定義? 設(shè)?f 和 f' 是從空間X到空間Y的兩個連續(xù)映射。我們說 f 同倫于 f'?，如果有一個連續(xù)映射F；X×I→Y使得對于每一個x，F(xiàn)（x,0）=f(x)和? F（x,1）=f'（x）（其中 I=【0，1】）映射F稱為是 f 和 f' 之間的一個同倫。

如果 f 同倫于 f' ，則記作 f≌f'.如果 f≌f' 并且 f' 是一個常值映射，則稱 f 是零倫的。

我們將一個同倫設(shè)想為從X到Y(jié)的映射的一個連續(xù)單參數(shù)族，如果把參數(shù)t想象為時間變量，那么當(dāng)t從0變到1時，同倫F便將映射 f 連續(xù)地“形變”為映射 f' 。

現(xiàn)在考慮 f是X中的一條道路這種特殊情形。重申下述定義 如果f；【0，1】→X是一個連續(xù)映射，使得f(0)=X0，f(1)=x1，則稱 f 是X中從x0到x1的一條道路。x0和x1分別稱為道路 f 的起點和終點。為了方便起見，我們在本章中用區(qū)間I=【0，1】作為所有道路的定義域。

本文選自（美）James R.Munkres 著? 拓撲學(xué)

熊金城 呂杰 譚楓? ?譯