本文適合對(duì)「數(shù)量關(guān)系」近年真題較為熟悉，有一定基礎(chǔ)的小伙伴閱讀。如果剛開(kāi)始備考行測(cè)，推薦至少先做完近5年真題后再來(lái)學(xué)習(xí)。

「數(shù)量關(guān)系」和其他行測(cè)板塊一樣，越是早期的題目，就越有一種純真的美感。

十幾年前的「遠(yuǎn)古題庫(kù)」往往都非常純粹，會(huì)就是會(huì)，不會(huì)就是不會(huì)，難點(diǎn)都非常純粹。

現(xiàn)今的「數(shù)量關(guān)系」往往會(huì)加入各種復(fù)雜的表述來(lái)增加難度，包括：

①長(zhǎng)而無(wú)用的修飾短語(yǔ)

例如這道2023國(guó)考題的表述「每家餐廳可以租用1個(gè)鋪位，也可以租用并打通2個(gè)相鄰的鋪位作為其營(yíng)業(yè)場(chǎng)所，每家水果店只能租用1個(gè)鋪位，且相同類型的兩個(gè)租戶之間至少要間隔1個(gè)鋪位」。

這一長(zhǎng)串表述其實(shí)可以簡(jiǎn)寫為「餐廳租1鋪位或相鄰2鋪位，水果店租1鋪位，同類租戶不相鄰」，至于「租用并打通」「作為其營(yíng)業(yè)場(chǎng)所」「至少要間隔1個(gè)」都是故意把簡(jiǎn)單的表述寫復(fù)雜，來(lái)提升考生閱讀難度的。

②多而繞彎的題目問(wèn)法

例如這道2023國(guó)考題的表述「如要求15小時(shí)內(nèi)檢驗(yàn)完畢，最低總檢驗(yàn)費(fèi)用比要求18小時(shí)內(nèi)檢驗(yàn)完畢時(shí)高多少萬(wàn)元？」。

這道題問(wèn)的不是「15小時(shí)檢驗(yàn)最低費(fèi)用」，也不是「18小時(shí)檢驗(yàn)最低費(fèi)用」，而是需要把兩者的結(jié)果分別計(jì)算出來(lái)，再計(jì)算其差值。

要知道「如要求15小時(shí)內(nèi)檢驗(yàn)完畢，最低總檢驗(yàn)費(fèi)用……」這種表述本身就帶有①「長(zhǎng)而無(wú)用的修飾短語(yǔ)」的性質(zhì)，結(jié)合②「多而繞彎的題目問(wèn)法」，很容易讓考生感覺(jué)「疲憊」，出題人的目的就達(dá)到了。

這道「15、18小時(shí)檢驗(yàn)費(fèi)用對(duì)比」的題目，絕對(duì)難度并不高（兩次簡(jiǎn)單的計(jì)算即可），但正確率只有25%左右（和「放棄了純蒙」一樣），可見(jiàn)其影響力。

③總結(jié)創(chuàng)新的考查角度

公考出題人「總結(jié)創(chuàng)新」的能力是很強(qiáng)的，最突出的是「判斷推理」板塊，基本每年都有小創(chuàng)新，三五年后就有大變化。

在了解了上述情況并實(shí)際做過(guò)幾套近年真題卷后，再回頭做「遠(yuǎn)古真題」，確實(shí)有一種純真清爽的感覺(jué)。例如：

【2010國(guó)考】某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個(gè)部門，每個(gè)部門至少發(fā)放9份材料。

一共有多少種不同的發(fā)放方法？
（A）7
（B）9
（C）10
（D）12

一共有多少種不同的發(fā)放方法？
（A）7
（B）9
（C）10
（D）12

正確率57%，易錯(cuò)項(xiàng)B

該題極為簡(jiǎn)潔，甚至一個(gè)多余的字都沒(méi)有，這就是「遠(yuǎn)古真題」的常態(tài)。

分析題干可知，「某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料」「發(fā)放給3個(gè)部門」的題干條件和「一共有多少種不同的發(fā)放方法？」的問(wèn)法， 都沒(méi)有任何理解難度。

唯一的難點(diǎn)就在于「每個(gè)部門至少發(fā)放9份材料」，既然有「至少」，那就有比9大的其他可能，比如10、11等。

如果本題直接想辦法列「排列組合公式」看似可行，但顯然不合適，原因也非常明顯，那就是「選項(xiàng)不大」。

在之前推送的文章中，西瓜多次強(qiáng)調(diào)過(guò)，「如果選項(xiàng)不大，那本題就一定不要用排列組合公式，這道題也一定是送分題」。

這道題選項(xiàng)最大值只有12，那顯然是純送分題，「逐個(gè)數(shù)」是最簡(jiǎn)單、穩(wěn)妥、有效率的思路。

按照「從左到右、從小到大」的方式來(lái)數(shù)，三個(gè)部門所有的組合為：

9、9、12
9、10、11
9、11、10
9、12、9
10、9、11
10、10、10
10、11、9
11、9、10
11、10、9
12、9、9

合計(jì)10種，C「10」正確。

有的小伙伴或許很驚訝，這種題竟然還有43%的考生做錯(cuò)？事實(shí)確實(shí)如此。

如果正常發(fā)揮，絕大多數(shù)考生都能做對(duì)這道題；但在考場(chǎng)上，受到時(shí)間等壓力，很多考生會(huì)因?yàn)榫o張等因素看不出「選項(xiàng)小」的特點(diǎn)，導(dǎo)致做錯(cuò)很簡(jiǎn)單的題。

當(dāng)然，本題如果從「長(zhǎng)度、問(wèn)法、角度」三個(gè)層面同時(shí)發(fā)力，可以把題目出的更難。例如：

長(zhǎng)度：加上「某執(zhí)法部門要領(lǐng)一份『全民國(guó)家安全教育日』材料」「分給財(cái)務(wù)科、后勤科、監(jiān)管科3個(gè)科室」「為保證宣傳效果，要求領(lǐng)材料的科室領(lǐng)取的材料不得少于9份」等雖然很羅嗦，但沒(méi)有任何實(shí)際作用的修飾短語(yǔ)。

問(wèn)法：在原有基礎(chǔ)上，加上「監(jiān)管科領(lǐng)取的材料不得少于10份」「財(cái)務(wù)科領(lǐng)取的材料不得小于后勤科」等限制，越繞越好，最好能讓考生一眼看過(guò)去就有反感情緒。

角度：從2023年回顧，這種單純的考查角度已經(jīng)很少見(jiàn)了，一般來(lái)說(shuō)會(huì)有更復(fù)雜的方式，例如：

一個(gè)單位先采用了A思路發(fā)材料，后采用了B思路，求兩種思路的結(jié)果差距；
一個(gè)單位發(fā)材料發(fā)到一半，又因?yàn)槟撤N原因改變了原油思路，求最終結(jié)果；
一個(gè)單位發(fā)三種材料，其中甲材料必須發(fā)給某類群體，乙材料要求人手至少一份，丙材料附帶某特殊條件……

通過(guò)上述方式，出題人完全可以把一道非常簡(jiǎn)單的題目變得特別難，甚至可以把一道理論上「送分題」的統(tǒng)計(jì)正確率降到40%以下。

「遠(yuǎn)古真題」的難度往往很直白地體現(xiàn)出來(lái)，例如這道題，絕大部分內(nèi)容一眼看到底，唯一有難點(diǎn)的地方也直白展現(xiàn)出來(lái)，毫不遮掩。

本題的解析技巧非常常見(jiàn)，也非常基礎(chǔ)，各位小伙伴不僅要做對(duì)，而且要快速識(shí)別「選項(xiàng)數(shù)值小，直接數(shù)」這一技巧并應(yīng)用。

【2008國(guó)考】若x，y，z是三個(gè)連續(xù)的負(fù)整數(shù)，并且x>y>z，則：

下列表達(dá)式為正奇數(shù)的是：
（A）yz－x
（B）(x－y)(y－z)
（C）x－yz
（D）x(y+z)

下列表達(dá)式為正奇數(shù)的是：
（A）yz－x
（B）(x－y)(y－z)
（C）x－yz
（D）x(y+z)

正確率56%，易錯(cuò)項(xiàng)A

這種題型最近幾年已經(jīng)很少見(jiàn)了，但解題思路還是值得大家學(xué)習(xí)的。

很顯然，本題是一道「送分題」，直接賦值即可。其解題思路是這樣的：

賦值x、y、z分別=-1、-2、-3，逐個(gè)代入選項(xiàng)。

如果選項(xiàng)只有1個(gè)符合要求，則其為正確答案；

如果不止1個(gè)，再賦值x、y、z分別=--2、-3、-4代入所有符合要求的嘗試，依次進(jìn)行即可。

用這種方法可發(fā)現(xiàn)：

賦值「x、y、z分別=-1、-2、-3」時(shí)ABD符合要求
在此基礎(chǔ)上，賦值「x、y、z分別=-2、-3、-4」時(shí)只有B符合要求，正確

這道題的題型雖然在近年較為少見(jiàn)，但解題思路非常值得學(xué)習(xí)。

理論上本題有多個(gè)解析方式，甚至可以用高等數(shù)學(xué)的思路分析，但在行測(cè)考場(chǎng)上，「賦值法」最簡(jiǎn)明有效，甚至可以說(shuō)是唯一的思路。

「賦值法」的核心是「把未知變?yōu)橐阎?，通過(guò)給未知項(xiàng)賦值簡(jiǎn)單數(shù)值的方式，驗(yàn)證其是否符合要求，然后直接判斷對(duì)錯(cuò)即可。

這種方式能夠在減少腦力損耗的前提下迅速判定選項(xiàng)的正誤，從而節(jié)省時(shí)間。

從這道題也可學(xué)到兩點(diǎn)：

①進(jìn)一步驗(yàn)證「統(tǒng)計(jì)正確率」的不準(zhǔn)確之處

對(duì)于稍有實(shí)力的考生來(lái)說(shuō)，這道題必須做對(duì)的，或者說(shuō)此類題正確率至少要達(dá)到90%；但本題統(tǒng)計(jì)正確率只有56%，說(shuō)明很多考生的「數(shù)量關(guān)系」實(shí)力并不強(qiáng)，拉了后腿。

②舉一反三理解「賦值法」的簡(jiǎn)明

本題題干和選項(xiàng)中含有大量的未知項(xiàng)，但相互之間的關(guān)系又非常明確，因此直接用最簡(jiǎn)單的方式賦值（負(fù)整數(shù)，直接思考-1、-2、-3、-4即可），可以最明確地找到正確答案，而且可以保證不會(huì)出錯(cuò)。

當(dāng)年也有難度很高的題，例如：

【2009國(guó)考】某校按字母A到Z的順序給班級(jí)編號(hào)，按班級(jí)編號(hào)加01、02、03······，給每位學(xué)生按順序定學(xué)號(hào)，若A～K班級(jí)人數(shù)從15人起每班遞增1名，之后每班按編號(hào)順序遞減2名，則：

第256名學(xué)生的學(xué)號(hào)是多少：
（A）M12
（B）N11
（C）N10
（D）M13

第256名學(xué)生的學(xué)號(hào)是多少：
（A）M12
（B）N11
（C）N10
（D）M13

正確率33%，易錯(cuò)項(xiàng)AC

根據(jù)「A→K」「L→M」兩組班級(jí)人數(shù)之和來(lái)分析。

首先分析ABCDEFGHIJK，11個(gè)班級(jí)，人數(shù)為：15+16+……+25=（15+25）×11÷2=220

其次分析LM2個(gè)班級(jí)，人數(shù)為23+21=44

即A→M共有220+44=264人，比256多8人，即該學(xué)生位于M班。M班滿編（如果有264人）共有21人，現(xiàn)在少了8人，因此最后一名學(xué)生編號(hào)為M（21-8）=M13，D「M13」正確。

從這道2009國(guó)考的難題可以看出，當(dāng)年的難題也非常純粹，題干的字?jǐn)?shù)雖然多，但表述還是非常簡(jiǎn)潔，沒(méi)有廢話，難度就在計(jì)算上。

根據(jù)「A～K班級(jí)人數(shù)從15人起每班+1，之后-2」可知有一個(gè)「先增后減」的規(guī)律。

根據(jù)選項(xiàng)可知，MN可知，因此可以分3步：

①計(jì)算「A→K」的人數(shù)
②計(jì)算「K→M」的人數(shù)
③分析結(jié)果和選項(xiàng)的差距

本題純粹難在「解題思路」方面。這道題仔細(xì)分析后可知，關(guān)鍵步驟是理解「等差數(shù)列」的變化情況。另外，這道題還針對(duì)考生易犯的錯(cuò)誤在選項(xiàng)上進(jìn)行了針對(duì)：

一是「M、N」的細(xì)分

本題中班級(jí)的學(xué)生數(shù)量有一個(gè)「先增后減」的過(guò)程，計(jì)算步驟較為復(fù)雜。如果不小心多算了一個(gè)班級(jí)，就可能把總?cè)藬?shù)算成＞264。

恰好，出題人也很細(xì)心地設(shè)置了兩個(gè)M（＜264）和兩個(gè)N（＞264），因此考生無(wú)法通過(guò)選項(xiàng)的分布來(lái)找到便捷的技巧，只能具體去算。

二是「數(shù)數(shù)題」中經(jīng)典的易錯(cuò)點(diǎn)

本題A「M12」和D「M13」只差1個(gè)數(shù)，而這道題計(jì)算過(guò)程的最后一步是計(jì)算「第學(xué)生的編號(hào)」，而「編號(hào)數(shù)數(shù)」就是常見(jiàn)的易錯(cuò)點(diǎn)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)多一位或少一位的情況。

此類易錯(cuò)點(diǎn)在「數(shù)量關(guān)系」中非常常見(jiàn)，例如：

【2015浙江選調(diào)村官】古代邊防傳遞信息用烽火臺(tái)，已知每個(gè)烽火臺(tái)發(fā)出的信號(hào)被下一個(gè)烽火臺(tái)傳遞的概率是0.9，而每個(gè)烽火臺(tái)不可能跳過(guò)前一個(gè)烽火臺(tái)傳遞信號(hào)。

信號(hào)從第一個(gè)烽火臺(tái)發(fā)出后，傳遞到第幾個(gè)烽火臺(tái)的概率開(kāi)始小于0.5?
（A）第五個(gè)
（B）第六個(gè)
（C）第七個(gè)
（D）第八個(gè)

信號(hào)從第一個(gè)烽火臺(tái)發(fā)出后，傳遞到第幾個(gè)烽火臺(tái)的概率開(kāi)始小于0.5?
（A）第五個(gè)
（B）第六個(gè)
（C）第七個(gè)
（D）第八個(gè)

正確率29%，易錯(cuò)項(xiàng)C

本題理論上是送分題，但絕大部分小伙伴誤選了C，原因是信號(hào)傳遞到第2個(gè)烽火臺(tái)時(shí)，概率才從「0.9」開(kāi)始降低，而不是從第一個(gè)烽火臺(tái)開(kāi)始就是「0.9」。

這樣一個(gè)非常簡(jiǎn)單的陷阱導(dǎo)致錯(cuò)誤率飆升，和上面那道「M12還是M13」的易錯(cuò)點(diǎn)設(shè)計(jì)思路類似，非常值得學(xué)習(xí)。

從上面這幾道題中可以看出，「數(shù)量關(guān)系」從有行測(cè)以來(lái)難度就一直偏高，且隨著競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越激烈，為了提升題目的區(qū)分度，出題人在設(shè)置難度上的「花樣」也越來(lái)越多。

因此，如果你是剛開(kāi)始備戰(zhàn)行測(cè)，或者在「數(shù)量關(guān)系」板塊遇到了瓶頸，西瓜在這里非常推薦去多做一做這種「遠(yuǎn)古真題」。

正如上面分析的那樣，「遠(yuǎn)古真題」的解題思路和計(jì)算d 難度和現(xiàn)在的真題差不多，但是字?jǐn)?shù)更少，表述更單純。

如果不了解「數(shù)量關(guān)系」出題人思路的變遷，直接去做現(xiàn)在真題的話，可能會(huì)感到很迷惑，不知道「題目為什么這么難」。

事實(shí)上，當(dāng)今真題「數(shù)量關(guān)系」難度變高的一大原因就是在表述和問(wèn)法上，通過(guò)加入冗雜繁復(fù)的信息來(lái)誘導(dǎo)考生的厭惡心理。

如果能從10年甚至20年前的真題開(kāi)始研究，就不難發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律。當(dāng)再次做到近年真題后，就更方便識(shí)破出題者的思路，避免無(wú)用信息的干擾，提高解題效率。

想要提高行測(cè)「數(shù)量關(guān)系」的解題水平，沒(méi)有比認(rèn)認(rèn)真真去做真題（尤其是嚴(yán)格按照時(shí)間要求來(lái)做）更有效的方法了——通過(guò)「遠(yuǎn)古真題」分析數(shù)量關(guān)系的變化規(guī)律也在其中。

本文從「遠(yuǎn)古真題」的角度分析了「數(shù)量關(guān)系」的大致變化規(guī)律，可以看出「數(shù)量關(guān)系」的確在變難，但并不是變得「冷、偏、怪」，而是在描述和問(wèn)法上加大了難度。認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)之后再去針對(duì)性備考，效果會(huì)好很多。