上一講學(xué)習(xí)了關(guān)于追及問(wèn)題的內(nèi)容，這一講來(lái)看一下追及防碰撞問(wèn)題。先來(lái)看一個(gè)例題。

一輛火車A以的速度勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)同軌道前方100m處有另一輛火車B，以的速度同方向勻速行駛。A火車立即做加速度為a 的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，要使兩火車恰好不相撞，加速度a應(yīng)滿足什么條件？

分析：解決追及問(wèn)題的時(shí)候，首先要畫出位置關(guān)系圖。后面的火車A做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，前面的火車B做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最初兩車相距100米，本題的關(guān)鍵是要分析出兩車剛好不相撞的條件。假設(shè)兩車最后剛好貼上，此時(shí)火車B還是在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而后面的火車A此時(shí)速度不一定要減為零，只要小于火車B的速度就可以，因?yàn)榛疖嘇會(huì)繼續(xù)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)最終停下，兩火車之間的距離就越來(lái)越大。所以恰好不相撞的條件就是火車A追上火車B的時(shí)候，兩火車的速度相等。

解：已知火車A的初速度,火車B的速度,兩車一開(kāi)始的距離,火車A追上火車B的時(shí)候所用時(shí)間t 是相同的，位移關(guān)系如圖所示，火車A的位移等于火車B的位移加上一開(kāi)始的距離，即。

火車A做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，

火車B做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

當(dāng)火車A追上火車B時(shí)A車的末速度

將已知數(shù)據(jù)帶入聯(lián)立各式得到方程組，解得，所以兩火車恰好不相撞的條件就是火車A以大小為的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

注意：這道題在解的時(shí)候并沒(méi)有設(shè)正方向，加速度前面一直是正號(hào)，所以計(jì)算結(jié)果前面的負(fù)號(hào)就表示加速度的方向與速度的方向相反，說(shuō)明物體做的是減速運(yùn)動(dòng)。

總結(jié)

解決此類問(wèn)題的方法，首先畫出物體運(yùn)動(dòng)的位置關(guān)系圖，然后仔細(xì)讀題找到運(yùn)動(dòng)臨界點(diǎn)的特征，一般會(huì)出現(xiàn)“最多”、“恰好”、“至少”等詞，就比如本題的恰好不相撞就是指兩者的速度相同。最后根據(jù)關(guān)系圖列出速度，位移關(guān)系式列出方程求解。