“電路分析基礎(chǔ)”教材各章小結(jié)第一章小結(jié)：1.電路理論的研究對象是實(shí)際電路的理想化模型，它是由理想電路元件組成。理想電路元件是從實(shí)際電路器件中抽象出來的，可以用數(shù)學(xué)公式精確定義。

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5.電路元件可分為有源和無源元件；線性和非線性元件；時變和非時變元件。電路元件的電壓-電流關(guān)系表明該元件電壓和電流必須遵守的規(guī)律，又稱為元件的約束關(guān)系。 （1）線性非時變電阻元件的電壓-電流關(guān)系滿足歐姆定律。當(dāng)電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向時，表示為u=Ri；當(dāng)電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向時，表示為u=－Ri。電阻元件的伏安特性曲線是u-i平面上通過原點(diǎn)的一條直線。特別地，R?￥ 稱為開路；R＝0稱為短路。 （2）獨(dú)立電源有兩種 電壓源的電壓按給定的時間函數(shù)uS(t)變化，電流由其外電路確定。特別地，直流電壓源的伏安特性曲線是u-i平面上平行于i軸且u軸坐標(biāo)為US的直線。 電流源的電流按給定的時間函數(shù)iS(t)變化，電壓由其外電路確決定。特別地，直流電流源的伏安特性曲線是u-i平面上平行于u軸且i軸坐標(biāo)為IS的直線。 （3）受控電源 受控電源不能單獨(dú)作為電路的激勵，又稱為非獨(dú)立電源，受控電源的輸出電壓或電流受到電路中某部分的電壓或電流的控制。有四種類型：VCVS、VCCS、CCVS和CCCS。 6.基爾霍夫定律表明電路中支路電流、支路電壓的拓?fù)浼s束關(guān)系，它與組成支路的元件性質(zhì)無關(guān)。 基爾霍夫電流定律(KCL)：對于任何集總參數(shù)電路，在任一時刻，流出任一節(jié)點(diǎn)或封閉面的全部支路電流的代數(shù)和等于零。

KCL體現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)或封閉面的電流連續(xù)性或電荷守恒性。數(shù)學(xué)表達(dá)為

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7.任何集總參數(shù)電路的元件約束(VCR)和拓?fù)浼s束(KCL、KVL)是電路分析的基本依據(jù)。

第二章小結(jié)：

1.等效是電路分析中一個非常重要的概念。

結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)可以完全不相同兩部分電路，若具有完全相同的外特性(端口電壓-電流關(guān)系)，則相互稱為等效電路。

等效變換就是把電路的一部分電路用其等效電路來代換。電路等效變換的目的是簡化電路，方便計算。

值得注意的是，等效變換對外電路來講是等效的，對變換的內(nèi)部電路則不一定等效。

2.電阻的串并聯(lián)公式計算等效電阻、對稱電路的等效化簡和電阻星形聯(lián)接與電阻三角形聯(lián)接的等效互換是等效變換最簡單的例子。

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第三章小結(jié)：

1. 對于具有b條支路和n個節(jié)點(diǎn)的連通網(wǎng)絡(luò)，有(n－1)個線性無關(guān)的獨(dú)立KCL方程，(b－n＋1)個線性無關(guān)的獨(dú)立KVL方程。

2.根據(jù)元件約束(元件的VCR)和網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浼s束(KCL，KVL)， 支路分析法可分為支路電流法和支路電壓法。所需列寫的方程數(shù)為b個。用b個支路電流(電壓)作為電路變量，列出 (n－1)個節(jié)點(diǎn)的KCL方程和(b－n＋1)個回路的KVL方程，然后代入元件的VCR。求解這b個方程。最后，求解其它響應(yīng)。支路分析法的優(yōu)點(diǎn)是直觀，物理意義明確。缺點(diǎn)是方程數(shù)目多，計算量大。

3.網(wǎng)孔分析法適用于平面電路，以網(wǎng)孔電流為電路變量。需列寫(b－n＋1)個網(wǎng)孔的KVL方程(網(wǎng)孔方程)。

(l)一般網(wǎng)絡(luò)

選定網(wǎng)孔電流方向，網(wǎng)孔方程列寫的規(guī)則如下：

本網(wǎng)孔電流×自電阻＋Σ相鄰網(wǎng)孔電流×互電阻＝本網(wǎng)孔沿網(wǎng)孔電流方向電壓源電壓升的代數(shù)和。若網(wǎng)孔電流均選為順時針或均選為逆時針，自電阻恒為正，互電阻恒為負(fù)。求解網(wǎng)孔方程得到網(wǎng)孔電流，用KVL檢驗(yàn)計算結(jié)果。最后求解其它響應(yīng)。

(2)含電流源的網(wǎng)絡(luò)

有伴電流源轉(zhuǎn)換為有伴電壓源，再列寫網(wǎng)孔方程。

無伴電流源如果為某一個網(wǎng)孔所獨(dú)有，則與其相關(guān)的網(wǎng)孔電流為已知。等于該電流源或其負(fù)值，該網(wǎng)孔的正規(guī)的網(wǎng)孔方程可以省去。

無伴電流源如果為兩個網(wǎng)孔所共有，則需多假設(shè)一個變量：電流源兩端的電壓。在列寫與電流源相關(guān)的網(wǎng)孔方程時，必須考慮電流源兩端的電壓。再增列一個輔助方程，將無伴電流源的電流用網(wǎng)孔電流表示出來。

(3) 含受控電源的網(wǎng)絡(luò)

受控源和獨(dú)立源同樣對待，控制量需增列輔助方程。

4.節(jié)點(diǎn)分析法適用于任意電路，以節(jié)點(diǎn)電壓為電路變量。需列寫n－1個節(jié)點(diǎn)的KCL方程(節(jié)點(diǎn)方程)。

(l)一般網(wǎng)絡(luò)

選定參考節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)方程列寫規(guī)則如下：

本節(jié)點(diǎn)電壓×自電導(dǎo)＋Σ相鄰節(jié)點(diǎn)電壓×互電導(dǎo)＝流入本節(jié)點(diǎn)電流源的代數(shù)和。自電導(dǎo)恒為正，互電導(dǎo)恒為負(fù)；并注意，與電流源串聯(lián)的電導(dǎo)不記入自電導(dǎo)或互電導(dǎo)。求解節(jié)點(diǎn)方程得到節(jié)點(diǎn)電壓，用KCL檢驗(yàn)計算結(jié)果。最后求解其它響應(yīng)。

(2)含電壓源的網(wǎng)絡(luò)

有伴電壓源轉(zhuǎn)換為有伴電流源，再列寫節(jié)點(diǎn)方程。

選擇無伴電壓源的一端為參考節(jié)點(diǎn)，則另一端節(jié)點(diǎn)電壓為已知。等于該電壓源或其負(fù)值，該節(jié)點(diǎn)的正規(guī)的節(jié)點(diǎn)方程可以省去。否則，則需多假設(shè)一個變量：流經(jīng)電壓源的電流。在列寫與電壓源相關(guān)的節(jié)點(diǎn)方程時，必須考慮流經(jīng)電壓源的電流。再增列一個輔助方程，將無伴電壓源的電壓用節(jié)點(diǎn)電壓表示出來。

(3) 含受控電源的網(wǎng)絡(luò)

受控源和獨(dú)立源同樣對待，控制量需增列輔助方程。

5.網(wǎng)絡(luò)圖論基本概念

網(wǎng)孔電流和節(jié)點(diǎn)電壓都是求解任意線性網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立、完備的電路變量。運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)圖論的基本概念，還可以找到其它的獨(dú)立、完備的電路變量。

(l) 基本概念：將網(wǎng)絡(luò)中的每一條支路抽象為一根線段，這樣，可以得到一個與原網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相同的幾何圖形，該圖形稱為原網(wǎng)絡(luò)的線圖，簡稱圖。圖G由邊(支路)和點(diǎn)(節(jié)點(diǎn))組成。如果網(wǎng)絡(luò)中的每一條支路的電壓和電流取關(guān)聯(lián)參考方向，則可在對應(yīng)的圖的邊上用箭頭表示出該參考方向。這樣就得到了有向圖。任意兩節(jié)點(diǎn)之間至少存在一條由支路構(gòu)成的路徑的圖稱為連通圖。由圖G的部分支路和節(jié)點(diǎn)組成的圖稱為圖G的子圖。

(2)樹：若連通圖G的一個子圖滿足：①是連通的；②包含圖G的全部節(jié)點(diǎn)；③無回路，則該子圖稱為圖G的一個樹。圖的一個樹選定后，構(gòu)成樹的支路稱為樹支，其余的支路稱為連支。全部樹支組成的集合稱為樹，而全部連支組成的集合稱為余樹或補(bǔ)樹。對于具有n個節(jié)點(diǎn)、b條支路的連通圖，線圖可能有多種不同的樹，但任一個樹的樹支數(shù)是相同的，為n－1。任一個補(bǔ)樹的連支數(shù)為b－n＋1。

(3)割集：連通圖中的支路集合滿足：①若移去該集合中的所有支路，連通圖將被分為兩個獨(dú)立的部分；②若少移去集合中的任意一條支路線圖仍然是連通的。

(4)只包含一條樹支的割集稱為基本割集，或單樹支割集。顯然，基本割集的數(shù)目為n－1。樹支的方向是基本割集的方向。

只包含一條連支的回路稱為基本回路，或稱單連支回路。顯然，基本回路的數(shù)目為b－n＋1。連支的方向是基本回路的方向。

6.回路分析法

(l)b－n＋1個連支電流是線性網(wǎng)絡(luò)獨(dú)立、完備的電流變量?；芈贩治龇ㄊ且赃B支電流為電路變量。列寫基本回路KVL方程，先求解連支電流進(jìn)而求得電路響應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)分析方法?；芈贩治龇ㄊ蔷W(wǎng)孔分析法的推廣，網(wǎng)孔分析法是回路分析法的特例。

(2)分析步驟

①畫出電路的有向線圖，選定樹。為了減少變量個數(shù)，盡量把電流源支路、響應(yīng)支路和受控源控制量支路選為連支。

②以連支電流為變量列寫基本回路KVL方程。規(guī)則如下：

本回路電流×自電阻＋Σ相鄰回路電流×互電阻＝本回路沿連支電流方向電壓源電壓升的代數(shù)和。自電阻恒為正，互電阻可正可負(fù)。當(dāng)通過互電阻的兩回路電流方向相同時取正，相反時取負(fù)。求解回路電流，用KCL檢驗(yàn)計算結(jié)果。最后求解其它響應(yīng)。

7.割集分析法

(l)n－1個樹支電壓是線性網(wǎng)絡(luò)獨(dú)立、完備的電壓變量。割集分析法是以樹支電壓為電路變量。列寫基本割集KCL方程，先求解樹支電壓進(jìn)而求得電路響應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)分析方法。割集分析法是節(jié)點(diǎn)分析法的推廣，節(jié)點(diǎn)分析法是割集分析法的特例。

(2)分析步驟

①畫出電路的有向線圖，選定樹。為了減少變量個數(shù)，盡量把電壓源支路、響應(yīng)支路和受控源控制量支路選為樹支。

②以樹支電壓為變量列寫基本回路KCL方程。規(guī)則如下：

本割集樹支電壓×自電導(dǎo)＋Σ相鄰割集樹支電壓×互電導(dǎo)＝與本割集方向相反的所含電流源的代數(shù)和。自電導(dǎo)恒為正，互電導(dǎo)可正可負(fù)。當(dāng)本割集和相鄰割集公共支路上切割方向一致時取正，相反時取負(fù)；并注意，與電流源串聯(lián)的電導(dǎo)不記入自電導(dǎo)或互電導(dǎo)。求解割集電壓，用KVL檢驗(yàn)計算結(jié)果。最后求解其它響應(yīng)。

8.電路的對偶特性

電路中許多變量、元件結(jié)構(gòu)和定律都成對出現(xiàn)，且存在明顯的一一對應(yīng)關(guān)系，這種關(guān)系稱為電路的對偶關(guān)系。對偶表達(dá)式數(shù)學(xué)意義相同。物理意義不同。顯然，對偶和等效是完全不同的概念。

9.對偶電路

互為對偶的電路相互之間元件對偶，結(jié)構(gòu)也對偶。

平面電路才有對偶電路。

對偶電路的畫法常用打點(diǎn)法。

第四章小結(jié)：

1.疊加定理：在線性電路中，任一支路電壓或電流都是電路中各獨(dú)立電源單獨(dú)作用時在該支路上電壓或電流的代數(shù)和。

應(yīng)用疊加定理應(yīng)注意：

(l)疊加定理只適用于線性電路，非線性電路一般不適應(yīng)。

(2)某獨(dú)立電源單獨(dú)作用時，其余獨(dú)立源置零。置零電壓源是短路，置零電流源是開路。電源的內(nèi)阻以及電路其他部分結(jié)構(gòu)參數(shù)應(yīng)保持不變。

(3)疊加定理只適應(yīng)于任一支路電壓或電流。任一支路的功率或能量是電壓或電流的二次函數(shù)，不能直接用疊加定理來計算。

(4)受控源為非獨(dú)立電源，應(yīng)保留不變。

(5)響應(yīng)疊加是代數(shù)和，應(yīng)注意響應(yīng)的參考方向。

2.替代定理：在具有唯一解的集總參數(shù)電路中，若已知某支路k的電壓uk或電流ik,且支路k與其它支路無耦合，那么，該支路可以用一個電壓為uk的電壓源，或用一個電流為ik的電流源替代。所得電路仍具有唯一解，替代前后電路中各支路的電壓和電流保持不變。

應(yīng)用替代定理應(yīng)注意：

(l)替代定理適應(yīng)于任意集總參數(shù)電路，但替代前后必須保證電路具有唯一解的條件。

(2)所替代支路與其它支路無耦合。

(3)“替代”與“等效變換”是兩個不同的概念。

(4)若支路k是電源，也可以用電阻Rk=uk/ik來替代。

3.等效電源定理

(l)戴維南定理：任一線性有源二端網(wǎng)絡(luò)N，就其兩個輸出端而言，總可以用一個獨(dú)立電壓源和一個電阻的串聯(lián)電路來等效，其中，獨(dú)立電壓源的電壓等于該二端網(wǎng)絡(luò)N輸出端的開路電壓uOC，串聯(lián)電阻Ro等于將該二端網(wǎng)絡(luò)N內(nèi)所有獨(dú)立源置零時從輸出端看入的等效電阻。

(2)諾頓定理：任一線性有源二端網(wǎng)絡(luò)N，就其兩個輸出端而言，總可以用一個獨(dú)立電流源和一個電阻的并聯(lián)電路來等效，其中，獨(dú)立電流源的電流等于該二端網(wǎng)絡(luò)N輸出端的短路電流iSC，并聯(lián)電阻Ro等于將該二端網(wǎng)絡(luò)N內(nèi)所有獨(dú)立源置零時從輸出端看入的等效電阻。

應(yīng)用戴維南定理和諾頓定理應(yīng)注意：

①只要求有源二端網(wǎng)絡(luò)N是線性的，而對該網(wǎng)絡(luò)所接外電路沒有限制，但有源二端網(wǎng)絡(luò)N與外電路不能有耦合關(guān)系。

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特勒根第二定理雖然具有功率的量綱，但并不表示支路的功率，因此特勒根第二定理又稱似功率守恒定理。

應(yīng)用特勒根定理應(yīng)注意：

①證明特勒根定理成立只用到了KCL和KVL，所以適應(yīng)于任意集總參數(shù)電路。

②定理在實(shí)際應(yīng)用中，注意各支路電壓和電流取關(guān)聯(lián)參考方向。

5.互易定理：一個僅有線性電阻組成的無獨(dú)立源無受控源二端口網(wǎng)絡(luò)，在單一激勵的情況下，激勵與響應(yīng)互換位置，其比值保持不變。

互易定理有三種形式

①一個僅有線性電阻組成的無獨(dú)立源無受控源二端口網(wǎng)絡(luò)，一端口電壓源與另一端口響應(yīng)電流互換位置，其響應(yīng)電流不變。

②一個僅有線性電阻組成的無獨(dú)立源無受控源二端口網(wǎng)絡(luò)，一端口電流源與另一端口響應(yīng)電壓互換位置，其響應(yīng)電壓不變。

③一個僅有線性電阻組成的無獨(dú)立源無受控源二端口網(wǎng)絡(luò)，一端口電壓源與另一端口響應(yīng)電壓，若互換成數(shù)值相同的電流源與響應(yīng)電流，其響應(yīng)電流在數(shù)值上與原響應(yīng)電壓相等。

應(yīng)用互易定理應(yīng)注意：

①只能用于一個僅有線性電阻組成的無獨(dú)立源無受控源二端口網(wǎng)絡(luò)，單一激勵的情況。

②特勒根定理可以證明互易定理成立，對于互易定理的前兩種形式，互易前后激勵響應(yīng)參考方向一致(都相同或都相反)；互易定理的第三種形式則不然，參考方向一邊相同另一邊相反。

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第

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八章小結(jié)：

? 1.耦合電感的VCR

耦合電感是具有磁耦合的多個線圈的電路模型，以兩個線圈為例，由L1、L2和M三個參數(shù)來表征理想化耦合電感。設(shè)兩線圈電壓、電流分別取關(guān)聯(lián)參考方向，則有

編輯

其相量形式為

編輯

上面兩式中，線圈電壓、電流取關(guān)聯(lián)參考方向，則自感電壓取正，當(dāng)兩個線圈電流產(chǎn)生的磁通相互增強(qiáng)時互感電壓取正，否則取負(fù)。

? 2.耦合電感的同名端

同名端：最簡單的理解是兩線圈繞法相同的一對端子稱為同名端，或所起作用相同的一對端子稱為同名端。進(jìn)一步的理解為，若兩電流分別流入這對端子，使線圈中的磁通相互增強(qiáng)的一對端子，或線圈產(chǎn)生互感電壓與自感電壓方向相同的一對端子稱為同名端。

3.耦合電感的連接及去耦等效

耦合電感的串聯(lián)

應(yīng)用耦合電感的VCR，其等效電感為

式中，順串時取正，反串時取負(fù)。

耦合電感的并聯(lián)

應(yīng)用耦合電感的VCR，其等效電感為

式中，同側(cè)并聯(lián)(順并)時取負(fù)，異側(cè)并聯(lián)(反并)時取正。

耦合電感的三端連接

三端連接的耦合電感可等效為三個無耦合的電感構(gòu)成的T型電路，設(shè)耦合電感同名端連接在一起時，等效為：與此端連接的電感為M，其余兩個電感分別為L1－M和L2－M。否則，改變上述三個電感M前的符號。

3.空芯變壓器電路

變壓器是利用耦合線圈間的磁耦合來實(shí)現(xiàn)傳遞能量或信號的器件。

一般地，變壓器線圈繞在鐵芯上，耦合系數(shù)接近1，習(xí)慣稱為鐵芯變壓器；變壓器線圈繞在非鐵磁材料的芯子上，線圈的耦合系數(shù)比較小，習(xí)慣稱為空芯變壓器。

空芯變壓器電路分析依據(jù)是耦合電感的VCR。分析方法除了上述耦合電感的三端連接去耦等效方法外，還有

(1)列方程法

含空芯變壓器電路最終等效為與電源相接的初級回路和與負(fù)載相接的次級回路。列兩個回路方程，即可得到結(jié)果。這是最基本的分析方法。

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第九章小結(jié)：

? 1.電路的頻率特性與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)

當(dāng)電路含有動態(tài)元件時由于容抗和感抗都是頻率的函數(shù)，不同頻率的正弦信號作用于電路時，即使激勵的振幅和初相不變，響應(yīng)的振幅和初相也將隨著頻率的改變而改變。電路響應(yīng)隨激勵頻率變化而變化的特性稱為電路的頻率特性。

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第十一章小結(jié)：

二端口網(wǎng)絡(luò)有兩個端口電壓變量和兩個端口電流變量，無源線性二端口網(wǎng)絡(luò)四個變量中任意兩個變量可用另兩個變量線性表示。共有六種表示方法。本章僅介紹Z參數(shù)、Y參數(shù)、H參數(shù)和A參數(shù)四種。各種參數(shù)之間一般情況下可以相互轉(zhuǎn)換，特殊情況下，少數(shù)二端口網(wǎng)絡(luò)可能不存在一種或幾種參數(shù)。二端口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的計算有兩種方法：按定義來計算，需要單獨(dú)計算四次；或直接列網(wǎng)絡(luò)方程來計算。為了應(yīng)用方便，二端口網(wǎng)絡(luò)根據(jù)不同參數(shù)有相應(yīng)的等效電路。兩個二端口網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)方式連接時，使用A參數(shù)，為A＝A1A2；并聯(lián)連接時，使用Y參數(shù)，為Y＝Y(jié)1+Y2；串聯(lián)連接時，使用Z參數(shù)，為Z＝Z1+Z2。

阻抗變換器是使輸入端口的輸入阻抗與輸出端口所接負(fù)載阻抗形成一定關(guān)系的二端口網(wǎng)絡(luò)。阻抗變換器可分為廣義阻抗變換器和廣義阻抗倒置器兩種。它們常用運(yùn)算放大器來實(shí)現(xiàn)。

第十二章小結(jié)：

簡單非線性電阻電路的分析方法有

1.解析法：有時也稱計算法。最后總是會歸結(jié)到非線性方程的求解，通常，求解非線性代數(shù)方程是非常困難的，需要已知非線性電阻的數(shù)學(xué)表達(dá)式同樣是不容易的。

2.圖解法：對于只有一個非線性電阻的電路可以將非線性電阻以外的線性有源網(wǎng)絡(luò)用戴維南等效電路來等效，即把電路分解為線性(直線，稱為負(fù)載線)和非線性(特性曲線)兩部分，然后，用作圖的方法求出其結(jié)果，直線和曲線的交點(diǎn)Q稱為工作點(diǎn)。對于無法用數(shù)學(xué)解析式表達(dá)非線性電阻特性時，大多用圖解法。其優(yōu)點(diǎn)是方法簡單，缺點(diǎn)是精度不高。

3.分段線性化法：又稱折線法，為了簡化求解將非線性電阻的伏安特性曲線用若干段折線來近似，從而使電路簡化成若干個線性電路模型，再用線性電路的方法來計算。4.小信號分析法

工程中，對于小信號而言，把非線性電路轉(zhuǎn)化為線性電阻電路來分析計算。這是電子電路中分析非線性電路的重要方法。分析步驟：

(1)只考慮直流電源作用，求出非線性電阻電路的(靜態(tài))工作點(diǎn)Q(U0,I0)；

(2)求出工作點(diǎn)處的動態(tài)電阻Rd；

(3)畫出小信號等效電路求出小信號源作用下的電壓u1(t)和電流i1(t)；

(4)將(1)、(3)步結(jié)果疊加，得到最后的電壓u(t)和電流i(t)。

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在實(shí)際的電磁設(shè)備中，為了提高效率、減少體積和成本，一般都要求盡可能小的電流產(chǎn)生盡可能大的磁通，這就要把磁場集中在盡可能小的區(qū)域內(nèi)。利用特殊的電流分布和利用高磁導(dǎo)率的材料制成閉合的或近似閉合的路徑，即所謂鐵芯來達(dá)到目的。在這種情況下，磁場主要集中在這個路徑中，這種結(jié)構(gòu)的總體(有時還包括一段空氣隙)稱為磁路。

當(dāng)把磁場集中在一個有限的區(qū)域以后，磁場問題就簡化為磁路的問題。從簡化分析的角度來看，磁路有如下特點(diǎn)：

①磁路中的磁通可以分為兩部分，絕大部分通過磁路(包括氣隙)，稱為主磁通，用Ф

來表示；很小一部分經(jīng)過磁路周圍的非鐵磁物質(zhì)的磁通稱為漏磁通，用ФS表示。在對磁路的初步計算時常將漏磁通略去不計，認(rèn)為全部磁通都集中在磁路里，同時選定鐵芯的幾何中心閉合線作為主磁通的路徑。②磁路通常由若干段組成，若每段由同一種材料組成且具有相同的截面積。磁路中任意截面上的磁通的分布認(rèn)為是均勻的，同時認(rèn)為各段中的磁場強(qiáng)度相同且方向與磁路路徑一致。

磁路分析中所涉及的物理量與前面磁場中的物理量相同，只是增加了兩個新的名稱。

(1)磁通勢

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②自然界里存在對電流良好的絕緣材料，但卻尚未發(fā)現(xiàn)對磁通絕緣的材料。就目前所

知，磁導(dǎo)率最小的鉍的相對磁導(dǎo)率約為0.999824，空氣約為1.000038，而導(dǎo)磁性能最好的鐵磁材料的相對磁導(dǎo)率約為106的數(shù)量級。而在電的絕緣材料中，橡膠的電導(dǎo)率約為銅的1020分之一，也就是說，電的良導(dǎo)體的電導(dǎo)率可以是電的良好的絕緣體的電導(dǎo)率的1020倍。這就導(dǎo)致磁路對于電路而言有兩點(diǎn)不同：

ⅰ.電路中存在開路現(xiàn)象，而磁路中沒有開路(斷路)現(xiàn)象，即不存在有磁勢而無磁通的

現(xiàn)象。即使在空氣隙中磁通仍然存在，只是比無氣隙時小而已。

ⅱ.磁路中的漏磁現(xiàn)象比電路中漏電現(xiàn)象嚴(yán)重得多。所以在磁路中很多場合需要考慮

漏磁通的存在。

此外，實(shí)際磁路中的鐵磁材料的磁特性幾乎都是非線性的，因此，分析磁路都是非

線性問題?；蛘哒f，一般情況下不能應(yīng)用磁路的歐姆定律來進(jìn)行計算。線性磁路中的磁阻概念和類似電路的計算方法只在定性分析中起作用。

3．鐵磁物質(zhì)的磁化過程

鐵磁物質(zhì)鐵、鎳、鈷以及鐵氧體(又稱鐵淦氧)等都是構(gòu)成磁路的主要材料，它們的磁導(dǎo)率都比較大，且與所在磁場的強(qiáng)弱以及該物質(zhì)的磁狀態(tài)的歷史有關(guān)，其磁導(dǎo)率

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不是常量。本節(jié)討論鐵磁物質(zhì)的磁化過程。

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曲線一般可由實(shí)驗(yàn)測出。分別有起始磁化曲線，磁滯回線，基本磁化曲線等。

4．非線性恒定磁通磁路的計算

討論非線性磁路的分析計算。通常有兩類問題：一類是已知磁通(或磁感應(yīng)強(qiáng)度)求磁通勢；另一類是已知磁通勢求磁通。一般稱前者為正面問題，后者為反面問題。

5．交流鐵芯線圈的功率損耗和波形畸變

前面討論的是直流激勵下鐵芯線圈的穩(wěn)定狀態(tài)，線圈在電壓給定時，其電流只取決于線圈的電阻，與磁路的情況無關(guān)。此時，鐵芯內(nèi)沒有功率損耗。這里介紹正弦激勵下的鐵芯線圈的穩(wěn)定狀態(tài)，由于電流是交變的，會引起感應(yīng)電壓，電路中的電壓、電流關(guān)系與磁路有關(guān)。

(1) 線圈電壓和磁通的關(guān)系為

。表明，磁通最大值與電源電壓有效值成正比，與電源頻率和線圈匝數(shù)成反比。進(jìn)一步說，當(dāng)線圈匝數(shù)和頻率確定后，磁通與電壓有效值成正比而與線圈電流無關(guān)，這是與直流磁路不同的。那么，當(dāng)正弦電壓作用下，線圈電流如何計算，這實(shí)質(zhì)上就是交流磁路的分析問題，即已知磁通求磁通勢(也就是電流)的問題。對此，下述三個因素必須考慮：

①鐵芯磁特性的非線性，特別是飽和特性。當(dāng)鐵芯中磁通是正弦的時，這個飽和非

線性特性使線圈電流不再是正弦的，即電流波形會發(fā)生畸變；

②交變磁路中鐵芯始終處于被反復(fù)磁化之中，這將產(chǎn)生所謂的磁滯損失。這將使電

流進(jìn)一步畸變；

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6．交變鐵芯線圈的電路模型

含鐵芯的線圈是常見的電路器件，由于其中的磁飽和、磁滯及渦流現(xiàn)象的存在，對它的精確的分析是復(fù)雜的，也難于建立準(zhǔn)確的電路模型。這里僅利用等效正弦波的處理方法建立鐵芯線圈在交流電路中的近似電路模型。

(1) 線性電感模型

如果：①可以忽略線圈的電阻和漏磁通；②可以忽略鐵芯磁特性的非線性和不可逆性，

并認(rèn)為鐵芯的電阻為無窮大，即可以忽略鐵芯的渦流損失。鐵芯線圈的電路模型可用一個參數(shù)為的l

線性電感來表征。

(2) 非線性電感模型

如果可以忽略鐵芯損耗但必須考慮鐵芯磁飽和的非線性，即可以用基本磁化曲線來表征鐵芯的磁特性。這時，可以用一個非線性電感作為該鐵芯線圈的電路模型。

(3) 考慮非線性磁特性和鐵損的鐵芯線圈的電路模型

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