根據(jù)比安基恒等式

進行縮并等張量運算，我們可以得到：

又因為能量守恒和動量守恒，能量-動量張量的協(xié)變散度應(yīng)為0：

因此，我們得到了兩個關(guān)于協(xié)變導(dǎo)數(shù)為0的算式。

于是我們構(gòu)造：

兩邊同時積分，我們得到：（愛因斯坦引力場方程）