話說我總感覺考試得有矩陣光學(xué)的一席之地。本來矩陣光學(xué)隸屬于幾何光學(xué)，用矩陣變換推出來的諧振腔穩(wěn)定性條件也完全可以用諧振腔自身參數(shù)腔長(zhǎng)、和曲率半徑表示，矩陣光學(xué)其實(shí)完全可以黑箱。但，根據(jù)作業(yè)和歷年考試題看，還得考。

無近似不成光學(xué)，傍軸區(qū)光學(xué)系統(tǒng)是線性空不變系統(tǒng)。倆參量是徑向離軸距離、光線與軸線的夾角——為啥這么干呢？因?yàn)閹缀喂鈱W(xué)中角量關(guān)系是條大腿，不能瘸了，而且傍軸區(qū)θ~tanθ，縱向增量=橫向增量乘θ。這決定了矩陣光學(xué)實(shí)際上是幾何光學(xué)的巔峰形式（用計(jì)算機(jī)）。

求解一個(gè)簡(jiǎn)易光學(xué)變換的矩陣就是依據(jù)光學(xué)規(guī)律列方程組，提系數(shù)就OK了。

首先設(shè)定好符號(hào)規(guī)則，光線駛向上方r為正，下方則為負(fù)；光軸轉(zhuǎn)向光線逆時(shí)針（銳角）為正，順時(shí)針（銳角）則為負(fù)。出射光線參數(shù)（r2，θ2）與入射光線參數(shù)（r1，θ1）之間是線性變換關(guān)系。

1、自由空間傳播矩陣

2、光線左右鏡面反射矩陣

在界面處r連續(xù)，r界面左側(cè)=r界面右側(cè)

如果是上下鏡面反射，則r2=-r1，θ2=-θ1，則變換矩陣為[-1,0;0,-1]。

3、光線在折射率突變界面處的折射矩陣

由折射定律（近軸區(qū)）n1θ1=n2θ2，r1=r2（連續(xù)性），易得

界面可以視為一種退化的光學(xué)元器件（你甚至可以把自由空間也當(dāng)光學(xué)元器件~）

4、球面鏡反射的光線變換矩陣

球面反射鏡的操作是把光線接觸的球面看成一個(gè)微小切平面，然后就是平面反射了。

另外，這個(gè)R也是有符號(hào)規(guī)則的，順光線傳播方向，凹面曲率半徑為正，凸面曲率半徑為負(fù)。

界面處，Rθ=r1=r2（連續(xù)性），由法線兩側(cè)φ-θ1（入射角）=-θ2-φ（反射角），

然后把-2/R換成-1/f可得焦距f的薄透鏡的變換規(guī)律，注意符號(hào)規(guī)則，別弄岔了。

5、球面鏡折射的光線變換矩陣

我估計(jì)其他再難的不考了，本來是學(xué)激光原理的，道路不能跑題到幾何光學(xué)去了。

但上述那幾個(gè)太簡(jiǎn)單，考的話很可能是矩陣相乘——就像諧振腔內(nèi)往返矩陣那種形式。

這玩意兒咋搞？——界面折射矩陣·自由傳播矩陣·界面折射矩陣：

注意哈，矩陣順序別寫反了，矩陣迭代相當(dāng)于復(fù)合函數(shù)嵌套，是從右往左的希伯來順序，左乘矩陣即對(duì)行向量r和行向量θ進(jìn)行行變換，下一個(gè)矩陣左乘上一個(gè)矩陣。折射矩陣右下角是前折射率/后折射率，別弄差了哈，為了咱們不弄差了，你這么寫：