?【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當于如今的初高中水平，其最大特點就是可用于“自學”。當然由于本書是大半個世紀前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學生直接拿來自學。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實的學酥重新自修以查漏補缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學叢書』其實還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學基礎(chǔ)自學內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學的一條龍數(shù)理化自學教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因為6677版保留了很多古早知識，讓我終于搞明白了和老工程師交流時遇到的奇特專業(yè)術(shù)語和計算模式的來由。另外就是6677版的版權(quán)風險極小，即使出版社再版也只會再版80年代改開版。我認為6677版不失為一套不錯的自學教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時間，將『數(shù)理化自學叢書6677版』上傳成文字版。

第三章物體的熱膨脹

【山話||? 本系列專欄中的力單位達因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳。另外這套老教材中的力的單位常用公斤，如今是不允許的，力是不能使用公斤為單位的。】

§3-5固體的線脹系數(shù)和體脹系數(shù)之間的關(guān)系

【01】我們知道，固體受熱或冷卻時體積的變化是由各個線度的變化決定的，因此，體脹系數(shù)和線脹系數(shù)之間必然有一定的關(guān)系?，F(xiàn)在我們來看看它們之間到底存在什么關(guān)系。

【02】設(shè)有一個立方體，在0°C 時每邊的長度是1厘米（圖3·11）。如果在溫度發(fā)生變化時，它在各個方向上長度的變化也相同，即當溫度升高1℃ 時，每邊長度變?yōu)?(1＋α)。這時立方體的體積 Vt 等于：Vt＝(1＋α)3＝1＋3α＋3α2＋α3? 。

【03】從體脹系數(shù)的角度來看，立方體的體積 Vt 可以按下式計算：Vt＝1+β·1＝1+β? 。

【04】因此，我們得到1+β＝1+3α＋3α2＋α3? ?。

【05】由于 α 的數(shù)值已經(jīng)很小，所以 3α2 和 α3 的數(shù)值更小，可以忽略不計，因而得到下列的近似關(guān)系：β＝3α? 。

【06】固體的體脹系數(shù)等于它線脹系數(shù)的三倍，例如鐵的線脹系數(shù)為0.000012/度，則它的體脹系數(shù)等于0.000036/度。

【07】一般在計算中只給出線脹系數(shù)，此時固體的體脹公式可以寫成：Vt＝V?(1+3αt)? 以及? V?=V?[1＋3α(t?-t?)]? 。

例6.鋁制容器在20°C 時的容積是100米3。當溫度升高到70°C時，試問它的容積增加多少？

【解】按題意：V?＝100米3，t?＝20°C，α＝0.000024/度，t?＝70℃? 。

????????由公式?V?=V?[1＋β(t?-t?)]，可得 V?－V?＝V?β(t?－t?)? 。

????????但 β＝3α，因此?V?－V?＝V?3α(t?－t?) ＝100×3×0.000024×(70－20)＝0.36米3。

例7.黃銅片在0°C 時長20厘米，寬15厘米，求它在80°C 時的面積，已知黃銅的線脹系數(shù)為0.000019/度。

????????黃銅片在80°C 時的面積，應(yīng)該等于它在80°C 時的長和寬的乘積，所以得到

????????A??＝[20(1＋0.000019×80)][15(1＋0.000019×80)]＝20×1.00152×15×1.00152＝300.912厘米2? 。

習題3-5

1、有一塊長60厘米和寬50厘米的銅板，把它從20°C 加熱到600°C 時，它的面積增大了多少？【59厘米2】

2、對0°C 時體積等于60厘米×20厘米×5厘米的鐵梁加熱，問它得到了400千卡的熱量后體積增加了多少？【17厘米3】

3、要使0℃ 時長100米和橫截面積為20厘米2的鐵軌在加熱后伸長0.6厘米，需要幾千卡的熱量？【858千卡】

4、如果固體的膨脹程度在不同方向上并不一致，在三個相互垂直方向上的線脹系數(shù)分別為α?、α? 和 α?，那么它的體脹系數(shù) β 將近似地等于α?＋α?＋α?，試加以證明。

5、為什么澆鑄金屬的鑄模總是要比鑄件的尺寸大一些？

6、受熱時，容器的容積將如何改變？

7、將塘瓷的器具放在火上燒過后，為什么表面上會出現(xiàn)裂紋？

8、為了將生銹的螺栓旋下來，只要用烙鐵將它加熱，等它冷卻后，就可以很容易地把它旋出，試說明其理由?！韭菟ê吐菝敝g有一層鐵銹，形成很大的摩擦力，螺栓加熱時要膨脹，將這層鐵銹壓緊，因此，冷卻后，螺栓和螺帽之間重新產(chǎn)生縫隙】

9、為什么金屬在溫度變化很劇烈時，不會產(chǎn)生裂紋，而石塊在同樣的條件下就會產(chǎn)生裂紋？