水平面圓周運動的GGB模擬——轉盤上的物塊(帶摩擦)
首先,創(chuàng)建基本的物理參數(shù)。
摩擦系數(shù)μ=0.8,顯示
物塊質(zhì)量m=1,
重力加速度g=9.8,
初始速度水平分量=0,初始速度垂直分量
=0,顯示
速度矢量v=(0,0),隱藏
轉盤半徑R=5,
轉盤c=circle(O,R),隱藏標簽
物塊所在位置:描點A;設置點徑大小3,顯示軌跡,
物塊位移r=vector(O,A),隱藏
切向單位向量u=UnitPerpendicularVector(r),隱藏
轉盤轉速ω=1.5,顯示
時間微元dt=0.01,
物塊相對于轉盤的切向速度v_t=-ω*|r|*u,隱藏
物塊相對于轉盤的相對速度v'=v_t+v,隱藏
徑向拉力數(shù)值:F_T=slider(-20,20,0.1),顯示
徑向拉力矢量:FT=vector(-r/|r| F_T),隱藏
加速度a=如果(abs(r)≤R,向量(-(μ g) ((v')/(abs(v')))+((FT)/(m))),(0,0)),隱藏
速度微元dv=a*dt,隱藏
位移微元dA=v*dt,隱藏
時間t=slider(0,100),顯示
控制條tt=0,
重置按鈕:腳本:
????啟動動畫(tt,false)
????賦值(tt,0)
????賦值(t,0)
????賦值(v,(0,0))
????賦值(A,(1,1))
速度箭頭:w=向量(A,A+v),設置標題為v
力箭頭:F=向量(A,A+m?a)
tt腳本:
????賦值(t,t+dt)
? ? 賦值(A,A+dA)
? ? 賦值(v,v+dv)
開始按鈕:腳本:
????啟動動畫(tt,true)
暫停按鈕:腳本:
????啟動動畫(tt,false)
清除軌跡按鈕:腳本:
????放大(1)
設置點:C=(R cos(ω t+((π)/(2))),R sin(ω t+((π)/(2))))
設置線段:f=線段(O,C),隱藏標簽,設置樣式為虛線
注意事項:加速度與微元法的結合在模擬圓周運動時,不可避免地會出現(xiàn):在物塊本應圓周運動時,圓周越來越大的情況、力矢量箭頭在臨界狀態(tài)亂晃的情況??梢钥紤]用旋轉指令與微元法結合來優(yōu)化。