題目：
如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一個(gè)點(diǎn)，AC=AD=BD=2，AD平分∠BAC，求CD的長(zhǎng)度是多少。

粉絲解法1：
設(shè)∠b=x°，
∠adc=∠c=2x°（ac=ad），
∠bac=∠c=2x°，
所以ba=bc，
且△acd相似△bac，
設(shè)cd=a，
ac/bc=cd/ac，
2/（2+a）=a/2，
a=√5-1。

粉絲解法2：
設(shè)CD=X，∠BAD=∠CAD=α，
則AB=2+x，∠B=α，
∠ADC=∠C=∠BAC=2α，
▲ACD∽▲B(niǎo)CA，
(x+2):2D=2:X，
解得x=√5-1,
即CD=√5-1。

粉絲解法3：
∠BAC=∠C，AB=BC，
平分線定理，AC/AB=CD/BD，
AB=2+CD，
CD=√5－1。

粉絲解法4：
由邊角關(guān)系可知，△ACD∽△ABC，
CD×（CD＋2）＝22，
CD＝√5－1。

粉絲解法5：
設(shè)∠B為a,
則∠DAB =∠CAB = a,
∠ CAB=2a,∠C= 90° -a/2，
90° -a/2+ 2a + a = 180°，
解得a = 36°，
三角形ABC為黃金三角形
（頂∠36°的等腰三角形）
腰比底為（? 5 +1）／2，
腰為? 5 + 1，
DC = ? 5 + 1 -2 = ? 5 -1。

粉絲解法6：

#頭條創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽#