{"ops":[{"insert":" 前言：本專欄的引用論文均有強(qiáng)烈的主觀性，且部分關(guān)于力學(xué)的詞匯在中文中沒有具體翻譯，所以本人用了直譯的后面加上了英文標(biāo)注。很多力學(xué)的基本內(nèi)容上網(wǎng)就查的到。本專欄并在速度上并沒有運(yùn)用Thulborn、Alexander、bakker之內(nèi)的算式，因?yàn)樗闶酵紤]的是脛骨、股骨間的比例，局限性太大，不做介紹。"},{"attributes":{"header":2},"insert":"\n"},{"insert":" 尾股?。∕.caudofemoralis）直接插入股骨第四轉(zhuǎn)子的尾部肌肉，起股骨牽引器的作用，通過收縮以產(chǎn)生向前的推動(dòng)力來運(yùn)動(dòng)的肌肉，在1833年，當(dāng)Louis Dollo從食草恐龍禽龍的大股骨第四轉(zhuǎn)子推斷出尾股的存在，與現(xiàn)存的鳥類和哺乳動(dòng)物不同，大多數(shù)非鳥類獸腳亞目恐龍有著肌肉發(fā)達(dá)的大尾巴，肌肉排列與現(xiàn)代爬行動(dòng)物相似。對(duì)霸王龍類尾部的檢查發(fā)現(xiàn)，在四個(gè)或更多血管棘的側(cè)面有連續(xù)的對(duì)角疤痕，這與脊椎橫突消失之前的尾部區(qū)域一致。這種連續(xù)的疤痕被解釋為尾股肌和髂尾肌止點(diǎn)之間逐漸變細(xì)的邊界?；诨瘶?biāo)本測量和現(xiàn)代爬行動(dòng)物解剖的數(shù)字肌肉重建顯示（Philip.J.Currie 2011）等人通過解刟凱門鱷(眼鏡凱門鱷)、有鱗蜥(隱色變色龍)、鬣蜥(綠色鬣蜥)和美洲鬣蜥(阿根廷黑白鬣蜥)的骨盆和骨盆后肌肉組織并通過解刟對(duì)象重建未成年蛇發(fā)女妖龍TMP 1991 . 36 . 500，霸王龍BHl3033的尾部肌肉的占比情況\n"},{"attributes":{"class":"normal-img"},"insert":{"native-image":{"alt":"read-normal-img","url":"https://b2.sanwen.net/b_article/2c5fec60aba2978c8bf371ae217342403e7d3483.jpg","width":940,"height":399,"size":142117,"status":"loaded"}}},{"attributes":{"color":"#f85a54"},"insert":"M .spinalis棘肌 、M.longissimus最長肌、M.ilioischiocaudalis髂坐肌、M.caudofemoralis尾股?。〝?shù)據(jù)兩側(cè)一起算）"},{"insert":"\n"},{"attributes":{"class":"normal-img"},"insert":{"native-image":{"alt":"read-normal-img","url":"https://b2.sanwen.net/b_article/de7ea4c6c66ef87d62e1c33da1552221cb1ca8bb.jpg","width":788,"height":459,"size":129879,"status":"loaded"}}},{"insert":"用保羅的斯坦來對(duì)一個(gè)位置"},{"attributes":{"color":"#f85a54"},"insert":"※"},{"insert":"（無論是用上圖來看還是根據(jù)2022的新論文來看，些圖怎么看都是5027還非斯坦\ud83d??不過管他的，保羅畫的東西只有保羅自己清楚是什么，反正Currie自己的論文用了數(shù)字建模。\n"},{"attributes":{"color":"#18191c"},"insert":" 肌肉假定密度為1.06 g/cm3并且通過算式來記算尾股肌的生理橫截面積（PCSA）再用PCSA*ST（特定肌肉張力）來記算尾股肌的肌肉力量"},{"insert":"\nST值用現(xiàn)生動(dòng)物后肢肌肉進(jìn)行代入取較保值25N/c㎡（因?yàn)闆]有現(xiàn)生動(dòng)物那么大體型的兩足、用尾股肌牽動(dòng)的生物）而現(xiàn)生動(dòng)物的尾巴通常對(duì)肌肉牽引作用不大，而我們?nèi)祟?，除了殘留的尾巴什么都沒有，是最極端的。因此用后肢肌肉ST來代替\n"},{"attributes":{"class":"normal-img"},"insert":{"native-image":{"alt":"read-normal-img","url":"https://b2.sanwen.net/b_article/9b29e4335de0a00e9b5e3cf2aa1681b15dc4b9e3.jpg","width":1080,"height":416,"size":144210,"status":"loaded"}}},{"insert":"結(jié)果顯示像斯坦這么大的霸王龍的尾部肌肉總重超過1噸且能夠產(chǎn)生超過3.5噸的總收縮力（Total contractile force）和18208N*m的力矩（Torque）\n"},{"attributes":{"class":"normal-img"},"insert":{"native-image":{"alt":"read-normal-img","url":"https://b2.sanwen.net/b_article/2852a1c02f11644fbc4b2ac949b79821323ee650.jpg","width":692,"height":216,"size":63172,"status":"loaded"}}},{"attributes":{"color":"#f85a54"},"insert":"總結(jié)一下，PCSA*ST=Total contractile force"},{"insert":"\n"},{"attributes":{"color":"#f85a54"},"insert":"Total contractile force*Moment arm（力臂）=Torque"},{"insert":"\n"},{"attributes":{"color":"#f85a54"},"insert":"雖然實(shí)際上斯坦的尾巴能否產(chǎn)生1.8萬N*m以上的力矩尚且（活體加重）但是可以肯定力矩的力量會(huì)超過尾部的自重"},{"insert":"\n"},{"attributes":{"color":"#18191c"},"insert":"關(guān)于stan尾巴的重量是一個(gè)有意思的話題，在Bate2009年的3d掃描裝架中給出了1.106噸的重量，但在Currie11年的論文中給出的尾股肌522.2kg占尾部肌肉總重的58%，反推出的總重都有900kg。這是為什么呢？"},{"insert":"\n"},{"attributes":{"class":"normal-img"},"insert":{"native-image":{"alt":"read-normal-img","url":"https://b2.sanwen.net/b_article/62515f715291bd3a9966e39d4b47cc06b41f7639.jpg","width":1080,"height":396,"size":142281,"status":"loaded"}}},{"insert":"有幾點(diǎn)原因，本身“尾巴”這個(gè)概念在這兩篇論文中顯得非常模糊，因?yàn)轺淖?、尾股肌都連接上了第四轉(zhuǎn)子、坐骨，而Bate的裝架掃描的尾巴是從第二尾椎以后開始算起的，“尾巴”的標(biāo)準(zhǔn)不一樣\n"},{"attributes":{"class":"normal-img"},"insert":{"native-image":{"alt":"read-normal-img","url":"https://b2.sanwen.net/b_article/551b22bf39bd27950b3688f79b91f6d53328d251.jpg","width":1080,"height":920,"size":246940,"status":"loaded"}}},{"insert":"密度上也有略有差距，1000kg/m3和1060kg/m3，Bate的模型沒有計(jì)算肺、氣囊等低密度位置，將其它位置的密度按1來算（包括尾巴這種高密度位置），得出來的全身密度僅為926kg/m3，不僅是Bate，大多數(shù)重建假設(shè)平均組織密度在0.8到1噸之間，這會(huì)對(duì)質(zhì)量估計(jì)產(chǎn)生很大影響。Hutchinsonet等人(2011年)對(duì)不同種類的霸王龍使用了0.807、0.85、0.87和0.985噸立方米的密度。當(dāng)今生命的平均組織密度約為0.97噸/立方米。這個(gè)平均值包括肺體積，通常很大。在從小到大的一系列生命中，霸王龍的肺應(yīng)占5%到6 %左右，而裝架掃描Hutchinson11年的問題在于了他們重建中可能存在的不準(zhǔn)確之處，不僅包括主觀性，還包括博物館骨骼的不完整保存和不一致的連接。他們還發(fā)現(xiàn)，他們的一些重建比其他重建具有更大的外部輪廓和更小的內(nèi)部腔室，因此降低了零密度呼吸結(jié)構(gòu)的尺寸。這導(dǎo)致了不同樣本密度出現(xiàn)出入不同樣本的密度估計(jì)值:即“Wankel rex”重建樣本的密度為0.985公噸,“Stan”為0.870公噸,“Jane”為0.85公噸,“Sue”和“Carnegie”樣本的密度為0.807噸。11年得出的結(jié)論是，成年霸王龍的平均體重約為6至8噸\n 即使用Hurrell假設(shè)肺體積為10%，而不是更廣泛認(rèn)可的最大6%，平均組織密度也有0.93噸立方米。類似的推理表明，不包括肺的組織密度為1.03噸立方米，而不是這些計(jì)算中通常假設(shè)的1噸立方米。許多研究還假設(shè)恐龍?bào)w內(nèi)有額外的隔離氣囊通向肺部，這意味著活著的動(dòng)物可以漂浮在水中以減輕它們的重量。然而，浮力的作用是因?yàn)樗鼈兊拿芏壬孕?，但是一旦肺充滿，溺水的動(dòng)物就會(huì)沉入水中。由于恐龍化石通常是從古代河流或湖泊的底部發(fā)現(xiàn)的，這表明它們淹死時(shí)的組織密度與今天的生物相似。因此，恐龍身上似乎不太可能有任何能大幅減輕其質(zhì)量的孤立氣囊。綜合考慮所有這些因素，身體平均組織密度約為0.95噸/立方米似乎是一個(gè)最合理的估計(jì)值。\n很多愛好者認(rèn)為霸王龍?bào)w腔粗且不利于行動(dòng)，實(shí)則不然。2019年Eric Snively等人通過GDl模型證實(shí)，與其他大型獸腳亞目恐龍相比，暴龍類恐龍可以更靈活地轉(zhuǎn)向，從而旋轉(zhuǎn)得更快，這表明它們具有更強(qiáng)的追逐和捕食能力\n"},{"attributes":{"class":"normal-img"},"insert":{"native-image":{"alt":"read-normal-img","url":"https://b2.sanwen.net/b_article/da33ac9bef96db9fe28c421158477615cadfdcbd.jpg","width":998,"height":723,"size":283216,"status":"loaded"}}},{"insert":"原型來自于斯科特哈特曼畫的菲爾德的蘇進(jìn)行數(shù)字化重建，并且在原有的基礎(chǔ)上參考了Eric的肌肉重建，頸部背腹側(cè)進(jìn)行保守的抬高，D為體積方程假定的截面為橢圓，紅點(diǎn)為指定軸向體（減少肢體的質(zhì)心）\n總的來說，肌肉附著大小使我們能夠比較化石分類群中的力量，并研究相對(duì)敏捷性。肌肉力量與生理橫截面積成比例，并依次與肌肉體積、肌傾角成比例，并顯著地與纖維長度，此外還有最大等長應(yīng)力和激活水平。肌肉解剖橫截面積和體積隨著同源肌肉的附著大小成比例地變化相對(duì)肌肉力量是一個(gè)有用的、可重復(fù)的度量標(biāo)準(zhǔn)，用于比較評(píng)估化石四足動(dòng)物的靈活性。對(duì)獸腳亞目恐龍的肌肉力量和它們身體的質(zhì)量特性的估計(jì)有助于比較相似身體質(zhì)量的獸腳亞目恐龍的轉(zhuǎn)彎能力。\n"},{"attributes":{"class":"normal-img"},"insert":{"native-image":{"alt":"read-normal-img","url":"https://b2.sanwen.net/b_article/e84536967ef2210f586eb1610bd34d7cf9836ca2.jpg","width":1080,"height":450,"size":160079,"status":"loaded"}}},{"insert":"藍(lán)線為尾股肌的最大高度，從椎骨的關(guān)節(jié)橫突到脈弧底部，髂骨肌肉重建引用了03年Brochu的描述進(jìn)行修改，圖C為第三尾椎的正視圖，藍(lán)線為尾股肌長（CFL）的橫向范圍（Philip.J.Currie 2011）而CFL的最大橫向范圍則是（MaⅠⅠison 2015）等人在基于密西西比鱷來推測出的。而為了比較獸腳亞目恐龍的靈活性，Eric等人劃分了髂骨面積(肌肉橫截面積和最大力產(chǎn)生的代表)，并通過Iy(繞身體質(zhì)心(COM)偏轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)估計(jì)了CFL的橫截面\n 通過在已有的肌肉重建上單獨(dú)分析了力臂的比例，運(yùn)用“假設(shè)場景”的方式來評(píng)測霸王龍的靈活性\n假設(shè)1:霸王龍?jiān)诮咏C物時(shí)會(huì)比其他獸腳亞目恐龍更快地轉(zhuǎn)動(dòng)身體，雙腳著地轉(zhuǎn)動(dòng)身體。假設(shè)2:霸王龍?jiān)谙铝星闆r下會(huì)比其他獸腳亞目恐龍轉(zhuǎn)向更快，接近獵物，用單腳站立，轉(zhuǎn)動(dòng)身體\n在假設(shè)1的情況下，適用的質(zhì)量慣性矩Iy是指不包括后腿的身體繞通過身體COM的垂直軸的慣性矩。下意識(shí)上，身體會(huì)繞著髖臼之間的垂直線偏轉(zhuǎn)，但是兩足恐龍的角，因此在這種姿勢(shì)中它們的腳和地面反作用力。\n在假設(shè)2的獵物追逐場景中，當(dāng)它伸展擺動(dòng)腿時(shí)，它繞著它的站立腿轉(zhuǎn)動(dòng)。身體和擺動(dòng)腿繞著它們共同的COM（質(zhì)心）旋轉(zhuǎn)，就在站立腳的正上方。\n為了證實(shí)霸王龍?jiān)谵D(zhuǎn)彎性能的優(yōu)勢(shì)，Eric等人通過根據(jù)原始文獻(xiàn)中的比例圖測量和骨骼的照片統(tǒng)計(jì)其它獸腳類的數(shù)字建模并進(jìn)行修改并且根據(jù)超橢圓截面指數(shù)的范圍來計(jì)算面積，再用體積乘以密度以獲得重量\n"},{"attributes":{"class":"normal-img"},"insert":{"native-image":{"alt":"read-normal-img","url":"https://b2.sanwen.net/b_article/d11bebe53dcf0d5b73daaf419a6cbadb3052810b.jpg","width":1054,"height":1047,"size":378205,"status":"loaded"}}},{"insert":"通過算式計(jì)算獸腳類在做各個(gè)動(dòng)作時(shí)COM的變化，并判斷髂骨肌肉的面積，因?yàn)樵讷F腳亞目中，髂骨是記錄腿部肌肉起點(diǎn)的位置，并且所有獸腳亞目恐龍的髂骨附著點(diǎn)都是相似的，可用于估計(jì)膝關(guān)節(jié)伸肌、髖關(guān)節(jié)屈肌和股骨展肌的總起點(diǎn)面積，肌肉數(shù)據(jù)重建來自原始描述的化石照片的血管弓即（肌肉附著處）如下圖，蛇發(fā)女怪龍TMP91.36.500的尾椎脈弧上的血管弓（用于附著尾股?。?。\n"},{"attributes":{"class":"normal-img"},"insert":{"native-image":{"alt":"read-normal-img","url":"https://b2.sanwen.net/b_article/3441391c7e94d38346336794be0fdc3d892d2cb9.jpg","width":1001,"height":641,"size":431765,"status":"loaded"}}},{"insert":"有一個(gè)我比較疑惑的點(diǎn)，就是Eric用MaⅡison的CFL截面進(jìn)行1.4倍修正來確定上限其實(shí)多此一舉了，因?yàn)镸aⅠⅠison的復(fù)原是參考的密西西比鱷，霸王龍沒有那么發(fā)達(dá)的尾股肌可以像鱷魚一樣高度水棲，以至于Eric在對(duì)比其他獸腳類CFL面積的時(shí)候連2倍的差距都拉出來了…這修復(fù)了還不如不修…\n"},{"attributes":{"class":"normal-img"},"insert":{"native-image":{"alt":"read-normal-img","url":"https://b2.sanwen.net/b_article/702d182a3673b87e6ce4a947b40915e6705b3eae.jpg","width":1080,"height":534,"size":251655,"status":"loaded"}}},{"insert":"但主要作用還是用于Eric計(jì)算的體重低估了，既使用1.4倍來修還是太輕了…\n"},{"attributes":{"class":"normal-img"},"insert":{"native-image":{"alt":"read-normal-img","url":"https://b2.sanwen.net/b_article/26705e7d9b265101db4a8f8f8f52f00b4bcd775a.jpg","width":1017,"height":400,"size":134437,"status":"loaded"}}},{"insert":"總得來說，與其他大型獸腳亞目恐龍相比，暴龍類恐龍可以更靈活地轉(zhuǎn)向，從而旋轉(zhuǎn)得更快，這表明它們具有更強(qiáng)的追逐和捕食能力，像其他陸地動(dòng)物一樣，大型獸腳亞目恐龍會(huì)通過施加扭矩來幫助轉(zhuǎn)向，將角加速度傳遞給他們的身體。\n有意思的是Pasha等人在2021年的時(shí)候給一只成年霸王龍RGM.792000（Tirx）做了生物力學(xué)模型與肌肉重建根據(jù)尾部自然頻率估算霸王龍的行走速度。\n"},{"attributes":{"class":"normal-img"},"insert":{"native-image":{"alt":"read-normal-img","url":"https://b2.sanwen.net/b_article/71a83453d25ae9c2565f958a18fde5e84b764deb.jpg","width":859,"height":650,"size":206724,"status":"loaded"}}},{"insert":"紅色表示尾股肌，藍(lán)色表示剩余的肌肉組織和軟組織，圖b表示重建尾部神經(jīng)棘突間的韌帶，模型使用從旋轉(zhuǎn)軸到連接韌帶附件的區(qū)域質(zhì)心的虛線的力臂。圖c為用于分割尾部的節(jié)段劃分，中相應(yīng)線段的長度和質(zhì)心。每個(gè)旋轉(zhuǎn)彈簧代表棘間韌帶的姿勢(shì)依賴性機(jī)械效應(yīng)。該系統(tǒng)的最低固有頻率。將其分成五段，然后根據(jù)骨骼不同姿態(tài)的逆動(dòng)力學(xué)關(guān)系擬合關(guān)節(jié)參數(shù)。\n運(yùn)用力臂模型測試尾巴在自然頻率與速度，判斷出尾部的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為(0.66 范圍0.41~0.84之間)，行走速度 大概1.28m/s 范圍在0.8~1.64m之間雖然速度很慢，但這并不是霸王龍?jiān)诒寂苤械乃俣萛n參考文獻(xiàn)1：The Tail of Tyrannosaurus:Reassessing the Size and Locomotive Importance of the M.caudofemoralis in Non-Avian Theropods\n2：Natural Frequency Method: estimating the preferred walking speed of Tyrannosaurus rex based on tail natural frequency\n3：Estimating Mass Properties of Dinosaurs Using Laser Imaging and 3D Computer Modelling\n4：Palaeogravity calculations based on weight and mass estimates of four Tyrannosaurus rex specimens\n歡迎理性討論與指正糾錯(cuò)\n\n\n"}]}