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離散數學（英語：Discrete mathematics）是數學的幾個分支的總稱，研究基于離散空間而不是連續(xù)的數學結構。與連續(xù)變化的實數不同，離散數學的研究對象——例如整數、圖和數學邏輯中的命題[1]——不是連續(xù)變化的，而是擁有不等、分立的值。[2]因此離散數學不包含微積分和分析等“連續(xù)數學”的內容。

離散對象經常可以用整數來枚舉。更一般地，離散數學被視為處理可數集合（與整數子集基數相同的集合，包括有理數集但不包括實數集）的數學分支。[3]但是，“離散數學”不存在準確且普遍認可的定義。[4]實際上，離散數學經常被定義為不包含連續(xù)變化量及相關概念的數學，甚少被定義為包含什么內容的數學。

離散數學中的對象集合可以是有限或者是無限的。有限數學一詞通常指代離散數學處理有限集合的那些部分，特別是在與商業(yè)相關的領域。