大家晚上好喵！明天就要高考了，這里最后時(shí)刻貓貓想押兩道幾何題！因?yàn)闀r(shí)間緊迫所以沒有時(shí)間出成視頻，但是想先在動(dòng)態(tài)里寫一下[UPOWER_443940499_waaaaaaa]
1.?（第二次入群題相關(guān)）邊長(zhǎng)為a的正八面體，和與正八面體一個(gè)面平行的平面切割得到的圖形是？（備注：第二次入群題——棱長(zhǎng)為1的正八面體可以穿過的最小正方形洞的邊長(zhǎng)是多少？①保證正方形和正八面體一個(gè)面平行②自由平移旋轉(zhuǎn)）

答案：周長(zhǎng)恒定，所有角度為120度的六邊形或正三角形。他的外接正方形邊長(zhǎng)是a*cos15°

2.（圓錐曲線分類那期視頻的課后習(xí)題相關(guān)）?

橢圓（圓）投影在平面上還是橢圓（圓）嗎？

答案：是的。
原橢圓長(zhǎng)短軸為a,b。以長(zhǎng)短軸為坐標(biāo)系，其上任意一點(diǎn)(x,y)滿足x^2/a^2+y^2/b^2=1

通過相似三角形可以得知，投影后x和a等比例放大/縮小，y和b等比例放大/縮小。因此新圖形x’^2/a’^2+y’^2/b’^2=1，從而投影后的圖形也是橢圓