一、當(dāng)A的所有元素均為負數(shù)時，F(xiàn)IND-MAXIMUM-SUBARRAY返回什么?

文心一言：

當(dāng)A的所有元素均為負數(shù)時，F(xiàn)IND-MAXIMUM-SUBARRAY返回-1。

這是因為在二進制中，當(dāng)所有元素均為負數(shù)時，A的每個元素都對應(yīng)一個負數(shù)，而-1的二進制表示是11111111，與A的每個元素的值的每一位的負號是相對應(yīng)的，所以，如果FIND-MAXIMUM-SUBARRAY調(diào)用這個函數(shù)，它會返回-1。

chatgpt：

當(dāng)A的所有元素均為負數(shù)時，F(xiàn)IND-MAXIMUM-SUBARRAY函數(shù)會返回具有最小和的子數(shù)組。因為子數(shù)組所有元素都是負數(shù)，所以它們的總和越小，該子數(shù)組就越適合作為“最大子數(shù)組”的解。例如，對于數(shù)組A=[-3, -2, -5, -7, -1]，最大子數(shù)組是[]，因為其總和為0，而不是任何可能包含在數(shù)組中的單個元素或任何非空子數(shù)組。

二、對最大子數(shù)組問題，編寫暴力求解方法的偽代碼，其運行時間應(yīng)該為 $Θ (n^2 )$。

文心一言：

最大子數(shù)組問題是指在一個數(shù)組中找到最大的連續(xù)子數(shù)組，使得子數(shù)組的和最大。下面是一個暴力求解最大子數(shù)組問題的偽代碼：

function?findMaxSubarray(arr,?k):??
????n?=?length(arr)??
????maxSum?=?sum(arr)??
????maxSubArray?=?[0]?*?n??#?用來存儲當(dāng)前找到的最大子數(shù)組和的最大值??
??
????for?i?in?range(n):??
????????subArray?=?[]??
????????for?j?in?range(i,?n):??
????????????subArray.append(arr[j]?+?arr[j+1])??
????????subArray.sort()??#?先將子數(shù)組排序，可以提高效率??
????????subArray.reverse()??#?反轉(zhuǎn)子數(shù)組，可以提高效率??
????????maxSubArray[i]?=?max(subArray)??#?將當(dāng)前子數(shù)組的和更新到maxSubArray中??
????????maxSum?=?max(maxSum,?sum(subArray))??#?更新最大和??
??
????return?maxSubArray,?maxSum

運行時間為$Θ (n^2)$，因為需要對每個子數(shù)組進行排序和反轉(zhuǎn)操作。如果使用更高效的算法，如雙指針?biāo)惴?，可以將時間復(fù)雜度優(yōu)化到O(n)。

chatgpt：

以下是最大子數(shù)組問題的暴力求解方法的偽代碼，其運行時間為 $Θ (n^2)$：

FIND-MAXIMUM-SUBARRAY-BRUTE-FORCE(A)
??n?=?length[A]
??max_sum?=?-∞
??for?i?=?1?to?n
??????current_sum?=?0
??????for?j?=?i?to?n
??????????current_sum?=?current_sum?+?A[j]
??????????if?current_sum?>?max_sum
??????????????max_sum?=?current_sum
??????????????low_idx?=?i
??????????????high_idx?=?j
??return?[low_idx,?high_idx,?max_sum]

該算法的基本思想是對于數(shù)組A中的每個元素，都計算以該元素為起點的所有可能子數(shù)組的和，并記錄出現(xiàn)的最大和和該子數(shù)組的起始和結(jié)束

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