我從?2018/10/24 發(fā)起線上共學(xué)編程+數(shù)學(xué)的計劃，后來轉(zhuǎn)為以?Geogebra 為主的學(xué)用數(shù)學(xué)。 在?2019/10/24 伴隨第四季的開始，也正式運(yùn)營學(xué)用數(shù)學(xué)公眾號，嘗試每周推出1個教程，目前積累的作品數(shù)量較多，初次接觸不知如何下手學(xué)習(xí)。本篇就對過去的教程做些初步的整理。目前將教程分為 8 個等級。

在 Level 2 的教程，目前包含以下 9個。相對于 Level 1 ，復(fù)雜度稍微提升一些，預(yù)期在?8 分鐘內(nèi)可完成的時間。這階段主要使用 [復(fù)習(xí)框]、[顯示條件] ，主要以鼠標(biāo)操作為主，但會用到1～2?條指令來作更精確的控制，并且有對空間的基本認(rèn)識。

更完整更新的任務(wù)列表請參考??https://docs.qq.com/sheet/DSU9ZWkpZQVRoemdiz

S0S2 從旋轉(zhuǎn)體談圓錐、圓柱與單葉雙曲面

【介紹】讓一個線段繞著一個軸轉(zhuǎn)就可得到旋轉(zhuǎn)體，線段平行轉(zhuǎn)軸可以得到圓柱、線段頂點位在軸上就可以得到圓錐。若線段傾斜再旋轉(zhuǎn)就可以得到單葉雙曲面。很多建筑物都有旋轉(zhuǎn)體的影子，鼓勵你也多用 Google Map 來探究世界各地的旋轉(zhuǎn)體建筑物吧。

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/gmsrbcmy
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1QU4y137JS

S0G13 橢圓上一點到兩焦點距離和

【介紹】橢圓是圓的一種推廣，當(dāng)圓心分離為兩個焦點時，對于原本半徑為定值，就推廣為到兩焦點距離和為定值。

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/wyg54qnm
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1WA411P7He

S0G1 將軍飲馬談幾何線段顯示? ?

【介紹】將軍飲馬問題是初中數(shù)學(xué)的熱門考題。對于這類探究動點與最值的問題，適合通過 GGB 來呈現(xiàn)不同動點與數(shù)值的變化。

【GGB】https://www.geogebra.org/m/etgp8ncd

【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv1zz411B7Pn

S0G2 圓面積的拼貼動畫

【介紹】這是小學(xué)常見的面積拼貼問題，主要是通過圖形的旋轉(zhuǎn)移動來取得更簡潔的面積計算法。在這課件圖形的上色是利用圖層覆蓋來達(dá)成，在后續(xù)進(jìn)階課還有其他上色的方法。

【GGB】https://ggb123.cn/m/zkaamjv8

【Bili】?https://www.bilibili.com/video/BV1ya4y1e736

?S0E7??內(nèi)外弦圖

【介紹】通過直線的旋轉(zhuǎn)來展現(xiàn)內(nèi)外弦圖的關(guān)聯(lián)，并用復(fù)習(xí)框來控制顯示條件。

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/eewnxuqc

【Bili】?https://www.bilibili.com/video/BV1X4411j7EJ

S0G3 三角形外角和

【介紹】利用位似來實作這個三角形外角和等于一個周角 360°?的動畫。

【GGB】https://www.geogebra.org/m/qdrkhdrm#chapter/498219

【Bili】?https://www.bilibili.com/video/bv1Ji4y1x7FM

S0E3 平面截立方體

【介紹】Geogebra 3D功能的初體驗，學(xué)會基本3D 區(qū)轉(zhuǎn)換視角的操作，并知道在空間中建立一個立方體、球與平面。能夠取得空間中兩物件截面的方法。

【GGB】https://ggb123.cn/m/wsxspyjc

【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv1va4y1v7xE

XY02 驗證光的折射

【介紹】光從空氣進(jìn)入水面時，會發(fā)生折射，利用 Geogebra 的測量工具來度量光的偏折角度，感受到用 Geogebra 來探究實際問題。

【GGB】https://www.geogebra.org/m/gqjapce9#material/heh2xfwg

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1GT4y1A7UQ

S0A3 用表格區(qū)將10進(jìn)位轉(zhuǎn)換為d進(jìn)位

【介紹】通過表格區(qū)的迭代計算來實現(xiàn)進(jìn)位轉(zhuǎn)換?

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/qqyj2tds?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1rk4y127E5?

S0A5用矩陣解聯(lián)立方程組

【介紹】這次主要認(rèn)識 Geogebra 的矩陣的基本功能，利用逆反矩陣與矩陣列運(yùn)算來解多元的聯(lián)立方程組。

【GGB】https://www.geogebra.org/m/n6tnzmkg

【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv1oZ4y137VF

S0G4? 到兩點距離的運(yùn)算值為定值?

【介紹】說起軌跡問題，最經(jīng)典的就是到兩點距離和為定值的橢圓而將和改為差時就是雙曲線，進(jìn)一步考慮相除為定值時就是阿波羅尼斯圓。那相乘為定值的曲線又是什么呢？?

【GGB】https://www.geogebra.org/m/qdrkhdrm#chapter/506489?

【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv1DV41167gN?

相關(guān)鏈接

學(xué)用數(shù)學(xué) Geogebra 教程匯整 (Lv1)?https://www.bilibili.com/read/cv10004688

學(xué)用數(shù)學(xué) Geogebra 教程匯整 (Lv3)?https://www.bilibili.com/read/cv9625127

學(xué)用數(shù)學(xué) Geogebra 教程匯整 (Lv4)?https://www.bilibili.com/read/cv9643129

學(xué)用數(shù)學(xué) Geogebra 教程匯整 (Lv5)?https://www.bilibili.com/read/cv9737637

學(xué)用數(shù)學(xué) Geogebra 教程匯整 (Lv6)?https://www.bilibili.com/read/cv9909021

學(xué)用數(shù)學(xué) Geogebra 教程匯整 (Lv7)?https://www.bilibili.com/read/cv12590543