面的應(yīng)用較為常見(jiàn)。

3.1 場(chǎng)景1：校正單張圖像

1）讀取、處理圖像

2）找出投影前的4個(gè)點(diǎn)

3）設(shè)置投影后的4個(gè)點(diǎn)

4）根據(jù)投影前后點(diǎn)生成投影矩陣

5）用投影變換矩陣校正圖像

3.2?場(chǎng)景2：校正多張圖像

1）尋找特征和特征中心

2）創(chuàng)建可變形模板（支持投影變換）

3）模板匹配

4）匹配成功得到模板矩陣

5）逆矩陣

6）矯正圖像

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