簡介

? ? ? ?單擺(Simple?Pendulum)是能夠產(chǎn)生往復(fù)擺動的一種裝置，將無重細(xì)桿或不可伸長的細(xì)柔繩一端懸于重力場內(nèi)一定點，另一端固結(jié)一個重小球，就構(gòu)成單擺。若小球只限于鉛直平面內(nèi)擺動，則為平面單擺，若小球擺動不限于鉛直平面，則為球面單擺。

? ? ? 單擺運動的近似周期公式為：

? ? ? ? 其中，L為擺長，g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

? ? ? ?在高中視角，在非常小的振幅(擺角＜10°)下，單擺做簡諧運動的周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、擺球的質(zhì)量無關(guān)。

? ? ? ? 實際上，單擺的周期也與振幅(擺角)有復(fù)雜的關(guān)系。

伯努利(Bernoulli)的近似公式

? ? ? ?其中，L為擺長，g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，θ為擺角(角度制)。

? ? ?? 在擺角為41°時，伯努利的近似公式誤差為0.1%，擺角為60°時，誤差為0.5%。

基德-福格(Kidd-Fogg)的近似公式

? ? ? ?其中，L為擺長，g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，θ為擺角(角度制)。

? ? ?? 在擺角為57°時，基德-福格的近似公式誤差為0.1%，擺角為90°時，誤差為0.8%。

莫利納(Molina)的近似公式

? ? ? ?其中，L為擺長，g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，θ為擺角(角度制)。

? ? ?? 在擺角為69°時，莫利納的近似公式誤差為0.1%，擺角為90°時，誤差為0.4%。

? ? ? ?實際上，單擺的周期是用橢圓積分表示的。