相關分析，是常見的統(tǒng)計分析方法，它旨在研究兩個或多個變量之間是否存在某種依存變化關系。你知道如何判斷變量之間的相關性？如何在JMP中實現(xiàn)相關分析？今天的文章我們就來一起探索相關分析。

為了幫助更多的臨床醫(yī)師學習如何運用JMP高效地開展數(shù)據(jù)分析，提高日常工作和發(fā)表論文的效率，2020年8月起，JMP資深用戶、JMP特約專欄作者、資深統(tǒng)計學家馮國雙博士及其團隊將在JMP數(shù)據(jù)分析平臺為大家分享一系列統(tǒng)計及數(shù)據(jù)分析、JMP實戰(zhàn)操作、JMP分析報表解讀等干貨內(nèi)容，每期一個經(jīng)典話題，幫助大家掌握一個新技能。值得注意的是，這些話題并非僅針對臨床醫(yī)師，對所有運用JMP軟件開展數(shù)據(jù)分析的小伙伴都適用。本文為此系列文章的第17期。點擊上方“專輯”或文末可回顧其他幾期。

相關分析通常關注兩個維度：相關大小和相關方向。

• 相關大小用相關系數(shù)r的大小表示，r越大說明相關性越強。

• 相關方向通過r的正負值來反映，正值表示正相關，負值表示負相關。

關于相關系數(shù)的強弱并無統(tǒng)一的劃分界限，但也有一些約定俗成的看法是，|r|大于0.7認為相關性強；0.5-0.7為中等強度相關；0.3-0.5為弱相關。也有其它劃分方式，如大于0.8認為相關性強，等等不一而足。盡管有這些所謂標準，但不同領域的各有側重，例如社會學現(xiàn)象能達到0.7的非常少，而醫(yī)學實驗室指標達到0.9以上的比比皆是。所以這些所謂的劃分標準，大家稍微了解一下即可，不能太死板教條。

通常意義上說的相關系數(shù)是指Pearson相關系數(shù)（有時也包括Spearman相關系數(shù)），它是用來描述線性相關的。但實際中除了線性相關外，還存在大量的非線性相關關系，例如對數(shù)相關、拋物線相關等。

因此，在進行相關分析前，最好先繪制散點圖，粗略探索數(shù)據(jù)的相關性，只有數(shù)據(jù)呈現(xiàn)線性關聯(lián)的時候，才考慮用Pearson相關系數(shù)。如果散點圖顯示兩個變量之間可能是非線性關系，可以考慮對其中某一變量進行變量變換，然后再計算相關系數(shù)。

另外需要注意，相關不代表因果關系，一定要結合專業(yè)知識有合理解釋。比如游泳死亡人數(shù)與冰糕銷售量呈現(xiàn)正相關，我們不能推斷吃冰糕會增加游泳死亡風險。變量A和B具有相關性，除了A和B具有因果關系外，另一個原因可能是有另一變量C同時對A和B產(chǎn)生影響，導致A和B呈現(xiàn)出表面上的虛假相關。比如冰糕銷售量與游泳死亡風險的例子中，天氣炎熱就是變量C，同時導致了游泳死亡人數(shù)和冰糕銷售量的上升。

本文主要介紹Pearson相關、Spearman相關以及偏相關。

• 當兩個變量服從正態(tài)分布時，通常用Pearson相關系數(shù)度量相關性。

• 如果有變量不服從正態(tài)分布，通常用Spearman相關系數(shù)度量相關性。

• 如果想了解在控制了其它變量后，兩個變量之間的相關系數(shù)大小，可以計算偏相關系數(shù)，例如控制年齡的影響后體重與血壓之間的相關關系。

本文將基于圖1所示數(shù)據(jù)，探索BMI與軀體健康評分的相關性，以及校正年齡后BMI與軀體健康評分之間的偏相關系數(shù)。

01??Pearson相關與Spearman相關

Pearson相關和Spearman相關均可通過JMP菜單“分析”→“多元方法”→“多元”來實現(xiàn)（圖2）。

在“多元與相關性”界面中，將BMI與軀體健康評分放到“Y，列“（圖3）。

默認結果輸出Pearson相關系數(shù)矩陣（圖4）和散點圖矩陣（圖5），可以看出兩個變量的Pearson相關系數(shù)為0.1479。

由于BMI與軀體健康評分均不符合正態(tài)分布，因此需要輸出Spearman相關系數(shù)，可點擊“非參數(shù)相關性→Spearman ρ”（圖6）。

結果如圖7所示，Spearman 相關系數(shù)為0.1739。

想顯示其它結果均可通過點擊“多元”左側的紅色三角形按鈕來輸出（圖6），如想輸出相應的P值，可點擊相關性概率；想輸出相關系數(shù)的置信區(qū)間，可點擊相關性置信區(qū)間。

02??多變量的偏相關

在了解了BMI與軀體健康評分的相關性后，我們還想探索在校正年齡后BMI與軀體健康評分之間的偏相關系數(shù)。

偏相關也是通過JMP 菜單“分析”→“多元方法”→“多元”來實現(xiàn)。

同時將年齡、BMI與軀體健康評分三個變量拖入圖2中的“Y，列”。

在結果界面中，點擊“多元”左側的紅色三角形按鈕，在下拉菜單中點擊“偏相關性”和“偏相關性概率”（圖8），即可輸出偏相關系數(shù)及其P值。

輸出結果見圖9，校正年齡的影響后，BMI和軀體健康評分之間的相關性略有提高，從0.1479提升到0.1940，說明年齡對這兩個變量之間的關系具有一定影響，但影響有限。

以上就是本期為大家?guī)淼母韶浄窒?，希望對你有所幫助。此系列其他精彩?nèi)容持續(xù)更新中，敬請期待！最后，如果想要在JMP中親自動手實踐的話，可下載最新的JMP 16免費試用：

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