本文原題《姜伯駒：新課標讓數(shù)學(xué)課失去了什么》，原載于光明日報 2005 年 3 月 16 日。2018年，最新的高中課標已頒布，新的義務(wù)教育課程標準也在制訂中。本文帶大家回到15年前，看看當時的姜伯駒院士對那時即將使用的義務(wù)教育課程標準有哪些看法。

注:原文中的“新課標”均指《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》。

撰文?|?姜伯駒

教育周刊：在剛剛結(jié)束的“兩會”上，您提交了一份提案，指出正在實行的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》，也就是我們常說的“數(shù)學(xué)新課標”，存在比較嚴重的問題。在您看來，它最大的問題是什么？
姜伯駒：“新課標”于 2001 年 7 月頒布，按照新標準編寫的新教材陸續(xù)出版試用。原定分步到位，滾動發(fā)展，到 2010 年才全面實施。事實上到 2004 年 9 月就已在全國倉促實施，只有個別縣區(qū)除外。在我看來，這個“新課標”改革的方向有重大偏差，課程體系完全另起爐灶，在實踐中已引起教學(xué)上的混亂。特別是，“新課標”與此前許多年實行的幾個數(shù)學(xué)教學(xué)大綱相比，總的水準大為降低。這個方向是錯誤的。

教育周刊：降低水準，也許是為了讓中學(xué)生、特別是初中生少學(xué)一些難懂的知識，以減輕他們過重的學(xué)業(yè)負擔(dān)。從這個出發(fā)點來說，“新課標”似乎不是沒有道理。
姜伯駒：這跟減負沒關(guān)系。我們要問：是現(xiàn)在的學(xué)生負擔(dān)重，還是過去的學(xué)生負擔(dān)重？恐怕大多數(shù)人都會說，現(xiàn)在的學(xué)生負擔(dān)重。從數(shù)學(xué)課來看，現(xiàn)在的學(xué)生所學(xué)的知識并不比過去多。而且，不是學(xué)的多負擔(dān)就重。相反，老師講的越少、考的越刁，學(xué)生的負擔(dān)越重。現(xiàn)在學(xué)生們都陷在“題海戰(zhàn)術(shù)”里，考試不是考學(xué)生的能力，而是考學(xué)生的熟練程度。因為考試往往有選拔的意義，如果你就學(xué)一個“九九表”，怎么考？只能千方百計出怪題、偏題，把考試搞成“腦筋急轉(zhuǎn)彎”。

教育周刊：僅僅因為“降低水準”，就說“數(shù)學(xué)新課標”“方向是錯誤的”，是不是有些偏激？
姜伯駒：“新課標”全面否定過去的教學(xué)體系，每個學(xué)段（三年為一學(xué)段）均代之以數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合四大板塊，知識的講授跳躍雜亂。它過低地估計學(xué)生的理解力，學(xué)生稍一問個為什么，就要等待“螺旋上升”的下一個循環(huán)。廣大的中學(xué)教師拿到新教材后無所適從，不得不想辦法應(yīng)對：水平很高，經(jīng)驗豐富的老師，他們按照自己的思路講；重點或準重點中學(xué)的一般老師，他們拿著過去的教材把定理和定義補齊；但更多的老師特別是西部邊遠地區(qū)的老師，他們?nèi)鄙俳叹撸矝]有多媒體，教材中大量所謂貼近生活的實例農(nóng)村孩子都沒有聽說過，不知道怎么教了。家長找老師補課，補舊教材，穿新鞋走老路，反而大大加重了學(xué)生與家長的負擔(dān)。數(shù)學(xué)教育在基礎(chǔ)教育中有其特殊的地位?！皵?shù)學(xué)是科學(xué)的語言”，說的是數(shù)學(xué)知識是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)?！皵?shù)學(xué)是思維的體操”，是說還要訓(xùn)練出其他學(xué)科中所需要的清晰思維的智力。這對于青少年的健康成長關(guān)系極大。中小學(xué)數(shù)學(xué)教育擔(dān)負著理性文明和科學(xué)精神的啟蒙使命；在實行科教興國的戰(zhàn)略中，這個使命尤其重要?！靶抡n標”全面否定了我國中等教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，大大淡化了數(shù)學(xué)中的推理證明，代之以“貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活，使生活和數(shù)學(xué)融為一體”。甚至連“平面幾何”這個詞都不見了，只許說“空間與圖形”；三角形內(nèi)角和等于 180 度這樣的基本定理也不要求講證明，有的教材就代之以所謂說理，讓學(xué)生用剪刀將三個角進行拼接實驗。不鼓勵學(xué)生問為什么，不講證明，數(shù)學(xué)課就失去了靈魂。
其實，數(shù)學(xué)上很多概念并不是完全可以實驗出來的。比如“三角形內(nèi)角相加是 180 度”，你真用尺子去量，可能會有誤差，也許就得不到這個 180 度?，F(xiàn)在這些概念都不講了，只讓學(xué)生認識一個具體的角，這還是數(shù)學(xué)嗎？平面幾何中很多概念看似很簡單，但是不把它講清楚不行。一是要讓學(xué)生認識圖形，另一個是讓學(xué)生從簡單入手，逐步深入，學(xué)會怎樣認識問題、分析問題。最簡單的東西，往往也是最本質(zhì)、最基本的東西，通過對簡單的把握，建立思維體系，通過推理，得出的結(jié)果往往是驚人的。這就是數(shù)學(xué)思維，是科學(xué)精神，是我們要著力培養(yǎng)的一項重要內(nèi)容。很多人說：“平面幾何是對人生很重要的一課?！睂@一點，科技界是有共識的。

教育周刊：幾何、包括其他數(shù)學(xué)問題，確實對培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)思維、進而培養(yǎng)科學(xué)精神非常重要，但這些課程對初中生而言，是不是過難？
姜伯駒：“新課標”觀點是：平面幾何對初中生太難。實際上，初中生好動、好問，思想活躍，凡事都喜歡問一個為什么。新標準用了“螺旋式上升”的理念，把知識點分成幾片，先講一片，然后就放下了，講下一片的時候就要等到一年以后?？墒侵R是有一個體系的，前幾個知識點告訴你“是什么”，下面就要告訴你“為什么”?，F(xiàn)在你只講了“是什么”，“為什么”要到一年以后再講，這個體系就切斷了，思維探究的精神就弱了。如果初中不學(xué)平面幾何，高中立體幾何上來了，更復(fù)雜的圖形出來了，可學(xué)生還沒有建立起正確的思維，理性概括能力、抽象能力、科學(xué)精神都不足。基本的訓(xùn)練錯過了，高中根本補不起來。

教育周刊：目前，我們都有一個共識：教育必須改革，才能適應(yīng)社會發(fā)展的需要。您認為教育改革應(yīng)從哪些方面入手？
姜伯駒：我們普及義務(wù)教育，不是為了讓大家人人都有個文憑，不能降低原來的培養(yǎng)標準。現(xiàn)在，高三一年都是題海戰(zhàn)術(shù)，內(nèi)容不是過多，而是重復(fù)。現(xiàn)在初三也來這么一次，學(xué)生原本要 3 年學(xué)完的東西，一定要在 2 年內(nèi)學(xué)完，然后就大量做練習(xí)題，不從這方面入手進行改革，而去改教學(xué)內(nèi)容，顯然這種做法不科學(xué)。
我認為，中小學(xué)教育在一定程度上比大學(xué)教育更重要。我們目前的中小學(xué)生近 2 億，中小學(xué)的數(shù)學(xué)教育關(guān)系到中華民族的復(fù)興。這里說的不是培養(yǎng)數(shù)學(xué)家，而是國民的基本素質(zhì)。按照這樣的“新課標”，很難培養(yǎng)學(xué)生分析問題與邏輯推理等方面的能力，更談不上創(chuàng)新能力的培育。教育的效果是滯后的，十年以后，長大成人的這一代中學(xué)生理性思維能力不強，就悔之晚矣。教學(xué)改革不能采取“革命”的辦法，要漸進。課程研究、師資培養(yǎng)、學(xué)習(xí)環(huán)境、考試制度，都要進行相應(yīng)的改革才行。
我希望，立即（從 2005 年秋季起）停止推行“數(shù)學(xué)新課標”。鑒于按該標準編寫的課本已經(jīng)在全國發(fā)行，首先應(yīng)允許各省市自己選擇數(shù)學(xué)教材，包括非新標準教材。特別是重點中學(xué)和西部地區(qū)等使用新教材確有困難的學(xué)校。
其次，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準的研制小組應(yīng)當吸收對數(shù)學(xué)科學(xué)有深入理解的數(shù)學(xué)家、有豐富教學(xué)經(jīng)驗的中小學(xué)教師參加，盡快修訂課程標準。修訂后的課程標準必須妥善部署試驗。推廣的步伐必須與教師培訓(xùn)的步伐相適應(yīng)。實施過程必須請學(xué)術(shù)機構(gòu)組織中學(xué)教師和數(shù)學(xué)家進行相對獨立的調(diào)研與評估。

本文轉(zhuǎn)載自和樂數(shù)學(xué)。