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目錄 第一部分 常用的中學(xué)公式 ................................. 01 第二部分高等數(shù)學(xué)........................................08 第三部分線性代數(shù)....................................... 74 第四部分 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 109 :n第一部分常用的中學(xué)公式 一 、初等代數(shù) 1.乘法公式與因式分解 (1) (a ± 6) 2 — a2 + 2ab 4- b2, (2) a2 -b2 = (a-b) (a +b). (3) (a ±6)3 = a3 ± 3a26 + 3a62 士 b3. (4) a3 ±63 = (a 士 5) (a2 干瀝 + ^), (5) a" -bn = (a -6)(a"T + an-26-f-aw-362 + — + a6"~2 +》i). 2.常用不等式 (1)設(shè) a >6>0,n >0,則 a" > b\ (2)設(shè)a > 6 > 0, 〃為正整數(shù)，則志>〃. I h __ (3) a2 +62 2 2湖，――同(a 2 0/2 0). (4)絕對值不等式 ① |a+6| V |a |+ |6| , ② |a—b|V |a| + | 6 | , ③ I a — 6 | 2 II a I - I 6 II ‘ ④ —|a|<a( | a | . 3 .指數(shù)運(yùn)算 (1) g'"? a” = a'"+". (2) aM = aw-w. (3) (a"')" = awn. 01數(shù)學(xué)公式大全 (4)(汕尸 ambm [(1)至(4)式中〃 > 0,6 > O.ni.n ￡ Q] m (5) = y/a^. J 1 (6) a^n = — [(5)、(6)式中 q > 0 m G N' 9n > 1] a n 4.對數(shù)運(yùn)算 logaN (q>0,g 尹 1, N>0), (1)對數(shù)恒等式N = O呢N，更常用 N = elnN (3) log, (MN) = loguM + log^N. , M t M t log。〒=【og“M — log“N. (4) logtfMn = n Tog“M. (5) log。^/M = — logaM. n log6M ⑹換底公式屠M=心. (7) logfll = 0. (8) log* = !? (9) logtfN = b^ah = N (c > 0, g 尹 1, N > 0). 5.數(shù)列 (1)等差數(shù)列 設(shè)。1—首項(xiàng)3“ 一通項(xiàng)，d 一公差,S? —前項(xiàng)和. ①如=Qi+3 — l)d. ②& n(a} + an) n (n — 1) =nai 4--------t-------- a. 2 2 n + r 設(shè)a,5,c成等差數(shù)列，則等差中項(xiàng)3 = 號- (2)等比數(shù)列 設(shè)a\—首項(xiàng)3〃 一通項(xiàng)，q —公比，S? —前n項(xiàng)和.