數(shù)學(xué)家邁克爾·阿蒂亞（Michael Atiyah）剛剛公開了他證明黎曼猜想的論文預(yù)印本。

預(yù)印本地址：

https://drive.google.com/file/d/17NBICP6OcUSucrXKNWvzLmrQpfUrEKuY/edit?

9月20日，英國數(shù)學(xué)家邁克爾·阿蒂亞宣稱黎曼猜想得證，將于9月24日在海德堡獲獎?wù)哒搲闲v。（更多閱讀：《年近90的他，證明了最重要的數(shù)學(xué)猜想？》）

阿蒂亞被譽(yù)為當(dāng)代最偉大的數(shù)學(xué)家之一，1966年榮獲菲爾茨獎，2004年與辛格共同獲得阿貝爾獎。

黎曼猜想，是德國數(shù)學(xué)家波恩哈德·黎曼在1859年提出的，也是猜想界皇冠，多年來吸引了許多數(shù)學(xué)家為之絞盡腦汁。

千禧年之際，美國提出7個世紀(jì)性的數(shù)學(xué)難題，并為能解決問題的科學(xué)家設(shè)置了100萬美元獎金，黎曼猜想就是其中之一。

在預(yù)印本放出之后，關(guān)注科學(xué)傳播的公眾號瀟軒社做了一個簡短的解讀（作者：張軒中），轉(zhuǎn)載如下：

阿蒂亞的黎曼猜想論文發(fā)表了，在預(yù)印本文庫。

全文很短，只有5頁。

在這個論文的引言部分，阿蒂亞說他希望理解量子力學(xué)中的無量綱常數(shù)——精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)。

這讓人很震驚，因為精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)大約等于1/137，刻畫的是電磁相互作用的強(qiáng)度。比如在氫原子中，我們大致可以說電子繞原子核的速度是1/137再乘上光速。

這個東西物理學(xué)家已經(jīng)理解得很深了。

隨后，阿蒂亞指出，理解精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)只是最初的動機(jī)。在這個過程中發(fā)展出來的數(shù)學(xué)方法卻可以理解黎曼猜想。

隨后，阿蒂亞談到了黎曼猜想。他說在他的證明過程中，他引入了一個新的函數(shù)，這個函數(shù)叫做todd函數(shù)。這個todd 是他的導(dǎo)師。

據(jù)阿蒂亞說，todd函數(shù)是一個弱解析函數(shù)…… 中間過程不好理解，我就先不說了。

最后，在論文的最后，阿蒂亞說，精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)與黎曼猜想，用他的方法，已經(jīng)被解決了。當(dāng)然他只解決了復(fù)數(shù)域上的黎曼猜想，有理數(shù)域上的黎曼猜想，他還需要研究。另外，隨著黎曼猜想被解決，阿蒂亞認(rèn)為，bsd猜想也有希望被解決。當(dāng)然，現(xiàn)在阿蒂亞認(rèn)為，引力常數(shù)G是一個更難理解的常數(shù)。

這就是阿蒂亞論文的大概意思。

讀了這個論文，我倒是很平靜。因為論文太短，看起來不是那么牛，而且充滿了物理味道。

其實，我還是想知道，黎曼猜想中為什么出現(xiàn)一個固定的常數(shù)1/2

在黎曼猜想中，我們看到非平凡零點的實部都等于1/2，這是一個讓人很意外的常數(shù)。

雖然我們可以從一個簡單的對稱關(guān)系中看出為什么會出現(xiàn)1/2。

1-s=s

所以 s=1/2

但是，1/2為什么那么特殊？這個數(shù)字有什么對稱性嗎？體現(xiàn)了什么周期性嗎？好像都沒有。如果我們用物理學(xué)的眼光來看，我們會覺得1/2這個數(shù)是特殊的。（不是很好理解為什么上帝要特別選擇這個數(shù)字來作為黎曼猜想的答案？為什么不選1/3或者1/7？難道是因為2是第一個素數(shù)嗎？）在我看來1/2它不具備那種“廣義協(xié)變性”。

如果在黎曼猜想中，出現(xiàn)的常數(shù)不是1/2，而是圓周率，那會讓我覺得這個事情要優(yōu)美一些?，F(xiàn)在出現(xiàn)的卻是1/2，這無疑讓人覺得黎曼猜想不是一個涉及到宇宙本質(zhì)的猜想，而僅僅是一個比較粗糙的數(shù)學(xué)半成品。宇宙中可能還存在比黎曼猜想更基礎(chǔ)的更重要的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

因此，我很想知道為什么黎曼猜想中出現(xiàn)一個固定的常數(shù)1/2，它為什么那么特殊。

阿蒂亞的論文已經(jīng)出來了，各位大?？梢匀ソ庾x了。我只是拋磚引玉一下。希望他是對的……

附全文截圖：