摘要

研究人員、科學(xué)家和醫(yī)生繼續(xù)開(kāi)發(fā)新的人工晶體(IOL)計(jì)算方法，以提高白內(nèi)障手術(shù)后的屈光準(zhǔn)確度。為了更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)人工晶狀體的功率，vergence lens?公式在一些算法中引入了額外的生物特征變量，如前房深度、透鏡厚度、白-白測(cè)量，甚至年齡。較新的公式不同于其經(jīng)典的回歸和基于收斂的公式，并且越來(lái)越多地利用精確射線追蹤（ray-tracing）數(shù)據(jù)、更現(xiàn)代的回歸模型和人工智能等技術(shù)。

這篇綜述提供了最新的文獻(xiàn)比較常用的第三代和第四代人工晶狀體公式與新一代公式。眼科醫(yī)生應(yīng)該意識(shí)到選擇人工晶狀體功率的各種選擇，因此，使用更新的配方的屈光結(jié)果越來(lái)越準(zhǔn)確。從歷史上看，屈光不正的結(jié)果在生物測(cè)量異常、角膜擴(kuò)張、有激光矯視病史的患者和兒科患者中尤其難以預(yù)測(cè)。這些患者的屈光結(jié)果正在改善。改進(jìn)的生物測(cè)量技術(shù)還允許改善屈光結(jié)果和手術(shù)規(guī)劃方便的可用性在各種生物測(cè)量平臺(tái)的新公式。對(duì)于外科醫(yī)生來(lái)說(shuō)，了解和利用最準(zhǔn)確的配方為病人提供最高質(zhì)量的護(hù)理是至關(guān)重要的。

引言

現(xiàn)代白內(nèi)障手術(shù)手術(shù)的成功越來(lái)越多地取決于屈光狀態(tài)，屈光狀態(tài)意外是人工人工晶體(IOL)交換的常見(jiàn)原因。隨著手術(shù)設(shè)備和生物測(cè)量技術(shù)的不斷改進(jìn)，對(duì)術(shù)前精確規(guī)劃和人工晶狀體的選擇提出了更高的要求和更高的期望。1-3人工晶狀體功率公式的不斷發(fā)展結(jié)合了新的技術(shù)和數(shù)據(jù)科學(xué)，以提高人工晶狀體選擇的準(zhǔn)確性。

人工晶狀體計(jì)算公式在20世紀(jì)60年代至70年代開(kāi)始正式化。Fyodorov 引入了一個(gè)基于理論屈光度原理的早期公式來(lái)預(yù)測(cè) IOL 功率，從而使折射圖像落在視網(wǎng)膜上。4該公式基于可以從生物測(cè)量數(shù)據(jù)中提取的3個(gè)變量: 軸長(zhǎng)(AL) ，角膜屈光度(K)和計(jì)算(術(shù)后)前房深度(ACD)。盡管 Fyodorov 公式被用于前房型人工晶狀體，但它強(qiáng)調(diào)了一個(gè)關(guān)鍵的觀點(diǎn)，即需要預(yù)測(cè)手術(shù)后人工晶狀體的位置。我們認(rèn)為這是隨后的聚焦晶狀體公式中反復(fù)出現(xiàn)的主題，因?yàn)槊恳粋€(gè)新的修改旨在更好地預(yù)測(cè)術(shù)后晶狀體在眼內(nèi)的位置，通常被稱為等效晶狀體位置(effective lens position, ELP)。

隨著時(shí)間的推移，公式發(fā)生了變化和演變。越來(lái)越多的通過(guò)“生成”進(jìn)行的分類正在讓位于基于派生的分類。這些推導(dǎo)分為以下幾類: 基于歷史/折射的、回歸的、收斂的、射線追蹤的和人工智能的（historical/refraction based, regression, vergence, ray tracing, and artificial intelligence.）。歷史和回歸公式[第一代和第二代 IOL 公式，如 Sanders，Retzlaff，Kraff (SRK) ，Binkhorst，Hoffer 和 SRKII ] ，除了少數(shù)例外，大多被認(rèn)為是過(guò)時(shí)的。第三代和第四代公式試圖通過(guò)考慮更多的生物測(cè)量因素來(lái)確定 ELP。射線追蹤是一個(gè)有前途的選擇，Olsen公式已被證明是特別準(zhǔn)確。由人工智能推導(dǎo)出的 IOL 公式可能具有更高的透鏡功率預(yù)測(cè)精度，而且越來(lái)越受歡迎。

本綜述將簡(jiǎn)要總結(jié)常用的回歸和收斂公式，以及隨后的更新和修改。將討論人工晶狀體計(jì)算的新方法以及最近比較不同患者不同晶狀體屈光結(jié)果的研究結(jié)果。

1 聚散度公式（VERGENCE FORMULAS）

聚散度公式是基于高斯光學(xué)的。在許多常用的聚散度公式中，ELP 的估計(jì)被納入到計(jì)算中使用的各種晶狀體常數(shù)中。8晶狀體常數(shù)隨每個(gè) IOL 模型而變化，部分取決于晶狀體材料、幾何形狀以及植入眼睛時(shí)先前觀察到的行為。與此同時(shí)，外科醫(yī)生可以并且被鼓勵(lì)優(yōu)化這些晶狀體常數(shù)，以控制系統(tǒng)性錯(cuò)誤，例如生物測(cè)量?jī)x器、手術(shù)技術(shù)，甚至患者因素的微小差異。3優(yōu)化的目的是通過(guò)數(shù)學(xué)方法建立一個(gè)特定的公式，以最好地預(yù)測(cè)特定眼睛所需屈光度的正確人工晶狀體功率。

各種聚散度公式考慮多達(dá)6個(gè)生物測(cè)量參數(shù)，因此這些公式的準(zhǔn)確性取決于獲得準(zhǔn)確的術(shù)前生物測(cè)量。許多這些生物測(cè)量現(xiàn)在可以獲得在單一的生物測(cè)量?jī)x器和平臺(tái)，這簡(jiǎn)化了人工晶狀體的計(jì)算和選擇過(guò)程。此外，較新的成像方式，例如使用掃描源光學(xué)相干斷層掃描，可以提高生物測(cè)量的重復(fù)性。9-11

隨著時(shí)間的推移，基于回歸的推導(dǎo)已被納入每一個(gè)新一代的公式，以更好地模擬屈光行為和結(jié)果的人工晶狀體在眼睛與各種解剖尺寸。

1.1 第三代公式（Third-Generation Formulas）

廣泛使用的第三代方程 SRK/T，Hoffer Q 和 Holliday 1是在一系列修改和更新的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，因?yàn)槿斯ぞ铙w功率如何隨著眼睛的 AL 和角膜曲率的變化而變化的知識(shí)越來(lái)越多。第一代 IOL 公式依賴于基于 IOL 類型的 ACD 的單一固定常數(shù)，例如第一個(gè) SRK 公式中的 A- 常數(shù)。12預(yù)計(jì)，這個(gè)公式會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)折射的大誤差。第二代公式，如 SRK II 和 Hoffer (Hoffer Q 的前身) ，引入了 ACD 常數(shù)作為 AL.13,14的函數(shù)的變化。這兩個(gè)早期公式都是基于回歸的，不再使用。

隨著大量的白內(nèi)障屈光檢查結(jié)果被系統(tǒng)地收集和分析，第三代晶狀體方程隨著更復(fù)雜的理論數(shù)學(xué)推導(dǎo)而發(fā)展，以便將生物測(cè)量數(shù)據(jù)納入人工晶狀體功率的預(yù)測(cè)中。SRK/T 公式將理論數(shù)學(xué)模型與經(jīng)驗(yàn)回歸相結(jié)合，優(yōu)化了 ACD，修改了視網(wǎng)膜厚度和角膜折射率。一些研究表明，SRK/T 公式比其他第三代公式在較長(zhǎng)的眼睛中更準(zhǔn)確，通常 AL > 26.0 mm。16-20個(gè)性化的 SRK/T 需要優(yōu)化公式的 A 常數(shù)，Aristodemou 等人建議，優(yōu)化需要約150至250只眼睛。21

Holladay 1和 Hoffer Q 透鏡公式同樣只需要 AL 和角膜曲率計(jì)算人工晶狀體功率的2個(gè)變量。這兩個(gè)公式都提出了方程常數(shù)的優(yōu)化，以便更精確地預(yù)測(cè) ELP。Holladay 將 ACD 分解為角膜厚度，角膜內(nèi)皮到虹膜平面的距離，以及虹膜到人工晶狀體位置的距離。后一個(gè)數(shù)量，術(shù)前不知道，被稱為“醫(yī)生因子”（SF），是一個(gè)常數(shù)，隨著鏡頭類型的不同而變化，需要優(yōu)化。6,12 Hoffer Q 引入了另一種計(jì)算 ACD 的方法，并建議優(yōu)化這種個(gè)性化的 ACD。12本質(zhì)上，第三代公式試圖以數(shù)學(xué)方式表達(dá) ACD 和 AL 之間的正相關(guān)關(guān)系。

許多研究比較了不同的人工晶狀體公式來(lái)評(píng)估哪一個(gè)更準(zhǔn)確，以及哪一個(gè)眼睛的特征。在中等 AL 范圍內(nèi)，第三代公式在人工晶狀體計(jì)算中一般同樣精確。在對(duì)使用 SN60WF 和 SN60AT 晶狀體的 > 13,000例手術(shù)的分析中，所有公式，包括第三代，在用于中等長(zhǎng)度眼睛(AL23-25mm)時(shí)，預(yù)測(cè)屈光度的預(yù)測(cè)誤差在0.1 D 以內(nèi)。18超出這個(gè)范圍，預(yù)測(cè)誤差開(kāi)始在公式之間廣泛分歧。其他一些研究表明，SRK/T，Holladay 1和 Hoffer Q 的總體平均絕對(duì)誤差相似，Holladay 1.17,22的絕對(duì)誤差稍低，通過(guò) AL 分離，Hoffer Q 對(duì)于較短的眼睛通常更準(zhǔn)確.12,16雖然第三代公式仍然被廣泛使用并在術(shù)前計(jì)劃中被引用，但是具有更高準(zhǔn)確度的新公式正在變得越來(lái)越流行。

1.2 第四代公式（Fourth-Generation Formulas）

雖然角膜角膜測(cè)量術(shù)和 AL 是計(jì)算人工晶狀體功率的傳統(tǒng)基礎(chǔ)變量，但是僅使用兩個(gè)解剖參數(shù)來(lái)確定 ELP 存在固有的局限性。隨后的人工晶狀體公式更新包括額外的患者變量或方程修改，以進(jìn)一步減少公式中的預(yù)測(cè)誤差，從而改善屈光結(jié)果。

Haigis公式引入了三個(gè)獨(dú)立的常數(shù)，分別為 a0，a1和 a2，以數(shù)學(xué)方式改變 IOL 功率預(yù)測(cè)曲線，增加了公式的靈活性。23所有這三個(gè)常數(shù)都可以通過(guò)線性回歸優(yōu)化來(lái)提高函數(shù)的預(yù)測(cè)精度。在 Melles 等人的分析中，Haigis 公式在 AL (21-28mm)和 ACD (2.25-4.25 mm)的分析范圍內(nèi)顯示出預(yù)測(cè)誤差的低變異性，表明 Haigis 公式可能適用于廣泛的眼睛.18在同一研究中，來(lái)自 Haigis 的預(yù)測(cè)誤差大部分在0.125 D 內(nèi)，但隨著 AL 移動(dòng)到光譜的末端，往往是遠(yuǎn)視誤差。

基于實(shí)際術(shù)后結(jié)果的回歸分析也被用來(lái)推導(dǎo) T2公式，這是對(duì) SRK/T 公式的更新，以減少角膜高度估計(jì)的系統(tǒng)誤差。在 Kane 等人對(duì)3241名患者的研究中，T2公式用于 AL24.5至26mm 的絕對(duì)誤差最低。與 SRK/T，Hoffer Q 和 Holladay 2相比，T2的絕對(duì)誤差也較低，而另一項(xiàng)研究顯示 T2和 Haigis 之間的結(jié)果相似[17,24]。雖然 T2在 SRK/T 上有所改善，但公式仍然有基于2個(gè)變量的局限性。

Holladay 2算法將其人工晶狀體功率計(jì)算中使用的參數(shù)數(shù)量擴(kuò)展到7個(gè)變量: AL、角膜曲率、 ACD、白-白測(cè)量、晶狀體厚度(LT)、術(shù)前屈光度和年齡。6、22、25根據(jù)預(yù)測(cè)誤差，這個(gè)公式似乎在短至中等長(zhǎng)度的眼睛中最準(zhǔn)確，但可能不會(huì)比 Holladay 1有顯著改善。Hoffer 在2000年對(duì)大約300只眼睛的研究中表明，在 < 22.0 mm 的短眼中，Holladay 2比 Holladay 1更精確，等于 Hoffer Q，但是不如 Holladay 1和其他 AL 類別的公式精確。20 Melles 等人的結(jié)果也顯示了 Holladay 1和2之間非常相似的絕對(duì)誤差值，Holladay 1的精確度趨勢(shì)更好。這就產(chǎn)生了一個(gè)問(wèn)題，即額外努力獲取增加的參數(shù)是否確實(shí)會(huì)產(chǎn)生更準(zhǔn)確的結(jié)果。

Barrett II 正在成為公認(rèn)的最準(zhǔn)確的人工晶體公式。使用今天，有助于其越來(lái)越受歡迎的外科醫(yī)生。這個(gè)公式是基于一個(gè)理論模型眼睛，并保留了 AL 和角膜曲率計(jì)與 ACD 的正相關(guān)性。5也許對(duì) Barrett 的準(zhǔn)確性有貢獻(xiàn)的是將 IOL 的主平面納入公式，盡管公式的實(shí)際推導(dǎo)尚未發(fā)表。在幾項(xiàng)對(duì)比研究中，與 SRK/T，Holladay 1，Hoffer Q，T2，Haigis 和 Holladay 2.17,18,24相比，Barrett Universal II 始終產(chǎn)生最準(zhǔn)確的功率計(jì)算。與新一代同類產(chǎn)品相比，Barrett 繼續(xù)在廣泛的生物測(cè)量值范圍內(nèi)表現(xiàn)良好。重要的是，Barrett Universal II 能夠在廣泛的 AL 和 ACD 范圍內(nèi)保持其準(zhǔn)確性，與早期公式相比。在 Melles 等人的研究中，來(lái)自 Barrett 的50% 的屈光預(yù)測(cè)值與真實(shí)屈光度之間的球面當(dāng)量為0.25 D，這是該研究中與其他 IOL 公式相比的最高百分比。18 Barrett 的預(yù)測(cè)誤差大于1.00 D 的眼睛的百分比也是最小的?？偟膩?lái)說(shuō)，研究表明，Barrett?II 具有最少的折射誤差相比早期公式。在第三代和第四代公式中，Barrett?II可能成為人工晶體功率計(jì)算的現(xiàn)代標(biāo)準(zhǔn)。但是，正如將在下一節(jié)中討論的那樣，新的方法正在應(yīng)用于 IOL 計(jì)算，并顯示了進(jìn)一步提高折射準(zhǔn)確度的額外機(jī)會(huì)。

1.3 長(zhǎng)眼軸的WK調(diào)整（Wang-Koch Adjustment）

超長(zhǎng)的眼睛對(duì)準(zhǔn)確的人工晶狀體計(jì)算提出了挑戰(zhàn)。對(duì)于第三代和第四代人工晶狀體計(jì)算公式，可以采用 W-Koch (WK)調(diào)整，以優(yōu)化 AL > 25 mm 的計(jì)算。27對(duì)于 Holladay 2公式，增加 AL 調(diào)整可以提高鏡頭計(jì)算的準(zhǔn)確性。在最近一項(xiàng)對(duì)近11,000只眼睛的研究中，AL 調(diào)整的 Holladay 2公式獲得了與 Barrett Universal II 相同的絕對(duì)誤差，并且優(yōu)于 Holladay 1和第三代公式; 這為 WK 調(diào)整提供了驗(yàn)證。22當(dāng)應(yīng)用于其他 IOL 公式時(shí)，WK 調(diào)整產(chǎn)生了不同的結(jié)果，提高了一些公式的準(zhǔn)確性，同時(shí)加劇了其他公式的誤差。調(diào)整似乎改善了 Holladay 1，并將較長(zhǎng) AL 的遠(yuǎn)視誤差轉(zhuǎn)變?yōu)楦嗟慕曊`差，這可以認(rèn)為是2.18,28的更理想的結(jié)果。總體而言，WK 調(diào)整的效果是將長(zhǎng)眼的屈光結(jié)果從遠(yuǎn)視轉(zhuǎn)變?yōu)榻?，并且可以被認(rèn)為是長(zhǎng)眼使用 Holladay 1，Hoffer Q，SRK/T 和 Haigis 公式的輔助手段。然而，Barrett仍然是更準(zhǔn)確的公式。

2.新的IOL計(jì)算公式（NEWER IOL FORMULAS）

目前仍在對(duì)基于聚焦的 IOL 公式進(jìn)行修改，以提高IOL度數(shù)精度。與此同時(shí)，在過(guò)去的十年中，基于新的推導(dǎo)方法的新公式已經(jīng)被引入，有望提高精度。

2.1 光線追蹤公式 Ray Tracing Calculations

與基于聚散度的方程式不同，Olsen公式使用精確的和近軸的光線通過(guò)眼睛中的折射介質(zhì)追蹤，包括特定人工晶狀體的特定光學(xué)，以求出該晶狀體的術(shù)后位置。這個(gè)原理被簡(jiǎn)化為公式中的 C 常數(shù)，它在數(shù)學(xué)上將人工晶狀體的中心與術(shù)前的 ACD 和 LT 聯(lián)系起來(lái)。

在Olsen公式中，晶狀體常數(shù)不再與 AL 和角膜功率有關(guān)，而是與晶狀體的特征和前房的尺寸有關(guān)。也許因?yàn)樯渚€追蹤比理論公式更精確和具體，Olsen 表明需要更少數(shù)量的手術(shù)病例來(lái)驗(yàn)證或優(yōu)化 C 常數(shù)。這當(dāng)然是 Olsen 的一個(gè)有吸引力的特征，使外科醫(yī)生能夠以更少的手術(shù)病例獲得準(zhǔn)確的結(jié)果。

2009年早些時(shí)候的一項(xiàng)研究比較了 Olsen 射線追蹤公式與 Haigis，Hoffer Q 和 Norrby 公式，結(jié)果顯示 Olsen 公式?jīng)]有顯著改善。然而，正如下一節(jié)將要討論的那樣，與其他新一代計(jì)算相比，其他大規(guī)模研究支持了 Olsen 公式的準(zhǔn)確性。

2.2 人工智能公式?Artificial Intelligence

Hill 函數(shù)(Hill-radial basis function，RBF)計(jì)算器是人工晶狀體計(jì)算的一種新方法，它使用人工智能和實(shí)際術(shù)后屈光結(jié)果的大型數(shù)據(jù)庫(kù)的回歸分析來(lái)預(yù)測(cè)人工晶狀體功率。33,34使用模式識(shí)別方法，該算法可以解釋人工晶狀體功率計(jì)算中不確定的因素，這些因素不能用收斂或射線追蹤方程來(lái)建模。同時(shí)，由于 Hill-RBF 主要基于經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其準(zhǔn)確性受到數(shù)據(jù)類型和導(dǎo)出數(shù)據(jù)的眼睛特征的限制。例如，如果特定眼睛的解剖特征與 Hill-RBF 數(shù)據(jù)庫(kù)中的許多眼睛不匹配，那么 IOL 預(yù)測(cè)將不那么準(zhǔn)確，計(jì)算器將通過(guò)顯示出界外通知來(lái)承認(rèn)這種限制.35自然，隨著越來(lái)越多的手術(shù)結(jié)果被納入數(shù)據(jù)集，以改善更廣泛的眼睛特征的功率預(yù)測(cè)。事實(shí)上，Hill-RBF 2.0已經(jīng)發(fā)布，這是從一個(gè)更大的數(shù)據(jù)集擴(kuò)大“界內(nèi)”生物測(cè)量范圍派生出來(lái)的。

Kane公式是另一個(gè)新的人工晶狀體公式，結(jié)合人工智能和理論光學(xué)的人工晶狀體功率預(yù)測(cè)。所需參數(shù)為 AL、角膜功率、 ACD、性別和 A 常數(shù)。LT 和角膜中央厚度是可選參數(shù)，但可進(jìn)一步提高公式的準(zhǔn)確性。Kane 的兩項(xiàng)比較研究表明，與老一代和新的 IOL 公式相比，Kane 公式的絕對(duì)誤差較小，包括 Barrett Universal II，Olsen 和 Hill-RBF。22,36在2020年對(duì)10,930只眼睛的研究中，Kane 公式是所有 AL 范圍內(nèi)最精確的公式，尤其在長(zhǎng)眼軸（AL > 26.0 mm）的絕對(duì)誤差最小。

同一研究的結(jié)果還表明，與 Olsen 公式和 Hill-RBF (2.0版)計(jì)算器相比，Barrett Universal II 具有更大的總體平均絕對(duì)誤差，并且與 AL 調(diào)整的 Holladay 2公式相當(dāng)。然而，當(dāng)通過(guò)不同類別的 AL 進(jìn)行分析時(shí)，Barrett 在長(zhǎng)眼睛(AL > 26.0 mm)中的誤差小于 Olsen 和 Hill-RBF 2.0，并且相當(dāng)于中等眼睛(22.0-26.0 mm)的 Olsen。早期的一項(xiàng)研究比較了 Barrett Universal II 和 Hill-RBF 1.0版本，發(fā)現(xiàn) Barrett 總體上更準(zhǔn)確，與 Darcy 等人的研究相反。這很好地表明，隨著 Hill-RBF 數(shù)據(jù)庫(kù)的擴(kuò)展，計(jì)算器可以提高 IOL 功率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

Ladas公式引入了另一種新的人工晶狀體計(jì)算方法。眾所周知，從許多經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的研究，不同的人工晶狀體公式執(zhí)行更準(zhǔn)確的特定眼睛尺寸。Ladas公式的工作原理是將 IOL 公式中最精確的部分結(jié)合起來(lái)，形成一個(gè)“超級(jí)公式”（super formula）根據(jù)患者的 AL 或角膜功率，這種超級(jí)公式將在可用公式中選擇最理想的一種使用。公式包括 SRK/T、 Hoffer Q、 Holladay 1、帶 WK 調(diào)整的 Holladay 和 Haigis。對(duì)于 AL < 21.49 mm，使用 Hoffer Q。對(duì)于 AL > 25mm，使用帶 WK 調(diào)整的 Holladay 1，對(duì)于所有其他眼睛，應(yīng)用 Holladay 1。在復(fù)雜的深度學(xué)習(xí)技術(shù)和人工智能的幫助下，這個(gè)公式已經(jīng)發(fā)展得更加精確。一項(xiàng)已發(fā)表的研究將 Ladas 公式與新的 IOL 公式進(jìn)行了比較。34 Ladas 比 Barrett Universal II (除了短 AL 組)和 Holladay 1更不準(zhǔn)確，但比 Hill-RBF v1.0更準(zhǔn)確。由于Ladas公式只能幫助選擇最佳配方使用特定的眼睛，它仍然需要一個(gè)晶狀體常數(shù)，這可以經(jīng)每名外科醫(yī)生優(yōu)化。

人工晶狀體公式是為了最好地預(yù)測(cè)人工晶狀體在眼中的行為，主要是通過(guò)試圖預(yù)測(cè) ELP。新的 IOL 功率計(jì)算器正在應(yīng)用大數(shù)據(jù)科學(xué)和計(jì)算方法來(lái)實(shí)現(xiàn)更好的 IOL 功率預(yù)測(cè)，同時(shí)也有望簡(jiǎn)化 IOL 的選擇過(guò)程。

3 IOL計(jì)算公式面臨的挑戰(zhàn)

盡管在手術(shù)技術(shù)、生物測(cè)量和人工晶狀體計(jì)算方面取得了進(jìn)展，但某些臨床病例仍然是醫(yī)生在選擇當(dāng)前人工晶狀體功率時(shí)面臨的挑戰(zhàn)。其中一些特殊情況包括角膜擴(kuò)張、屈光后眼睛和兒科眼睛。阻礙人工晶狀體一致性和準(zhǔn)確計(jì)算的障礙包括眼睛尺寸的不穩(wěn)定性，以及不準(zhǔn)確或困難的生物測(cè)量，特別是角膜曲率測(cè)量。面對(duì)這些挑戰(zhàn)，研究人員試圖為這些復(fù)雜的臨床病例找到最佳的人工晶狀體計(jì)算方法。

3.1 角膜擴(kuò)張癥?Corneal Ectasias

患有角膜擴(kuò)張癥的患者，如圓錐角膜、透明邊緣變性和屈光后擴(kuò)張癥，不僅因?yàn)榻悄さ牟灰?guī)則散光，使得準(zhǔn)確的角膜測(cè)量難以進(jìn)行和不太可靠，而且還因?yàn)榧膊∵M(jìn)展和角膜不穩(wěn)定的可能性，這可能不可避免地增加眼屈光不正。對(duì)于一些嚴(yán)重的角膜擴(kuò)張癥患者來(lái)說(shuō)，在穿透性角膜移植術(shù)后通過(guò)定時(shí)白內(nèi)障手術(shù)治療可以最大限度地改善屈光狀態(tài)。當(dāng)一個(gè)病人被認(rèn)為是適合白內(nèi)障手術(shù)時(shí)，人工晶狀體計(jì)算的挑戰(zhàn)是獲得準(zhǔn)確和可重復(fù)的生物測(cè)量。角膜測(cè)量術(shù)可能是角膜擴(kuò)張患者人工晶狀體計(jì)算中最大誤差的來(lái)源。角膜測(cè)量術(shù)通常不規(guī)則或高 K 值，使得有效角膜功率的估計(jì)難以計(jì)算。

在角膜測(cè)量?jī)x器中，Pentacam 的角膜測(cè)量重復(fù)性最好，因?yàn)樗私悄ず笄省?9與光學(xué)生物測(cè)量相比，Pentacam 還傾向于測(cè)量更平坦的角膜測(cè)量值，因此其使用可能有助于避免遠(yuǎn)視的結(jié)果。當(dāng)以平面為目標(biāo)時(shí)，最好為這些患者選擇一個(gè)近視屈光靶，因?yàn)榛旧纤械墓狡骄紩?huì)導(dǎo)致遠(yuǎn)視的結(jié)果。對(duì)于嚴(yán)重圓錐角膜的患者來(lái)說(shuō)，考慮到未來(lái)可能需要進(jìn)行穿透性角膜移植手術(shù)也很重要，因?yàn)樵诮悄ひ浦残g(shù)后，選擇較低功率的人工晶狀體會(huì)使患者顯著遠(yuǎn)視。

然而，隨著角膜曲率增加到極端，所有的生物測(cè)量?jī)x器的重復(fù)性下降。由于嚴(yán)重圓錐角膜的可預(yù)測(cè)性下降，一位作者提出使用標(biāo)準(zhǔn) K 值(43.25 D)而不是非常高的實(shí)際 K 值。對(duì)于高級(jí)圓錐角膜(平均中央角膜測(cè)量讀數(shù) > 53.0 D) ，本綜述文章的作者傾向于使用標(biāo)準(zhǔn)化的 K 值或利用 Barrett 公式，并且目標(biāo)至少比實(shí)際的靶向屈光結(jié)果更近視3屈光度。圓錐角膜患者有遠(yuǎn)視錯(cuò)誤的傾向。人們可以推斷，高 K 值，特別是在嚴(yán)重的圓錐角膜，可能會(huì)高估中央有效角膜功率，導(dǎo)致低估人工晶狀體功率，因此更遠(yuǎn)視的錯(cuò)誤。

目前還缺乏廣泛的研究比較人工晶狀體公式在角膜擴(kuò)張癥中的表現(xiàn)。在2007年的一項(xiàng)早期研究中，Thebpatiphat 等[41]比較了 SRK，SRK II 和 SRK/T 對(duì)圓錐角膜患者非強(qiáng)制性人工晶狀體功率的計(jì)算。SRK II 在人工晶狀體功率方面的預(yù)測(cè)誤差最小，標(biāo)準(zhǔn)角膜曲率測(cè)量法和地形圖衍生角膜曲率測(cè)量法均低于其他2種方法。在其他研究中，與 SRK II，Haigis，HofferQ 和 Barrett Universal II 等其他公式相比，SRK/T 被發(fā)現(xiàn)具有最小的絕對(duì)誤差。42-44 Wang 等人最近的一篇文章比較了 SRK/T，Hoffer Q，Holladay I 和 II，Haigis 和 Barrett Universal II，并證明對(duì)于輕度和中度圓錐角膜，Barrett Universal II 具有最小的預(yù)測(cè)誤差。對(duì)于嚴(yán)重的圓錐角膜，所有公式表現(xiàn)不佳，但 Haigis 的誤差最小。45總的來(lái)說(shuō)，所有公式都傾向于產(chǎn)生遠(yuǎn)視誤差，并且在 K 值較高時(shí)變得越來(lái)越難以預(yù)測(cè)。從研究到研究的不同結(jié)果可能是由于其患者數(shù)量較少，因?yàn)榻Y(jié)果容易受到患者特征的顯著差異的影響，例如研究人群的平均 AL 或每類圓錐角膜嚴(yán)重程度患者的比例。

目前，還沒(méi)有研究將新的基于人工智能的算法應(yīng)用于角膜擴(kuò)張。這可能是一個(gè)有希望的進(jìn)一步研究領(lǐng)域，以提高這些患者白內(nèi)障手術(shù)的準(zhǔn)確性。

3.2 屈光術(shù)后病人?Post-Refractive Surgery Patients

屈光后的眼睛對(duì)基于聚焦的人工晶狀體計(jì)算提出了挑戰(zhàn)，因?yàn)樵摮绦蚋淖兞饲敖悄すβ省?/strong>當(dāng)測(cè)量的前角膜曲率值未經(jīng)修改輸入人工晶狀體公式時(shí)，前后角膜曲率之間的不一致性增加，從而導(dǎo)致 ELP 計(jì)算錯(cuò)誤。在這種情況下，遠(yuǎn)視驚訝是正常的，除非有適當(dāng)?shù)恼{(diào)整來(lái)解釋激光矯視的歷史。影響計(jì)算的因素包括所做的角膜激光矯視的類型，術(shù)前角膜測(cè)量或屈光數(shù)據(jù)的可用性，可以影響 IOL 公式的預(yù)測(cè)，并包括各種角膜測(cè)量，如模擬 K 值(Sim-K) ，中央角膜測(cè)量或基于地形學(xué)的角膜測(cè)量。已經(jīng)提出了許多不同的公式來(lái)解決上述情況的不同組合。

對(duì)于放射狀角膜切開(kāi)術(shù)(RK)來(lái)說(shuō)，對(duì)于獲得生物測(cè)量數(shù)據(jù)的最佳方法或最佳IOL公式?jīng)]有明確的共識(shí)。有人建議，主要使用角膜功率的中心測(cè)量(例如，中心3.0毫米)可以比使用更廣泛的半徑測(cè)量獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果。這種估計(jì)屈光后角膜功率的方法導(dǎo)致相當(dāng)準(zhǔn)確的人工晶狀體計(jì)算時(shí)使用 Double-K 應(yīng)用于 Holladay 1。在最近一項(xiàng)對(duì)52只 RK 后眼睛的研究中，比較了7種 IOL 公式的準(zhǔn)確性，包括有術(shù)前病史的 Barrett True K (基于 Barrett Universal II)、有部分病史的 Barrett True K、無(wú)病史的 Barrett True K、 Double K Holladay 1、 Potvin-Hill 和 Haigis。值得注意的是，作者特別使用了 Barrett True K 公式的 RK 算法。術(shù)前有屈光史的 Barrett True K 具有最低的中位絕對(duì)誤差。此外，如果沒(méi)有歷史是可用的，無(wú)病史的Barrett True K?仍然表現(xiàn)優(yōu)于Holladay 雙K法，Potvin-Hill 和 Haigis公式。

對(duì)于激光輔助原位角膜磨鑲術(shù)(LASIK)/屈光角膜切削磨鑲術(shù)(PRK)眼睛，已經(jīng)發(fā)表了幾種不同的人工晶狀體計(jì)算方法，不同類型的生物測(cè)量數(shù)據(jù)或與激光程序的屈光變化量有關(guān)的校正因素。Masket 公式分別對(duì)近視和遠(yuǎn)視患者使用 SRK/T 或 Hoffer Q。然后，通過(guò)了解手術(shù)誘導(dǎo)的屈光矯正來(lái)調(diào)整由此產(chǎn)生的 IOL 功率。49 Maloney 方法結(jié)合了術(shù)前和術(shù)后，并且加入 LASIK 術(shù)后或 PRK 前角膜功率來(lái)計(jì)算調(diào)整后的屈光后角膜功率。這種方法可用于如果術(shù)前信息不可用的平均后方角膜功率。在一項(xiàng)研究中，Maloney方法在預(yù)測(cè)人工晶狀體功率方面有很小的差異，但是傾向于高估鏡片功率。 Shammas 公式通過(guò)屈光后角膜曲率測(cè)定法調(diào)整屈光后角膜功率，并且已經(jīng)被證明即使在沒(méi)有歷史數(shù)據(jù)的情況下也能產(chǎn)生準(zhǔn)確的結(jié)果。 Haigis-L 公式是另一個(gè)不需要?dú)v史角膜曲率測(cè)定數(shù)據(jù)的公式，部分原因是它更依賴于 ACD，而 ACD 不應(yīng)該隨著激光矯視的變化而變化。Haigis-L 確實(shí)可以校正激光矯視是用于遠(yuǎn)視還是近視眼。Barrett True K 公式也可以用于 LASIK/PRK 術(shù)后，并且可以使用或不使用歷史角膜曲率測(cè)量數(shù)據(jù)。2016年的一項(xiàng)研究表明，Barrett True K 公式在預(yù)測(cè)誤差方面具有較小的絕對(duì)誤差和方差，并與 Shammas、 Haigis-L、 Maloney 和 Masket 進(jìn)行了比較。

美國(guó)白內(nèi)障和激光矯視(ASCRS)計(jì)算器( https://iolcalc.ASCRS.org )已經(jīng)成為一個(gè)寶貴的資源，用于建議所有屈光后手術(shù)患者基于多個(gè)屈光后計(jì)算(即調(diào)整后的 Atlas，Masket，改良后的 Masket，Wang-Koch-maloney，Shammas，Haigis-L，Galilei)的人工晶體功率。典型的結(jié)果是一系列的人工晶狀體功率。這篇綜述文章的作者傾向于從這個(gè)范圍中選擇一個(gè)高倍鏡來(lái)降低遠(yuǎn)視結(jié)果的可能性。?RK 或LASIK/PRK 術(shù)后的IOL計(jì)算公式，目前還沒(méi)有明確的共識(shí)，但Barrett True K 公式有望成為一個(gè)可靠的公式。亞太區(qū)白內(nèi)障及屈光外科醫(yī)生協(xié)會(huì)(APACRS)網(wǎng)站( http://calc.APACRS.org/barrett_true_k_universal_2105/)有一個(gè)在線計(jì)算器。由于研究了更多的屈光后患者，并將射線追蹤等新技術(shù)納入人工晶狀體算法，因此可以建立在屈光后患者中使用哪些公式以獲得準(zhǔn)確和一致的白內(nèi)障結(jié)果的指導(dǎo)方針。

兒科白內(nèi)障手術(shù)的一般做法是，如果患者年齡小于1歲，則應(yīng)保持無(wú)晶狀體狀態(tài)，并在更晚的時(shí)間放置晶狀體。在1至6個(gè)月的兒童中進(jìn)行的一項(xiàng)隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)比較了晶狀體切除術(shù)與使用隱形眼鏡與原發(fā)性人工晶狀體植入術(shù)在1年時(shí)的視力沒(méi)有顯示出差異，但人工晶狀體組確實(shí)進(jìn)行了更多的二次手術(shù)。當(dāng)人工晶狀體植入在晶狀體切除時(shí)是適當(dāng)?shù)模?strong>外科醫(yī)生故意選擇遠(yuǎn)視矯正來(lái)考慮隨著時(shí)間的推移眼睛的生長(zhǎng)。各種研究提出了根據(jù)患者白內(nèi)障手術(shù)時(shí)的年齡來(lái)確定矯正不足的程度。

研究已經(jīng)比較了兒科患者不同的IOL公式，但是根據(jù)不同的研究顯示了不同的結(jié)果。兒童的眼睛比成人的眼睛更容易出現(xiàn)較大的人工晶狀體預(yù)測(cè)誤差，因?yàn)樗鼈兊某叽绾?AL 很小。正如前面部分所討論的，所有 IOL 公式在極端情況下用于 AL 時(shí)，其誤差幅度都會(huì)增加。Aphakia 治療研究組比較了兒科患者的 Hoffer Q，Holladay1，Holladay 2，SRK II 和 SRK/T。59 SRK/T 具有最低的平均預(yù)測(cè)誤差，并且在預(yù)測(cè)的1.0 D 范圍內(nèi)(46%)具有最高的眼睛百分比，類似于 Holladay 1(44%)。在另一項(xiàng)研究中，SRK/T 和 Holladay 2的預(yù)測(cè)誤差最低，相比 Holladay 1和 Hoffer Q.60。同時(shí)，其他研究發(fā)現(xiàn)，在兒科患者中，SRK II，SRK/T，霍拉迪和 Hoffer Q.的表現(xiàn)沒(méi)有顯著差異。61-63最近一項(xiàng)針對(duì)20名沙特兒科患者的研究包括Barrett II 和Olsen公式，與上述公式進(jìn)行比較。Barrett 和 Olsen 與除 Haigis 之外的所有其他公式相比，具有更大的預(yù)測(cè)誤差; SRK II 在本研究中最準(zhǔn)確。本研究有少量患者，但似乎表明新一代人工晶狀體公式可能不會(huì)提高兒科患者的準(zhǔn)確性。在更可靠的兒童人工晶狀體預(yù)測(cè)方面還有繼續(xù)改進(jìn)的空間，以提高他們的生活質(zhì)量。

討論

人工晶狀體功率計(jì)算繼續(xù)改善和發(fā)展的速度，似乎很難跟上普通眼科醫(yī)生的步伐。在這個(gè)“屈光不正”的時(shí)代，與新公式保持同步變得越來(lái)越重要，這個(gè)白內(nèi)障手術(shù)涉及多焦點(diǎn)、擴(kuò)展焦深和調(diào)節(jié)人工晶狀體。由于我們?cè)谌斯ぞ铙w、生物測(cè)量學(xué)、外科技術(shù)、超聲乳化機(jī)和手術(shù)顯微鏡方面采用了最新的技術(shù)，為我們的患者使用最準(zhǔn)確和最新的人工晶狀體配方也是至關(guān)重要的。

0.5D屈光度和1D屈光度的目標(biāo)的準(zhǔn)確屈光結(jié)果的可能性從2007年 SRK/T 的55% 和85% 提高到近年來(lái)新一代公式分別高于80% 和95% .26,18,65例如，SRK/T 公式已經(jīng)受到許多眼科醫(yī)生的歡迎 > 30年，但在平坦或陡峭角膜曲率值的眼睛中表現(xiàn)特別差。

在目前的第三代和第四代公式，Barrett Universal II? 可能成為現(xiàn)代標(biāo)準(zhǔn)的聚散度人工晶體功率計(jì)算。Olsen光線追蹤公式被認(rèn)為比基于理論的聚散度公式更精確，但似乎不太常用。基于人工智能的人工晶狀體選擇，如 Hill-RBF 和 Kane 的算法將隨著數(shù)據(jù)的增加而不斷發(fā)展。Hill-RBF 2.0的發(fā)布顯示了比第一代更高的解剖學(xué)參數(shù)的準(zhǔn)確性和擴(kuò)展范圍。由于眼科醫(yī)生正在努力確定人工晶狀體選擇的最佳方法，將他們最準(zhǔn)確、最優(yōu)化的聚散度方法與≥1種較新的方法進(jìn)行比較將是最合理的。這是一個(gè)特別好的想法與不尋常的生物測(cè)量，如長(zhǎng)或短 AL，或平坦或陡峭的角膜測(cè)量患者。

對(duì)于難以獲得準(zhǔn)確角膜曲率測(cè)量的患者，人工晶狀體計(jì)算也特別有問(wèn)題。以角膜擴(kuò)張癥和圓錐角膜為例，如果可行的話，最好使用 Pentacam 來(lái)獲得最可重復(fù)的角膜測(cè)量值，然后瞄準(zhǔn)近視屈光目標(biāo)。雖然新的研究表明，除了在晚期圓錐角膜的情況下，Barrett Universal II??是一個(gè)強(qiáng)大的公式，而Haigis公式的誤差最小。38,44在有激光矯視病史的患者中，第三代公式特別容易在激光矯視后出現(xiàn)遠(yuǎn)視結(jié)果，因?yàn)樗麄兗僭O(shè)前后角膜曲率的固定比例。ASCRS 在線計(jì)算器是眼科醫(yī)生為屈光后眼睛進(jìn)行白內(nèi)障手術(shù)手術(shù)時(shí)常用的有用資源。對(duì)于后 RK 或后 LASIK/PRK 眼睛使用的最佳公式?jīng)]有明確的共識(shí)，但在 APACRS 網(wǎng)站上發(fā)現(xiàn)的 Barrett True K 公式已被證明是準(zhǔn)確的，也許比其他趨同公式更可靠。較新的公式，如光線追蹤和人工智能算法有很大的潛力，進(jìn)一步提高準(zhǔn)確性，在這個(gè)具有挑戰(zhàn)性的部分患者。

兒科患者由于其非常小的 AL 容易發(fā)生術(shù)后屈光不正。新的公式和方法可能不會(huì)比舊的公式更準(zhǔn)確，人工晶狀體選擇的準(zhǔn)確性還有很大的提高空間。這提醒我們，無(wú)論有無(wú)特殊情況，眼睛的屈光結(jié)果都會(huì)繼續(xù)改善，但仍然有必要在術(shù)前對(duì)這些患者進(jìn)行仔細(xì)的咨詢。

結(jié)論

由于生物測(cè)量技術(shù)的進(jìn)步以及新型人工晶狀體功率計(jì)算方法的發(fā)展，人工晶狀體白內(nèi)障手術(shù)的選擇比以往任何時(shí)候都更加準(zhǔn)確。此外，人工晶狀體公式正在變得更容易為從業(yè)人員，因?yàn)楦嗟墓奖患{入到生物計(jì)量機(jī)更容易的數(shù)據(jù)輸入。理論公式可以優(yōu)化以獲得非常精確的結(jié)果，但是每個(gè)公式在某些人眼中往往比其他人表現(xiàn)得更好。較新的 IOL 公式和 IOL 更新試圖產(chǎn)生一個(gè)單一的算法，將產(chǎn)生準(zhǔn)確的結(jié)果跨越大范圍的眼睛尺寸。Barrett Universal II??，雖然基于聚散度原理，已經(jīng)在跨越廣泛的 AL中取得了一致的準(zhǔn)確結(jié)果。同時(shí)，大規(guī)模的計(jì)算算法有望進(jìn)一步提高精度。隨著人工晶狀體公式的不斷發(fā)展和獲得驗(yàn)證，理想情況下，它們也可以準(zhǔn)確地應(yīng)用于患眼和特殊臨床病例的人工晶狀體計(jì)算，使更多的患者獲得良好的屈光結(jié)果成為可能。

參考

Xia T, Martinez CE, Tsai LM. Update on Intraocular Lens Formulas and Calculations. Asia Pac J Ophthalmol (Phila). 2020 May-Jun;9(3):186-193. doi: 10.1097/APO.0000000000000293. PMID: 32501896; PMCID: PMC7299214.