? ? ? ?在普通中學(xué)教高中數(shù)學(xué)課將近十年,卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生中有越來(lái)越多的人對(duì)數(shù)學(xué)課沒(méi)有了興趣,甚至討厭學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),但為了高考為了能夠進(jìn)入大學(xué)深造,又不得不被迫去學(xué)習(xí)它,這樣就使得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成了一件很辛苦很無(wú)奈很枯燥乏味的事情,而學(xué)習(xí)也完全沒(méi)有了樂(lè)趣可言,以至于有的學(xué)生還會(huì)問(wèn),誰(shuí)發(fā)明的數(shù)學(xué),這么難!這不得不讓人對(duì)學(xué)生的這種認(rèn)識(shí)或者現(xiàn)狀產(chǎn)生憂慮,進(jìn)而去思考:為什么會(huì)這樣?

? ? ? ?我們說(shuō),數(shù)學(xué)的產(chǎn)生本來(lái)就是源于解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的需要,數(shù)學(xué)的存在也是因?yàn)閿?shù)學(xué)是有用的。常常是為了解決現(xiàn)實(shí)生活里出現(xiàn)的新問(wèn)題,人們會(huì)苦思敏想地尋找解決問(wèn)題的方法，一些執(zhí)著的人堅(jiān)持不懈地思考，終于找到了解決問(wèn)題的方法，他們就成了數(shù)學(xué)家，他們把各種各樣解決問(wèn)題的方法總結(jié)起來(lái)就成了數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，數(shù)學(xué)為人類(lèi)認(rèn)識(shí)世界改造世界提供了方法和思路，大到宇宙空間的探索，小到微觀世界各種粒子的認(rèn)識(shí)，都必須運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。例如，人們解決兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系就會(huì)想到各種函數(shù)模型，解決與周期性有關(guān)的問(wèn)題就會(huì)考慮應(yīng)用三角函數(shù)模型，調(diào)查產(chǎn)品質(zhì)量就會(huì)想到統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，修橋修路建設(shè)高樓大廈就會(huì)用到立體幾何的有關(guān)知識(shí)，至于高山大河，生活點(diǎn)滴，無(wú)處不用數(shù)學(xué)，無(wú)處沒(méi)有數(shù)學(xué)的影子。要不百科全書(shū)對(duì)“數(shù)學(xué)”的解釋怎么說(shuō)：數(shù)學(xué)就像空氣，無(wú)處沒(méi)有，到處不見(jiàn)！

? ? ? ?既然數(shù)學(xué)是處處都有的，可我們?yōu)槭裁纯床灰?jiàn)呢？其實(shí)這與我們每個(gè)人的習(xí)慣是分不開(kāi)的。有人說(shuō)，人生有三層境界：第一，看山是山，看水是水；第二，看山不是山，看水不是水；第三，看山還是山，看水還是水。這種說(shuō)法盡管有些拗口，但的確值得深思。我們看待事物往往憑直觀感覺(jué)，第一印象，但表象卻常常會(huì)蒙蔽了我們的眼睛，使我們的認(rèn)識(shí)失之偏頗，尤其在現(xiàn)代社會(huì)，更不能輕易就相信之自己的眼睛，雖然俗語(yǔ)云：耳聽(tīng)為虛，眼見(jiàn)為實(shí)，但“時(shí)異則事異”，隨著社會(huì)的日新月異的發(fā)展，人類(lèi)所處的環(huán)境也在發(fā)生著天翻地覆的變化，我們不能也不應(yīng)該抱著老皇歷來(lái)面對(duì)新世界了，看待事物需要更加敏銳的目光，更加靈活的頭腦，需要提高我們分辨是非黑白的能力，這樣我們才不會(huì)被表面現(xiàn)象所欺騙。

? ? ? ?由于電視，網(wǎng)絡(luò)等視頻媒體的發(fā)展，我們的眼界更加開(kāi)闊了，但你能完全相信你所看到的嗎？廣告的內(nèi)容你敢100％的相信嗎？到底應(yīng)該相信幾成，這是我們作為觀眾需要思考的問(wèn)題。藥品廣告中的所謂“治愈率”如何高，消費(fèi)者如何說(shuō)好，這些數(shù)據(jù)是怎么來(lái)的，他究竟調(diào)查過(guò)多少人，這些不過(guò)是統(tǒng)計(jì)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用?！艾F(xiàn)代研究證明，99％的人感染有螨蟲(chóng)……”這是一家化妝品公司的廣告。第一次聽(tīng)到此話的人會(huì)下意識(shí)地摸一下自己的皮膚，甚至?xí)杏X(jué)到有蟲(chóng)在里面蠕動(dòng)，恨不得立即弄些藥膏抹抹，廣告的威懾作用不言而喻。但這里99％是怎么得到的？研究共檢測(cè)了多少人？這些人是如何挑選的？如果檢測(cè)的人都是去醫(yī)院看皮膚病的人，這個(gè)數(shù)據(jù)就不適用于一般人群。曾經(jīng)有某醫(yī)藥廣告聲稱是由聯(lián)合國(guó)某研究中心的所謂教授專家研制并推薦的，讓我們這些普通人聽(tīng)起來(lái)這種藥簡(jiǎn)直就是人參果么！可是，突然有一天電視的法律欄目就說(shuō)了，這種藥品根本就是假藥，而那些所謂的教授，也不過(guò)是幾個(gè)長(zhǎng)相酷似教授的普通群眾演員扮演的，這則廣告從頭到尾就是在忽悠消費(fèi)者。即便如此，仍然有許多人上當(dāng)受騙，這種事情就在提醒我們，一定要擦亮眼睛，看仔細(xì)了，還要琢磨明白了再?zèng)Q定該怎么做。當(dāng)然，我這樣說(shuō)絕對(duì)不是在責(zé)怪上當(dāng)受騙的人不能明辨是非，“不是我們太軟弱，而是敵人太強(qiáng)大”，站在我們普通人的立場(chǎng)上，為了盡量減少此類(lèi)悲劇的重演，我們有必要提高警惕，擦亮眼睛，明辨是非。發(fā)布廣告的人往往是利用普通人容易相信直覺(jué)這一點(diǎn)來(lái)蒙蔽人，如果我們遇到問(wèn)題善于思考，尤其善于尋找問(wèn)題的客觀背景的話，我們就會(huì)少上幾次當(dāng)?shù)?。而?shù)學(xué)就是一種客觀存在的知識(shí)，讓我們的眼睛更明亮，讓我們的頭腦更靈活，讓我們的思路更開(kāi)闊，更容易明辨是非，弄清事實(shí)的真相。倘若我們熟悉了統(tǒng)計(jì)學(xué)的有關(guān)知識(shí)，那么各類(lèi)廣告中所謂的“權(quán)威”數(shù)據(jù)就不會(huì)那么容易被我們接受，我們也就不會(huì)輕易地受騙。

? ? ? ?我認(rèn)為，在生活的細(xì)微之處，如果我們能看到數(shù)學(xué)的蹤跡，那么我們就是明智的，是自信的，是富有洞察力的，是不會(huì)輕易被蒙蔽的。從早上出門(mén)開(kāi)始，坐公共汽車(chē)通常多長(zhǎng)時(shí)間能到單位，第一次你是不清楚的，但過(guò)一段時(shí)間之后，你心里會(huì)有一個(gè)估計(jì)，這是怎么來(lái)的，因?yàn)槟愫芏啻味际怯昧瞬畈欢?0分鐘的樣子，所以你找到了一個(gè)眾數(shù)，這用到的是統(tǒng)計(jì)的知識(shí)。但是否能保證每次就用30分鐘呢？顯然不一定，因?yàn)檎f(shuō)不定那天路上會(huì)有交通事故，耽誤了行程?？墒遣皇悄憔鸵琰c(diǎn)起床呢？倒也不用，因?yàn)榻煌ㄊ鹿食霈F(xiàn)的概率是比較小的，因?yàn)檫@其實(shí)是隨機(jī)事件，而不是必然事件，你不必?fù)?dān)心它會(huì)每天早上發(fā)生，所以你盡管按時(shí)乘車(chē)，遲到的概率也是比較小的。生活中，許多事情都是隨機(jī)的，我們希望我們所做的事能夠成功，就要努力使它成功的概率增大，而減小失敗的概率，雖然失敗是可能的，但我們并沒(méi)有因?yàn)楹ε率《艞壸鲞@件事，那是因?yàn)槲覀冎雷约旱呐κ强梢栽龃蟪晒Φ目赡苄缘摹Ｎ覀兘^不會(huì)“一朝被蛇咬，十年怕井繩”，就因?yàn)槭∵^(guò)，然后就不敢再行動(dòng)了。等車(chē)的時(shí)候，如果錯(cuò)過(guò)了一趟車(chē)，我們就會(huì)等下一趟，而沒(méi)有放棄等待，因?yàn)槲覀冎?，每一路公共汽?chē)不止一輛，而且車(chē)與車(chē)之間的間隔時(shí)間一般是相同的，也許有可能下一趟車(chē)在路上檢修，但這是一個(gè)小概率事件，發(fā)生的可能性是很小的，我們自信地等待是源于我們對(duì)現(xiàn)實(shí)情況的的理性判斷。

? ? ? ?當(dāng)你看見(jiàn)一座高樓正在建設(shè)，你會(huì)不會(huì)想，這樓會(huì)有多高？能提供多少人居住？設(shè)計(jì)人員是怎么考慮的？要多少投資才能蓋起這樣的一座高樓？這些問(wèn)題每一個(gè)都是需要用數(shù)學(xué)來(lái)解決的，現(xiàn)在我們知道會(huì)用到立體幾何的知識(shí)。如果你為了弄清這些問(wèn)題而去學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，那你就是有興趣的，是不會(huì)感到學(xué)習(xí)是枯燥乏味的；

? ? ? ?當(dāng)你去超市購(gòu)物時(shí)，你看見(jiàn)各種飲料瓶都是圓柱形的，你會(huì)不會(huì)思考：這是為什么呢？它為什么不是棱柱的形狀呢？這有什么道理嗎？這樣想的時(shí)候，你就是在思考幾何的知識(shí)，因?yàn)橥瑯用娣e的材料，做成圓柱形容器要比做成棱柱形容器的容積大一些，也就是同樣高度，同樣底面積的容器，圓柱形的容積要大，這是符合經(jīng)濟(jì)上的少投入多產(chǎn)出的原則的。這個(gè)道理同樣反映在日常生活的各種用具上：碗，盆，鍋，桶，熱水瓶，等等…

? ? ? ? 當(dāng)你去旅游，你可能要爬山，景點(diǎn)的宣傳材料會(huì)告訴你，這座山的海拔高度是多少多少，你也許會(huì)想，這是怎么知道的呢？難道要拿一把很長(zhǎng)很長(zhǎng)的尺子嗎？既然不知道山有多高，尺子該多長(zhǎng)？即就是有了一把很長(zhǎng)很長(zhǎng)的尺子，山的高度還是不容易得到啊，難道在山頂上往下挖洞，即使挖你也不知道該挖多深??！翻翻數(shù)學(xué)課本上的三角函數(shù)的應(yīng)用就知道了，其實(shí)測(cè)量山的海拔高度并不用很長(zhǎng)很長(zhǎng)的尺子，也不用在山頂挖洞，只要在山下的平地上找兩個(gè)點(diǎn)，分別量出到山頂?shù)难鼋?，在量出兩點(diǎn)間的直線距離，再量出這兩點(diǎn)連線與一點(diǎn)到山頂連線的夾角，我們就可以運(yùn)用三角函數(shù)的知識(shí)得出山的海拔高度的數(shù)據(jù)。這樣就從理論上給出了這一類(lèi)問(wèn)題的常規(guī)解決思路和方法。

? ? ? ?數(shù)學(xué)的存在是一種客觀現(xiàn)實(shí)，關(guān)鍵是我們有沒(méi)有習(xí)慣了用數(shù)學(xué)的眼光去尋找它的身影。數(shù)學(xué)也是一種美的存在，尋找數(shù)學(xué)的過(guò)程就是尋找美的過(guò)程。藝術(shù)家羅丹說(shuō)過(guò)：世界上并不缺少美，缺少的是發(fā)現(xiàn)美的眼睛。如果我們的眼睛里看到的是數(shù)學(xué)的身影，是美的東西，我們還會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)是枯燥的嗎？

?(2007-12-26 14:50:46)