這篇文章針對三角函數(shù)部分?。?！

一哥名言：“數(shù)學就是這樣，翻譯條件。答案會自己出來的。”

一、表示任意同終邊角：{b|b=A+k*360,k∈Z}

文字游戲：

1.銳角是第一象限角（y軸不屬于任何象限，故直角非第一象限角）；

2.某個象限的任意角可以是旋轉(zhuǎn)多圈而來，故不能說某象限角為某角；

3.終邊相同的角并不一定相同；

4.不相等的角終邊可能相同。

弧度制：

性質(zhì)：度量標準

表達公式：A=l/r(rad) C=2Πr，故當角度為360°時，A=2Πr/r=2Π

快速找對應(yīng)角度的弧度制寫法：

1°——Π/180

60°——60*Π/180=1/3Π

注釋：l為角對應(yīng)的弧長

例題：

1.利用弧度制求弧長：記住公式A=l/r

當圓心角為5Π/6，半徑為3時，帶入公式，得5/6=l/3，解得5/2Π

2.求扇形面積：S扇=1/2*l*r，結(jié)合A=l/r可將公式化作1/2*Ar^2

3.弧度制轉(zhuǎn)角度：乘上180°

4.求圓的弧長時要注意l<=2Πr，即弧長不能大于圓的周長

三角函數(shù)：

定義：任意角畫出在直角坐標系上的圖像后，可由下圖公式求得

對邊——y

鄰邊——x

注：1.終邊相同的角三角函數(shù)都相同。

即sinA=sin（A+2kΠ）

同角三角函數(shù)的性質(zhì)：

1.cosA^2+sinA^2=1（正余弦的平方等于1）

2.tanA=sinA/cosA（正切為正弦比去余弦的值，*cosA不能為0）

3.知道sinA，求cosA，tanA，如下圖過程：

注：有時候要分類討論

4.做關(guān)于正弦余弦的題目時，注意點為正余弦的“次”的關(guān)系，假若題目給了一次的條件，而要求二次的問題，要考慮把一次升為二次或把二次降為一次；正負值需要考慮A的范圍及題目給出的條件：

5."1"的代換：1=sinA^2+cosA^2

同樣是先考慮次數(shù)，得出條件為0次，題目要求為二次，嘗試將二次將為0次，即除以1，也就是sinA^2+cosA^2：

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：

1.奇偶性：sinA為奇函數(shù)，cosA為偶函數(shù)

注：cos行有誤。sin應(yīng)該為cos

2.誘導(dǎo)公式（關(guān)于Π/2及Π）：

此處A為銳角，假若忘記則自己帶入銳角求

3.奇變偶不變，符號看向限：

cos的正負值可看角終邊所對應(yīng)的坐標上鄰邊（也就是x）的正或負，sin即看對邊（即y）的正或負

注：1.此時的奇偶指的是Π/2的奇偶

2.偶函數(shù)的性質(zhì)可使cos的括號內(nèi)（設(shè)為a-b）=b-a

3.符號看向限看的是一開始的象限，并非結(jié)果的象限，即假若當變cos先變符號時，所求的的符號（最終cos的符號）為結(jié)果的符號

題目部分：

1.

沒啥好說的，通過偶函數(shù)的性質(zhì)求解

2.

換元法，誘導(dǎo)公式變換，聯(lián)系sin，cos求解，通過B的范圍求cosB的正負性

公式：sinA^2+cosA^2=1

3.使用誘導(dǎo)公式時，無論A為何值，將其視為銳角再使用“符號看向限” 求。題目要求求0次時，將其中部分變?yōu)閠an正切

三角函數(shù)的圖像：

三角函數(shù)圖像性質(zhì)：

圖像表達式：y=Asin(wx+Φ)+B

T=2Π/w，w=2Π/T

考點：1.平移、伸縮 2.圖像 3.單調(diào)性、對稱性

三角函數(shù)化簡求值：

1.齊二次：優(yōu)先考慮1的代換；

2.一次相加：平方法構(gòu)造二次。

圖像解決三角函數(shù)不等式：

1.

能畫圖就畫圖解決，圖像最直觀

2.五點法作圖：通過原來三角函數(shù)的圖像中的特殊點來作出我們所需要的函數(shù)圖像，y分別取最高最低以及鄰近的三個0點

3.對稱性：關(guān)于點、線。題目中翻譯題目條件是關(guān)鍵，分析好題目中各個部分的用處，作圖，答案自在其中

題目1：

解題知識點：1.關(guān)于點、線對稱 2.互補的兩個角正弦值相同

題目2：

翻譯題目，得出函數(shù)解析式，再看選項判斷問題，使用”奇變偶不變“時用到了換元法，記得使用”奇變偶不變“時將初始角設(shè)為銳角，sin函數(shù)對稱軸公解：A=Π/2+kΠ，當求x=對稱軸一般解時將括號內(nèi)部分與公解連結(jié)，求x

單調(diào)性：

題目1：

畫圖，即一般形式下三角函數(shù)的圖，寫出其單調(diào)區(qū)間式子，將需求的函數(shù)有用信息代入（一般為括號內(nèi)內(nèi)容）對稱中心同理

注：單調(diào)區(qū)間為區(qū)間形式，對稱軸為x的值的形式，而對稱中心為坐標的形式

題目2：

通過集合求w的范圍，因為在某區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性，可知其包含于函數(shù)的單調(diào)區(qū)間中，即其為單調(diào)區(qū)間的子集。故有子集小于單調(diào)區(qū)間。

整體換元法：

注：使用換元法，一般要確保x的系數(shù)是正數(shù)

題目1：

由sin（）括號中內(nèi)容換為A，化簡

因為兩x所求得值相等，且在區(qū)間0到Π之間，判斷其為互補關(guān)系，所以有A2=Π-A1之后就是無腦計算了

當你很難得出兩個式子之間的關(guān)系時，不妨嘗試使用換元法

1.和與差角公式，沒啥好說的，記住就行

1.1輔助角公式sinA+cosA，提出sin，cos的系數(shù)相加開根，提出所得到的結(jié)果

1.2二倍角公式，通過和差角公式推出，設(shè)和差角公式中角A與角B相等即可，考試時還是背著好，半角公式本質(zhì)上也是倍角公式，不過是除以2后的形式

cos的二倍角的另外兩種形式由cos^2A=1-sin^2A和siin^2A=1-cos^2A推出，即將cos^A替換或?qū)in^A替換即可

變形，即變余弦二倍角公式兩個特殊情況推出sin^2及cos^2的表達式

穩(wěn)定得分方式（優(yōu)先級）：1.降冪 2.兩角和與差公式 3.輔助角公式 4.遇到四次冪考慮平方差公式

解三角形：

這部分上課的時候?qū)W的比較細，直接沖考點了

考點：

看題目涉及內(nèi)容，

1.題目中給的是正弦sin 2.兩邊兩角之間的關(guān)系 3.邊角互換、即2R=a/sinA=b/sinB：正弦定理

1.題目給的是余弦cos 2.三邊一角之間的關(guān)系 3.平方關(guān)系：b^2+c^2-a^2 ：余弦定理

注：1.使用角化邊的時候必須要確保每項都是齊次的正弦

2.當遇見中線問題的時候使用余弦定理，角平分線時候正弦定理，理解為什么，不要死記硬背。兩個角互補時正弦相等余弦相反，即中線問題為我們創(chuàng)造出互補的兩個角以及相等的兩條邊，在計算式方便約掉邊與角

三角形的三大部分：

兩邊之和大于第三邊，大角對大邊，鈍角與銳角中正余弦的正負性。

立體幾何：