亞里士多德車輪悖論是指一個輪子，滾動一圈，滾過的距離就是它的周長，而輪子里面的一個點(diǎn)（假設(shè)叫做紅點(diǎn)），它也和輪子外沿的點(diǎn)（假設(shè)叫做黃點(diǎn)）一樣，走過了相同的距離，那么就會得到一個顯然錯誤的答案：紅圈和黃圈的周長相等。

如今公認(rèn)的正確解釋是：

黃圈是貨真價實(shí)地滾了一圈，而紅圈則是一邊滾動，一邊滑動。紅點(diǎn)走過的距離里邊含有滑動的部分，不能全部算作它的周長。如果考察輪子上各點(diǎn)的速度，會發(fā)現(xiàn)只有與地面接觸的點(diǎn)瞬時速度為零。因此只有外沿滾過的距離等于它的周長。

給出的數(shù)學(xué)角度的解釋：

如今數(shù)學(xué)家們已經(jīng)知道，存在一對一的對應(yīng)關(guān)系并不表示兩條曲線的長度相同；康托爾(Georg Cantor)就證明出不論線段長短，在上面可以取得的點(diǎn)基數(shù)都是一樣的。他稱點(diǎn)的這種超限數(shù)為“連續(xù)統(tǒng)”。

舉例而言，所有存在于0與1這個區(qū)間中的點(diǎn)，都可以用一對一的對應(yīng)方式擺進(jìn)另一條無限長的直線上，而在康托爾之前的數(shù)學(xué)家如亞里士多德顯然不理解這個問題。

上面的這些解釋，個人覺得無法理解。

上面解釋的出發(fā)點(diǎn)是大圓和小圓的點(diǎn)數(shù)是相同的，每一個點(diǎn)是沒有大小的。

那么，用這種純粹數(shù)學(xué)理論上的點(diǎn)，來解釋自然界中的物理現(xiàn)象（包含了各種力的作用），其間是否出發(fā)點(diǎn)就是錯誤的？

所謂無窮小，就是沒有大小，因?yàn)橹灰幸粋€大小x，那么這個x就不可能是最小，因?yàn)檫€可以比x更小。所以無窮小的點(diǎn)就是沒有大小的點(diǎn)（大小為0）。

也就是說，由沒有大小的點(diǎn)，構(gòu)成了物理上的有大小的車輪，我們都知道，無窮小加上無窮小還是無窮小，即使這個世界是上帝創(chuàng)造的，我覺得上帝也沒辦法通過沒有大小的點(diǎn)來創(chuàng)造出這個世界里面有大小的物質(zhì)吧？

所以，唯一的解釋，就是物理世界中的點(diǎn)，最終會有一個大小。

從這個觀點(diǎn)出發(fā)，上述問題就好解釋了。

既然點(diǎn)有大小，那么，小圓上的點(diǎn)數(shù)就必然少于大圓，比例由兩個圓的周長之比確定。

我們假設(shè)是1：3，那么，現(xiàn)在假設(shè)小圓由6個乒乓球圍成，大圓就是18個。

其結(jié)果必然是，大圓滾動3個球，小圓才滾動到下一個球。

造成這種結(jié)果的原因是兩者的角速度一樣而線速度不一樣。這就好比一個大人和一個小孩在并排走路，相同時間內(nèi)小孩子走三步，大人走一步，但大人走一步的長度等于小孩子走三步的長度,且花費(fèi)的時間一樣。

按照這種解釋，就根本不需要什么滾動滑動，這個解釋也和我們的直覺是完全一致的。

如果從兩個圓的點(diǎn)數(shù)一樣出發(fā)，還會得出如下矛盾的結(jié)果：

因?yàn)辄c(diǎn)數(shù)一樣，所以大圓滾過多少點(diǎn)，小圓也滾過多少點(diǎn)，同時它們滾過的距離一樣，那必然大圓和小圓兩點(diǎn)之間的間隔是一樣的，也就是兩者的周長應(yīng)該一樣。

同時，由于點(diǎn)的數(shù)目是無窮大，如果說小圓在滑動，那么哪些點(diǎn)在滑動？哪些點(diǎn)沒滑動？這個選擇是如何作出來的？還是所有的點(diǎn)都在滑動？如果所有的點(diǎn)都在滑動，那就等于說小圓根本就沒有滾動，這可能嗎？或者所有的點(diǎn)既滑動又滾動，因?yàn)榛瑒优c滾動是兩個不同的動作，那么這些沒有大小的點(diǎn)與點(diǎn)之間是如何分隔開來的？

如果是兩個圓的點(diǎn)數(shù)不一樣，再考慮到相同的時間內(nèi)大圓小圓滾過了相同的距離，那只能說明小圓的每個點(diǎn)是被大圓拖動的，因?yàn)檫@種情況下，每個點(diǎn)可以區(qū)分，這是可以理解的。如果大圓小圓的點(diǎn)數(shù)相同的話，似乎更難解釋，因?yàn)榇髨A滾過一個點(diǎn)，小圓也滾過一個點(diǎn)。

按照上面連續(xù)統(tǒng)的理論，長度不一樣的直線，可以有相同的點(diǎn)數(shù)，這個從數(shù)學(xué)理論出發(fā)是可以理解的，因?yàn)辄c(diǎn)沒有大小，但是在物理世界應(yīng)該行不通。

也許，上帝創(chuàng)造這個世界的終極奧秘，就在于一片虛空之中，如何產(chǎn)生了那些具有大小的基本粒子。

那么，由數(shù)學(xué)理論上的點(diǎn)來解釋物理現(xiàn)象，這是不是前提就不成立？

個人看法，有錯誤請指出。