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根據(jù)牛津大學(xué)數(shù)學(xué)研究所官網(wǎng)消息。牛津大學(xué)數(shù)學(xué)博士李奇曼(Jared Duker Lichtman)證明了埃爾德什眾多數(shù)論猜想的其中一個——埃爾德什本原集猜想。

專業(yè)數(shù)學(xué)的成果往往很難被普通大眾理解，而這個猜想?yún)s不一樣，問題本身是中學(xué)生能明白說什么的。借著這個機會，我們來介紹一下。

首先，一個正整數(shù)集合A如果里面任意兩個元素都都沒有一個是另外一個的倍數(shù)的情況發(fā)生，那么我們說這個這個集合叫做本原集。

比如如果A是所有質(zhì)數(shù)組成的集合，那么A是本原集。

如果A是正好是有2兩個質(zhì)因數(shù)的那些正整數(shù)組成的結(jié)合，那么A是本原集。

對于任意正整數(shù)k，如果A是正好有k個質(zhì)因數(shù)的那些正整數(shù)組成的集合，那么A是本原集。

對于一個正整數(shù)，如果它所有非本身的因數(shù)之和等于其本身，這個數(shù)叫做完美數(shù)(比如6非本身的因數(shù)有1,2,3，這三個數(shù)加起來正好是6，所以6是一個完美數(shù)。另外28也是完美數(shù))。如果A是所有完美數(shù)組成的集合，那么A是本原集。(證明留作習(xí)題，難度是初中級別的)

如果A是本原集，我把A中的每一個數(shù)n都取出來，計算一下對應(yīng)的 n·ln(n)的倒數(shù)，再把所有的這些倒數(shù)加起來，這樣會得到一個計算結(jié)果（詳細的符號見下圖），我們把這個數(shù)記作f(A) 。

1935年，埃爾德什本人證明了f(A)有一個統(tǒng)一的常數(shù)上界。

1988年埃爾德什猜想，當(dāng)A取所有質(zhì)數(shù)的時候，能得到最小的上界。就是說，下面的不等式成立。

李奇曼今年26歲，他35歲的導(dǎo)師梅納德(Maynard)也是數(shù)論界大名鼎鼎的人物。他導(dǎo)師看到這個證明后先是驚了一下，然后小小的酸了一下：“這運氣也太好了吧”。當(dāng)然梅納德的同等或超過這個成果的重量級成果很多……

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