MNIST：經(jīng)典手寫數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)集

LeNet結(jié)構(gòu)：

32*32圖片——6通道5*5卷積層——2*2池化層——16通道5*5卷積層——2*2池化層——全連接層*2——輸出

代碼實(shí)現(xiàn)

通過(guò)下面的LeNet代碼，可以看出用深度學(xué)習(xí)框架實(shí)現(xiàn)此類模型非常簡(jiǎn)單。我們只需要實(shí)例化一個(gè)Sequential塊并將需要的層連接在一起。

此處激活函數(shù)使用的sigmoid

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

net = nn.Sequential(
    nn.Conv2d(1, 6, kernel_size=5, padding=2), nn.Sigmoid(),
    nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2),
    nn.Conv2d(6, 16, kernel_size=5), nn.Sigmoid(),
    nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2),
    nn.Flatten(),
#用Flatten函數(shù)將矩陣數(shù)據(jù)拉直
    nn.Linear(16 * 5 * 5, 120), nn.Sigmoid(),
    nn.Linear(120, 84), nn.Sigmoid(),
    nn.Linear(84, 10))

我們對(duì)原始模型做了一點(diǎn)小改動(dòng)，去掉了最后一層的高斯激活。除此之外，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)與最初的LeNet-5一致。

下面，我們將一個(gè)大小為28×28的單通道（黑白）圖像通過(guò)LeNet。通過(guò)在每一層打印輸出的形狀，我們可以檢查模型，以確保其操作與我們期望的?圖6.6.2一致。

X = torch.rand(size=(1, 1, 28, 28), dtype=torch.float32)
for layer in net:
    X = layer(X)
    print(layer.__class__.__name__,'output shape: \t',X.shape)

Conv2d output shape:         torch.Size([1, 6, 28, 28])
Sigmoid output shape:        torch.Size([1, 6, 28, 28])
AvgPool2d output shape:      torch.Size([1, 6, 14, 14])
Conv2d output shape:         torch.Size([1, 16, 10, 10])
Sigmoid output shape:        torch.Size([1, 16, 10, 10])
AvgPool2d output shape:      torch.Size([1, 16, 5, 5])
Flatten output shape:        torch.Size([1, 400])
Linear output shape:         torch.Size([1, 120])
Sigmoid output shape:        torch.Size([1, 120])
Linear output shape:         torch.Size([1, 84])
Sigmoid output shape:        torch.Size([1, 84])
Linear output shape:         torch.Size([1, 10])

請(qǐng)注意，在整個(gè)卷積塊中，與上一層相比，每一層特征的高度和寬度都減小了。 第一個(gè)卷積層使用2個(gè)像素的填充，來(lái)補(bǔ)償5×5

卷積核導(dǎo)致的特征減少。 相反，第二個(gè)卷積層沒(méi)有填充，因此高度和寬度都減少了4個(gè)像素。 隨著層疊的上升，通道的數(shù)量從輸入時(shí)的1個(gè)，增加到第一個(gè)卷積層之后的6個(gè)，再到第二個(gè)卷積層之后的16個(gè)。 同時(shí)，每個(gè)匯聚層的高度和寬度都減半。最后，每個(gè)全連接層減少維數(shù)，最終輸出一個(gè)維數(shù)與結(jié)果分類數(shù)相匹配的輸出。

現(xiàn)在我們已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了LeNet，讓我們看看LeNet在Fashion-MNIST數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)。

batch_size = 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size=batch_size)

雖然卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)較少，但與深度的多層感知機(jī)相比，它們的計(jì)算成本仍然很高，因?yàn)槊總€(gè)參數(shù)都參與更多的乘法。 通過(guò)使用GPU，可以用它加快訓(xùn)練。

為了進(jìn)行評(píng)估，我們需要對(duì)?3.6節(jié)中描述的evaluate_accuracy函數(shù)進(jìn)行輕微的修改。 由于完整的數(shù)據(jù)集位于內(nèi)存中，因此在模型使用GPU計(jì)算數(shù)據(jù)集之前，我們需要將其復(fù)制到顯存中。

def evaluate_accuracy_gpu(net, data_iter, device=None): #@save
    """使用GPU計(jì)算模型在數(shù)據(jù)集上的精度"""
    if isinstance(net, nn.Module):
        net.eval()  # 設(shè)置為評(píng)估模式
        if not device:
            device = next(iter(net.parameters())).device
    # 正確預(yù)測(cè)的數(shù)量，總預(yù)測(cè)的數(shù)量
    metric = d2l.Accumulator(2)
    with torch.no_grad():
        for X, y in data_iter:
            if isinstance(X, list):
                # BERT微調(diào)所需的（之后將介紹）
                X = [x.to(device) for x in X]
            else:
                X = X.to(device)
            y = y.to(device)
            metric.add(d2l.accuracy(net(X), y), y.numel())
    return metric[0] / metric[1]

為了使用GPU，我們還需要一點(diǎn)小改動(dòng)。 與?3.6節(jié)中定義的train_epoch_ch3不同，在進(jìn)行正向和反向傳播之前，我們需要將每一小批量數(shù)據(jù)移動(dòng)到我們指定的設(shè)備（例如GPU）上。

如下所示，訓(xùn)練函數(shù)train_ch6也類似于?3.6節(jié)中定義的train_ch3。 由于我們將實(shí)現(xiàn)多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因此我們將主要使用高級(jí)API。 以下訓(xùn)練函數(shù)假定從高級(jí)API創(chuàng)建的模型作為輸入，并進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化。 我們使用在?4.8.2.2節(jié)中介紹的Xavier隨機(jī)初始化模型參數(shù)。 與全連接層一樣，我們使用交叉熵?fù)p失函數(shù)和小批量隨機(jī)梯度下降。

#@save
def train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, device):
    """用GPU訓(xùn)練模型(在第六章定義)"""
    def init_weights(m):
        if type(m) == nn.Linear or type(m) == nn.Conv2d:
            nn.init.xavier_uniform_(m.weight)
    net.apply(init_weights)
    print('training on', device)
    net.to(device)
    optimizer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr)
    loss = nn.CrossEntropyLoss()
    animator = d2l.Animator(xlabel='epoch', xlim=[1, num_epochs],
                            legend=['train loss', 'train acc', 'test acc'])
    timer, num_batches = d2l.Timer(), len(train_iter)
    for epoch in range(num_epochs):
        # 訓(xùn)練損失之和，訓(xùn)練準(zhǔn)確率之和，樣本數(shù)
        metric = d2l.Accumulator(3)
        net.train()
        for i, (X, y) in enumerate(train_iter):
            timer.start()
            optimizer.zero_grad()
            X, y = X.to(device), y.to(device)
            y_hat = net(X)
            l = loss(y_hat, y)
            l.backward()
            optimizer.step()
            with torch.no_grad():
                metric.add(l * X.shape[0], d2l.accuracy(y_hat, y), X.shape[0])
            timer.stop()
            train_l = metric[0] / metric[2]
            train_acc = metric[1] / metric[2]
            if (i + 1) % (num_batches // 5) == 0 or i == num_batches - 1:
                animator.add(epoch + (i + 1) / num_batches,
                             (train_l, train_acc, None))
        test_acc = evaluate_accuracy_gpu(net, test_iter)
        animator.add(epoch + 1, (None, None, test_acc))
    print(f'loss {train_l:.3f}, train acc {train_acc:.3f}, '
          f'test acc {test_acc:.3f}')
    print(f'{metric[2] * num_epochs / timer.sum():.1f} examples/sec '
          f'on {str(device)}')

現(xiàn)在，我們訓(xùn)練和評(píng)估LeNet-5模型。

lr, num_epochs = 0.9, 10
train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())

loss 0.467, train acc 0.825, test acc 0.821
88556.9 examples/sec on cuda:0

知識(shí)補(bǔ)充：

卷積法也可應(yīng)用于時(shí)序性數(shù)據(jù)（如文本）

數(shù)據(jù)集的好壞很大程度上決定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率

將此講網(wǎng)絡(luò)中的激活函數(shù)換成ReLU后，需要將學(xué)習(xí)率也調(diào)低，0.9的學(xué)習(xí)率對(duì)于ReLU來(lái)說(shuō)太大了，訓(xùn)練難以收斂