一哥名言：“數(shù)學(xué)就是這樣，翻譯條件。答案會(huì)自己出來(lái)的?！?/p>

一、表示任意同終邊角：{b|b=A+k*360,k∈Z}

文字游戲：

1.銳角是第一象限角（y軸不屬于任何象限，故直角非第一象限角）；

2.某個(gè)象限的任意角可以是旋轉(zhuǎn)多圈而來(lái)，故不能說(shuō)某象限角為某角；

3.終邊相同的角并不一定相同；

4.不相等的角終邊可能相同。

弧度制：

性質(zhì)：度量標(biāo)準(zhǔn)

表達(dá)公式：A=l/r(rad) C=2Πr，故當(dāng)角度為360°時(shí)，A=2Πr/r=2Π

快速找對(duì)應(yīng)角度的弧度制寫法：

1°——Π/180

60°——60*Π/180=1/3Π

注釋：l為角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)

例題：

1.利用弧度制求弧長(zhǎng)：記住公式A=l/r

當(dāng)圓心角為5Π/6，半徑為3時(shí)，帶入公式，得5/6=l/3，解得5/2Π

2.求扇形面積：S扇=1/2*l*r，結(jié)合A=l/r可將公式化作1/2*Ar^2

3.弧度制轉(zhuǎn)角度：乘上180°

4.求圓的弧長(zhǎng)時(shí)要注意l<=2Πr，即弧長(zhǎng)不能大于圓的周長(zhǎng)

三角函數(shù)：

定義：任意角畫出在直角坐標(biāo)系上的圖像后，可由下圖公式求得

對(duì)邊——y

鄰邊——x

注：1.終邊相同的角三角函數(shù)都相同。

即sinA=sin（A+2kΠ）

同角三角函數(shù)的性質(zhì)：

1.cosA^2+sinA^2=1（正余弦的平方等于1）

2.tanA=sinA/cosA（正切為正弦比去余弦的值，*cosA不能為0）

3.知道sinA，求cosA，tanA，如下圖過(guò)程：

注：有時(shí)候要分類討論

4.做關(guān)于正弦余弦的題目時(shí)，注意點(diǎn)為正余弦的“次”的關(guān)系，假若題目給了一次的條件，而要求二次的問(wèn)題，要考慮把一次升為二次或把二次降為一次；正負(fù)值需要考慮A的范圍及題目給出的條件：

5.1的代換：1=sinA^2+cosA^2

同樣是先考慮次數(shù)，得出條件為0次，題目要求為二次，嘗試將二次將為0次，即除以1，也就是sinA^2+cosA^2：

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：

1.奇偶性：sinA為奇函數(shù)，cosA為偶函數(shù)

注：cos行有誤。sin應(yīng)該為cos

2.誘導(dǎo)公式（關(guān)于Π/2及Π）：

此處A為銳角，假若忘記則自己帶入銳角求

3.奇變偶不變，符號(hào)看向限：

cos的正負(fù)值可看角終邊所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)上鄰邊（也就是x）的正或負(fù)，sin即看對(duì)邊（即y）的正或負(fù)

注：1.此時(shí)的奇偶指的是Π/2的奇偶

2.偶函數(shù)的性質(zhì)可使cos的括號(hào)內(nèi)（設(shè)為a-b）=b-a

3.符號(hào)看向限看的是一開始的象限，并非結(jié)果的象限，即假若當(dāng)變cos先變符號(hào)時(shí)，所求的的符號(hào)（最終cos的符號(hào)）為結(jié)果的符號(hào)

題目部分：

1.

沒啥好說(shuō)的，通過(guò)偶函數(shù)的性質(zhì)求解

2.

換元法，誘導(dǎo)公式變換，聯(lián)系sin，cos求解，通過(guò)B的范圍求cosB的正負(fù)性

公式：sinA^2+cosA^2=1

3.使用誘導(dǎo)公式時(shí)，無(wú)論A為何值，將其視為銳角再使用“符號(hào)看向限” 求。題目要求求0次時(shí)，將其中部分變?yōu)閠an正切

三角函數(shù)的圖像：

三角函數(shù)圖像性質(zhì)：

圖像表達(dá)式：y=Asin(wx+Φ)+B

T=2Π/w，w=2Π/T

考點(diǎn)：1.平移、伸縮 2.圖像 3.單調(diào)性、對(duì)稱性

三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值：

1.齊二次：優(yōu)先考慮1的代換；

2.一次相加：平方法構(gòu)造二次。

圖像解決三角函數(shù)不等式：

1.

能畫圖就畫圖解決，圖像最直觀