【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎自學教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當于如今的初高中水平，其最大特點就是可用于“自學”。當然由于本書是大半個世紀前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎學生直接拿來自學。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎教育但卻很不扎實的學酥重新自修以查漏補缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學叢書』其實還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學基礎自學內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學的一條龍數(shù)理化自學教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因為6677版保留了很多古早知識，讓我終于搞明白了和老工程師交流時遇到的奇特專業(yè)術語和計算模式的來由。另外就是6677版的版權風險極小，即使出版社再版也只會再版80年代改開版。我認為6677版不失為一套不錯的自學教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時間，將『數(shù)理化自學叢書6677版』上傳成文字版。

第四章電磁感應

【山話||? 本系列專欄中的力單位達因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳；電荷的單位靜庫（1庫倫=3×10?靜庫）；電勢的單位靜伏等于300伏特。另外這套老教材中力的單位常用公斤、克等，但如今是不允許的，力是不能使用質(zhì)量單位的?！?/span>

§4-4自感現(xiàn)象

【01】自感現(xiàn)象是電磁感應現(xiàn)象的一種特殊表現(xiàn)，是法拉第在1835年首先發(fā)現(xiàn)的。它在無線電技術和其他生產(chǎn)技術方面，具有很重要的意義。?

1、自感現(xiàn)象的實驗觀察

【02】圖4·12表示一個實驗用的電路裝置。在這個電路里，用電池組作為電源，向兩個并聯(lián)的支路供給電流。K 是電鍵；S 是用來調(diào)節(jié)干路電流強度的可變電阻。共有兩個支路，在一個支路上串聯(lián)一個電磁鐵（即具有軟鐵心的導線圈）H 和一個小電燈泡 B，在另一個支路上串聯(lián)一個變阻器 R 和一個小電燈泡 A? 。實驗前，調(diào)整變阻器 R 使兩個支路上的電阻相等，再調(diào)整變阻器使電燈發(fā)出適度的亮光。然后拉開電鍵準備進行觀察。

【03】在剛撳上電鍵 K 的一瞬間，可以看到：小燈泡 A 幾乎立即正常發(fā)光，而小燈泡 B 卻要經(jīng)過一個短促的逐漸亮起來的過程（在這過程中燈絲從紅逐漸變白）。這是自感現(xiàn)象的一種表現(xiàn)。這個現(xiàn)象說明：在沒有電磁鐵的一個分路里，電流是從零迅速增加到某一個穩(wěn)定值的；而在接有電磁鐵的那個分路里，電流因為受到某種阻礙而是逐漸增加的。

【04】利用同一裝置，我們還可以看到另一種現(xiàn)象：如果不接通 HB 分路，那么當拉開電鍵 K 時，小燈泡 A 幾乎立即熄滅；而在接通了 HB 分路的情況下，拉開電鍵 K 后，兩個燈泡并不立即熄滅，而是要經(jīng)過一個短促的繼續(xù)發(fā)光階段才會熄滅，在這個階段中，燈光甚至比原來更亮，這是自感現(xiàn)象的又一種表現(xiàn)。這個現(xiàn)象說明：在接有電磁鐵的電路里，切斷電路后電流非但不立即停止，而且還可能有瞬時的增強。

【05】以上觀察到的兩種自感現(xiàn)象是怎樣形成的呢？我們可以根據(jù)電磁感應的一般規(guī)律——楞次定律和法拉第電磁感應定律來進行解釋.。

2、自感電動勢的大小

【06】形成自感現(xiàn)象的主要原因是由于電路中有了自感電動勢。讓我們先來討論自感電動勢是如何產(chǎn)生的以及它的大小與什么有關。

【07】在學習第三章時，我們已經(jīng)知道：在通電導體的周圍總存在著磁場；當通過導體的電流強度發(fā)生變化時，它周圍的磁場強度也要跟著成正比地發(fā)生變化。理論和實驗也都證明：在電磁鐵的周圍磁場強度特別強，當通過電磁鐵線圈的電流強度發(fā)生變化時，磁場強度的變化也特別顯著。

【08】在通過電磁鐵線圈的電流強度發(fā)生變化時，由于線圈里的磁場強度發(fā)生顯著的變化，引起穿過線圈的磁通量也發(fā)生顯著的變化，并因而在線圈里引起了感生電動勢。這種因通過導體本身的電流強度發(fā)生變化，而在導體中引起的感生電動勢，就叫做自感電動勢。

【09】設在時間 △t 里，通過電磁鐵導線圈的電流變化為 △Ⅰ，那么根據(jù)理論研究，可以知道穿過線圈的磁通量變化為，式中 K 為比例恒量，它的大小決定于導線圈的形狀、大小、匝數(shù)和軟鐵心的性質(zhì)等。

【10】根據(jù)法拉第電磁感應定律，可以求得自感電動勢? 。如用 L 代表 10??nK，則自感電動勢公式可寫作?，式中的 L 叫做導線圈的自感系數(shù)，它的大小跟線圈的幾何條件（形狀、大小、匝數(shù)）和鐵心的性質(zhì)有關。對同一個線圈來說，自感系數(shù) L 是個定值；對不同的線圈來說，自感系數(shù)一般是不同的。

【11】自感系數(shù)的單位是亨利，如果通過線圈的電流變化率是 1 安培/秒時，線圈里的自感電動勢正好等于 1 伏特，那么這個線圈的自感系數(shù)就叫做 1 亨利即 1亨利＝1伏特/安培/秒，即 1亨利＝1伏特·秒/安培。

【12】此外，自感系數(shù)的單位還有毫亨利和微亨利，1毫亨利＝10?3亨利，1微亨利＝10??亨利。

3、自感電動勢的方向

【13】為什么會有上述兩種不同的自感現(xiàn)象呢？為了解答這個問題，那就需要先討論一下有關自感電動勢的方向問題。

【14】楞次定律指出：感生電流的磁場總在阻礙原來的磁場發(fā)生變化。在我們所討論的問題中，感生電流起因于自感電動勢，自感電動勢起因于原來磁場的變化，原磁場的變化起因于通過導線圈的電流變化，所以我們說：自感電動勢總在阻礙通過導線圈的電流發(fā)生變化。

【15】在前述的實驗里，當撳上電鍵 K 時，通過電磁鐵線圈的電流在增強（即從無到有），此時的自感電動勢阻礙電流增強（即與原來的電流反方向），使它不能立刻達到應有的強度（即符合歐姆定律的強度），而是要在一小段時間里逐漸增強。當拉開電鍵 K 時，通過電磁鐵線圈的電流在減弱（即從有到無），線圈里的自感電動勢阻礙電流減弱，與原來的電流同方向，在一小段時間里維持電流繼續(xù)通過閉合線路 HBARH，使兩個燈泡繼續(xù)發(fā)光.在這一瞬時，電磁鐵線圈（我們稱它為自感線圈）起電源的作用，電流的方向為 HBARH，即在 HB 支路上與原來的電流同方向，在 RA 支路上與原來的電流反方向。這一瞬時的感生電流強度取決于自感電動勢和閉合線路 HBARH 的總電阻，當線圈的自感系數(shù) L 和電流的變化率 △Ⅰ/△t 比都很大時，自感電動勢往往要比原來電池組的電動勢大得多，如果這時線路里的總電阻不大，則在拉開電鍵 K 斷開電源時，閉合線路 HBARH 里的感生電流就可能比原來的電流更強一些，所以也就會產(chǎn)生燈泡比原來更亮一些的現(xiàn)象。

【16】為了加強實驗效果，使燈泡比原來更亮一些，我們應當盡可能地加大線圈的自感系數(shù)和盡可能地減小線路的總電阻。圖4·13表示適合這一要求的裝置。圖中 H 是用絕緣粗導線繞在軟鐵框上的自感線圈，相當于圖4·12里的 HB 支路；A 是一個小燈泡，相當于圖4·12里的 RA 支路。H 的自感系數(shù)很大，整個線路上的電阻很小。

【17】綜合以上的討論，我們可以得出這樣的結論：在通過線路的電流強度發(fā)生變化時，在線路里有阻礙電流變化的自感電動勢產(chǎn)生。在同一線路里，自感電動勢的大小和電流的變化率成正比。如果電流在增強（或接通電路），則自感電動勢與原來的電流反方向；如果電流在減弱（或切斷電路），則自感電動勢與原來的電流同方向。

【18】自感現(xiàn)象不僅存在于自感線圈里，即使在直導線上也存在著，不過由于直導線的自感系數(shù) L 要比自感線圈的小得多，所以產(chǎn)生的自感電動勢也很小，不容易被發(fā)現(xiàn)。自感系數(shù)比較大的電路叫做自感電路。

【19】如果我們把兩根電流強度相等而方向相反的絕緣導線絞在一起，或平行地放在一起，那么由于它們周圍的磁場永遠互相抵消，這就不會因為電流的變化而引起自感現(xiàn)象。制造電阻線圈時，往往用來回繞線的方法（又叫做雙線繞法）來消除自感.圖4·14表示雙線繞法。

4、自感現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)換

【20】在有自感的電路里，開始通電時，電流從無到有，逐漸增加，最后才達到應有的最大值。這個電流逐漸增強的過程就是電路周圍磁場逐漸建立的過程。磁場和電場相似，是具有能量的，這部分能量是由電源的能量轉(zhuǎn)換來的。在電流強度還沒有達到應有的最大值之前，電源供給的能量分成兩部分來轉(zhuǎn)換：一部分轉(zhuǎn)換成電流的能量，消耗在電路上使導線發(fā)熱；另一部分抵抗自感電動勢做功（此時自感電動勢與電流反方向），轉(zhuǎn)換成磁場能。在電流已經(jīng)達到應有的最大值之后，磁場已經(jīng)穩(wěn)定，磁場能不再增加，自感電動勢也不再存在。此時，電源所供給的能量全部被轉(zhuǎn)換成電流的能量而消耗在電路上使導線發(fā)熱，除此之外不再有別的能量消耗。如果在電流穩(wěn)定之后，除去電源的作用而不切斷電路（如在圖4·12所示的裝置中拉開電鍵，此時電源線路已被切斷，但線路 HBARH 并未切斷），則在一個很短的時間內(nèi)，電路里仍有電流存在（拿圖4·12所示的電路來說，感生電流的方向為 HBARH）。這個電流的能量就是由磁場能轉(zhuǎn)換來的。等到磁場完全消失，感生電流也降為零。所以我們說：在有自感的電路里，電流逐漸增強的過程就是周圍磁場的建立過程，電流逐漸減弱的過程就是周圍磁場的消失過程。

【21】在第六章里，上面這個結論還要得到進一步發(fā)展，成為電場和磁場相互轉(zhuǎn)換的理論。

習題4-4

1、導線圈的自感系數(shù) L＝1.5毫亨利，當通過它的電流在 1/400 秒里由零增加到 3 安培，問線圈里的自感電動勢有多大？【1.8伏特】

2、我們已經(jīng)知道，在圖4·12所示的電路里，拉開電鍵飛時，兩個燈泡并不立即熄滅，甚至在一極短的時間里還會發(fā)出比原來更亮的光來。這是什么原因？在什么條件下電燈泡才會發(fā)出比原來更亮的光來？