「排列組合」題是「數(shù)量關(guān)系」板塊必考的題型，也是整個(gè)行測(cè)考試中正確率最低的題型之一。有些題目看似簡(jiǎn)單，但如果沒(méi)意識(shí)到其中的難點(diǎn)，也不容易做對(duì)，例如：

【2023聯(lián)考】某產(chǎn)業(yè)展洽會(huì)主辦方融合「七巧板」元素設(shè)計(jì)了七大展示區(qū)域（如下圖所示）。

甲、乙、丙三家參展公司從7塊展區(qū)中分別選擇面積各不相同的一個(gè)區(qū)域進(jìn)行布展，共有多少種選擇方案？
（A）48
（B）72
（C）96
（D）192

甲、乙、丙三家參展公司從7塊展區(qū)中分別選擇面積各不相同的一個(gè)區(qū)域進(jìn)行布展，共有多少種選擇方案？
（A）48
（B）72
（C）96
（D）192

正確率42%，易錯(cuò)項(xiàng)C

本題看似很簡(jiǎn)單，只有「甲乙丙」3個(gè)公司，「①~⑦」7個(gè)區(qū)域，計(jì)算量并不大，但這道題正確率很低，原因就在于有兩個(gè)難點(diǎn)。

一是如何理解「在展區(qū)中選擇」和「甲乙丙3甲公司」的關(guān)系，是排列還是組合？應(yīng)該套用什么公式？

二是「七巧板的區(qū)域大小」，這里隱藏著一個(gè)小陷阱，即「有3個(gè)區(qū)域面積相同」。

「七巧板」是這樣的：

7個(gè)區(qū)域有4種類型，①②相同，③⑤相同，④⑦相同，⑥單獨(dú)一種。

這里有個(gè)小陷阱，那就是⑥和③⑤的形狀雖然不同，但面積相同，因此三者應(yīng)歸為一類。

如果沒(méi)有意識(shí)到這一點(diǎn)，本題就不可能做對(duì)。繼續(xù)分析，可知：

①②二選一，給3個(gè)公司之一
③⑤⑥三選一，給3個(gè)公司之一
④⑦二選一，給3個(gè)公司之一

前面「二選一」「三選一」「二選一」的過(guò)程很好理解，公式為：

C（2，1）×C（3，1）×C（2，1）
=2×3×2=12

而在本文中，「七巧板」中「面積相同的不同區(qū)域」應(yīng)單獨(dú)計(jì)算，符合排列公式。

本題共有「①②」「③⑤⑥」「④⑦」三類區(qū)域，三類區(qū)域分給三家公司，計(jì)算公式為A（3，3），即：

A（3，3）=6

選擇方案共有12×6=72種，B「72」正確。

本題正確率42%是出題人「放水」了的結(jié)果，ACD中沒(méi)有出現(xiàn)針對(duì)考生的失誤設(shè)計(jì)的高難度干擾項(xiàng)，例如：

——沒(méi)有發(fā)現(xiàn)⑥和③⑤面積相同，那出題人可以按照「4類區(qū)域」來(lái)設(shè)置一個(gè)干擾性更強(qiáng)的數(shù)值，讓考生慢慢去算。
——沒(méi)有發(fā)現(xiàn)「甲乙丙對(duì)不同面積區(qū)域的選擇」符合排列公式而非組合公式，那出題人可以設(shè)置一個(gè)使用「組合公式」容易誤選的數(shù)值，例如12×C（3，3）=36。

有的考生甚至沒(méi)有發(fā)現(xiàn)「甲乙丙不同選擇」的區(qū)別，那直接設(shè)置干擾項(xiàng)為12的話，也能騙到部分考生。

在這道題中，ACD都是不太容易計(jì)算出來(lái)的錯(cuò)誤數(shù)值，也就是說(shuō)在出題者「放水」的情況下，正確率仍然剛剛超過(guò)4成。

如果出題者把ACD分別設(shè)置成「12、36、120」的話，這道題的實(shí)際正確率可能只有20%左右。