這些由小方塊構(gòu)成的不可能三角形的坐標(biāo)是如何設(shè)置的呢？疑？這真的是很多正立方體嗎？切換角度看看，會(huì)看到不一樣的東西。看來，你的大腦又欺騙了你？這次就讓我們用 GGB 來實(shí)作這凹方塊的Penrose 三角形吧。

1 內(nèi)凹方塊

說明：利用圖形的特征構(gòu)造點(diǎn)、面形成內(nèi)凹的方塊.

操作：

O1=(0,0,0)

A=O1+(sqrt2,0,1)

Oz=O1+(0,0,1)

B=Rotate(A,120deg,line(O1,Oz))

C=Rotate(A,-120deg,line(O1,Oz))

D=A+B-O1

E=A+C-O1

q1=Polygon(O1,A,D,B)

q2=Polygon(O1,A,E,C)

F=B+C-O1

M=(O1+F)/2

q3=Polygon(O1,B,(F+B)/2,M,(F+C)/2,C)

2 用序列平移

說明：建立向量，搭配序列實(shí)現(xiàn)平移.

操作：

u=Vector(A,M)

n=6, 0≤n≤8，間隔1

q1s=Sequence(Translate(q1, Vector(u k)), k, 0, n - 1)

q2s=Sequence(Translate(q2, Vector(u k)), k, 0, n - 1)

q3s=Sequence(Translate(q3, Vector(u k)), k, 0, n - 1)

3 旋轉(zhuǎn)方塊列

說明：用極坐標(biāo)改變O1，再依次旋轉(zhuǎn)方塊列，形成三角方塊.

操作：

R=n*sqrt(6)/2

O1=(R;-pi/6;0)

q1s3=Rotate(q1s, 120deg, Line((0, 0, 0), (0, 0, 1)))

q1s2=Rotate(q1s, -120deg, Line((0, 0, 0), (0, 0, 1)))

q2s1=Rotate(q2s, 120deg, Line((0, 0, 0), (0, 0, 1)))

q2s3=Rotate(q2s, -120deg, Line((0, 0, 0), (0, 0, 1)))

q3s1=Rotate(q3s, -120deg, Line((0, 0, 0), (0, 0, 1)))

q3s2=Rotate(q3s, 120deg, Line((0, 0, 0), (0, 0, 1)))

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【GGB】https://www.geogebra.org/classic/wjmgpdkv
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1fY4y1r7i1
【YouTube】https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5KyzDqZEJB8soIn0A_TviX0