研究背景

在平帶超導(dǎo)體中，電荷載流子群速度vF非常慢。其中的超導(dǎo)性很有趣，與高溫超導(dǎo)體和重費(fèi)米子系統(tǒng)的長(zhǎng)期謎團(tuán)有關(guān)。但在平坦帶中出現(xiàn)超導(dǎo)性顯得矛盾，因?yàn)閭鹘y(tǒng)的Bardeen-Cooper-Schrieffer理論中小vF意味著相干長(zhǎng)度、超流體剛度和臨界電流的消失。

研究成果

鑒于此，美國(guó)俄亥俄州立大學(xué)Marc W. Bockrath和Chun Ning Lau利用扭曲雙層石墨烯（tBLG），探索了超導(dǎo)狄拉克平帶系統(tǒng)中小速度消失的深刻影響。通過(guò)Schwinger限定的非線(xiàn)性輸運(yùn)研究，證明了一個(gè)非常慢的正常狀態(tài)漂移速度vn≈1000?m?s–1，對(duì)于填充分?jǐn)?shù)ν在莫爾超晶格的?1/2和?3/4之間。在超導(dǎo)狀態(tài)下，相同的速度極限構(gòu)成了臨界電流的新限制機(jī)制，類(lèi)似于相對(duì)論超流體。重要的是，控制超導(dǎo)體電動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的超流體剛度不是由動(dòng)能主導(dǎo)的，而是由相互作用驅(qū)動(dòng)的超導(dǎo)間隙主導(dǎo)，這與量子幾何貢獻(xiàn)理論一致。研究者發(fā)現(xiàn)了小庫(kù)珀對(duì)的證據(jù)，這是Bardeen-Cooper-Schrieffer到Bose-Einstein凝聚交叉的特征，超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度與費(fèi)米溫度之比超過(guò)1，并討論如何在超平坦Dirac帶中產(chǎn)生超強(qiáng)耦合超導(dǎo)性。

相關(guān)研究工作以“Evidence for Dirac flat band superconductivity enabled by quantum geometry”為題發(fā)表在國(guó)際頂級(jí)期刊《Nature》上。

研究?jī)?nèi)容

圖1a顯示了在零磁場(chǎng)B=0，扭轉(zhuǎn)角θ=1.08±0.02°時(shí)，BLG器件D1的零偏置縱向電阻R與柵極電壓Vbg（底軸）和填充分?jǐn)?shù)ν（頂軸）的關(guān)系。載流子密度在n=0、?1.4、?2.2和?2.8×1012?cm?2時(shí)出現(xiàn)尖銳峰值?，分別對(duì)應(yīng)于ν=0、?1/2、?3/4和?1。在?5/8≤ν≤1/2可觀察到超導(dǎo)性。該設(shè)備顯示單面Landau風(fēng)扇，并將霍爾電阻重置為ν=?1/2, 這是“狄拉克復(fù)興”的特征，其中有效電荷密度?過(guò)零點(diǎn)，費(fèi)米能級(jí)再次對(duì)準(zhǔn)狄拉克點(diǎn)。圖1b，c說(shuō)明dV/dI與?和偏置電流密度J的關(guān)系呈現(xiàn)“鐘形”。差動(dòng)電阻低（≦200?Ω）并且在小偏壓下恒定，但在穩(wěn)定到高電阻狀態(tài)（5-7?kΩ）前，在臨界電流Jcn處急劇增加到明顯峰值。對(duì)于?1/2<ν<?5/8, Jcn隨空穴摻雜的增加幾乎線(xiàn)性增加。

將非線(xiàn)性傳輸技術(shù)用于測(cè)量特征帶速度之后，將其應(yīng)用于-1/2<ν<-5/8的裝置D1中。驚人的是，接近半填充，Jcn≈70-500?nA?μm–1，比之前報(bào)道小兩個(gè)數(shù)量級(jí)以上，表明θ非常接近幻角θMA。使用vn=Jcn/?e得到vn≈700-1200?m?s–1（圖1d）。這種極慢的速度從單層石墨烯中的vF降低了三個(gè)數(shù)量級(jí)，表示較小的費(fèi)米能EF≈?vnkF≈0.1?meV，在?=10-11 cm?2處，其中kF是電子的費(fèi)米波矢量，構(gòu)成迄今為止報(bào)道的最平坦的微帶。圖1f也證實(shí)了這一點(diǎn)：當(dāng)kBT與帶寬相當(dāng)時(shí)（其中kB是玻爾茲曼常數(shù)），電子-空穴對(duì)的熱激發(fā)阻礙了從規(guī)則傳輸?shù)絊chwinger主導(dǎo)傳輸?shù)霓D(zhuǎn)變，抑制了dV/dI峰值。能帶結(jié)構(gòu)計(jì)算驗(yàn)證了在θ=1.08°的裝置的微型Dirac點(diǎn)，達(dá)到了vF≈1000 m?s–1（圖1g，h）。

在建立了超平坦帶之后，專(zhuān)注于B=0的傳輸數(shù)據(jù)。在?3.5<?<0.3×1011 cm?2可觀察到超導(dǎo)性，在T-?平面上有一個(gè)獨(dú)特的圓頂（圖2a，b）。相對(duì)于B和?，可觀察到超導(dǎo)圓頂（圖2c，d），在最佳摻雜下，上臨界磁場(chǎng)Bc2高達(dá)約0.1?T（圖2e）。因此，在最佳摻雜時(shí)，超導(dǎo)相干長(zhǎng)度ξ=√(Φ0/(2πBc2))i約為55，Φ0是通量量子，當(dāng)?接近半填充或馮·霍夫奇點(diǎn)時(shí)，增加到數(shù)百納米（圖2e）。

接著重點(diǎn)關(guān)注了超導(dǎo)狀態(tài)下的非線(xiàn)性傳輸。圖3a描述了dV/dI與J和?的關(guān)系。對(duì)于|?|>4×1011?cm?2時(shí)，dV/dI峰值與B=0.2?T處相同（圖3b）。在超導(dǎo)狀態(tài)下，相同“鐘形”特征仍然存在，臨界電流密度的輪廓與圖1b幾乎相同。然而，超導(dǎo)態(tài)和正常態(tài)的兩個(gè)重要特征不同。首先，在整個(gè)欠摻雜區(qū)，高偏置峰非常尖銳，且在較小B處被抑制。將這些非常尖銳的峰值對(duì)應(yīng)于超導(dǎo)臨界電流密度Jcs。令人驚訝的是，對(duì)于該欠摻雜區(qū)域Jcs≈Jcn，即在超導(dǎo)和正常狀態(tài)下，峰值位置幾乎相同（圖3c，d）。其次，在較高摻雜（?<?2×1011?cm?2）時(shí)，dV/dI峰分叉----外峰的位置和振幅與正常狀態(tài)下的相似；內(nèi)峰出現(xiàn)在較小電流密度處，在較小B處消失，因此其位置被確定為Jcs（圖3e）。在該過(guò)量區(qū)域，Jcs隨著摻雜的增加而迅速降低，在?≈-3.8×1011?cm?2時(shí)消失。圖3f中，Jcn和Jcs在過(guò)量狀態(tài)下的分叉表明兩種不同的機(jī)制限制了超導(dǎo)臨界電流，而在欠摻雜狀態(tài)下的一致性表明，超電流在正常狀態(tài)下由相同的電流限制機(jī)制調(diào)節(jié)，即狄拉克系統(tǒng)中的帶速限制。

使用實(shí)驗(yàn)測(cè)量的Jcs和ξ提取的Ds(0)?遵循圓頂狀行為，其最大值約為5×107?H-1，遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)估計(jì)值（圖4a）。在超平帶系統(tǒng)中的超導(dǎo)性，相互作用相當(dāng)于或超過(guò)帶寬，預(yù)計(jì)會(huì)有非常強(qiáng)耦合。圖4b中，通過(guò)比較相干長(zhǎng)度ξ與粒子間距離1/kF，檢查成對(duì)大小的比率，發(fā)現(xiàn)kFξ值非常小，介于1（欠摻雜）到10（過(guò)度摻雜）之間，這是BCS與玻色-愛(ài)因斯坦凝聚交叉的強(qiáng)耦合狀態(tài)的特征。圖4c中描述了Tc、費(fèi)米溫度TF及其與?的比率，其中TF=?vnkF/kB。值得注意的是，幾乎整個(gè)穹頂?shù)?/span>Tc/TF都超過(guò)1；在欠摻雜區(qū)Tc/TF>>1。Tc/TF大源于非常小的密度?，由于在半填充時(shí)重置，再加上vn極小，因此即使在最佳摻雜下TF≈0.24?K。如此大的Tc/TF值是前所未有的，與Uemura繪制的Tc與TF的圖中的其他超導(dǎo)體不同。

結(jié)論與展望

這項(xiàng)研究證明了超平帶tBLG中的超流體剛度由量子幾何貢獻(xiàn)主導(dǎo)，使我們更更深入地理解在具有非平凡拓?fù)涞钠教箮е腥绾萎a(chǎn)生超導(dǎo)性，以及當(dāng)量子幾何效應(yīng)占主導(dǎo)地位時(shí)如何修改著名BCS關(guān)系，并指出了尋找高Tc超導(dǎo)體的一個(gè)可能的新指導(dǎo)原則。

文獻(xiàn)鏈接：

https://www.nature.com/articles/s41586-022-05576-2.