《Numerical study of melting inside concentric and eccentric horizontal annulus》的基本復(fù)現(xiàn)——利用COMSOL復(fù)現(xiàn)SCI二區(qū)論文有感

作者：極度喜歡上課

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? ? ? ? 近段時(shí)間本人不是正在復(fù)現(xiàn)論文就是在復(fù)現(xiàn)論文的路上，在看了大量流體力學(xué)、傳熱、相變相關(guān)論文以及嘗試復(fù)現(xiàn)過(guò)一定數(shù)量的論文之后，有很多感悟一直想和大家分享，但時(shí)間總是太匆忙想分享的內(nèi)容一轉(zhuǎn)頭就忘，所以現(xiàn)在趁此機(jī)會(huì)，以一篇SCI二區(qū)論文《Numerical study of melting inside concentric and eccentric horizontal annulus》[1]為例，好好跟大家分享一下近期我在復(fù)現(xiàn)論文過(guò)程中的一些心得體會(huì)，也希望能給大家?guī)?lái)一定的啟發(fā)。（想說(shuō)的話有很多，本人決定采取最樸素的方式，從頭到位開始敘述。）

? ? ? ? 在上完第六次COMSOL網(wǎng)絡(luò)課程[2]之后，感覺本人目前所掌握的利用COMSOL處理相變問(wèn)題的方法還有一定精進(jìn)的空間，所以網(wǎng)課之后本人一直都有在找傳熱相變相關(guān)的論文進(jìn)行閱讀并積極嘗試復(fù)現(xiàn)。（現(xiàn)在本人傳授給各位如何查找合適用來(lái)復(fù)現(xiàn)的論文的經(jīng)驗(yàn)，總的原則就是“復(fù)現(xiàn)別人復(fù)現(xiàn)過(guò)的論文”。）剛開始查找英文文獻(xiàn)的時(shí)候本人通過(guò)關(guān)鍵詞“COMSOL”“PCM”“phase change”在百度學(xué)術(shù)上進(jìn)行檢索，然后通過(guò)論文標(biāo)題判斷是否有下載該篇論文的必要，閱讀已經(jīng)下載好的論文的時(shí)候則著重看它是如何驗(yàn)證論文模型有效性的，（較為有效的驗(yàn)證模型有效性的方法是自己做實(shí)驗(yàn)對(duì)比或者參考前人的數(shù)據(jù)。），專門看它有沒有參考前人的數(shù)據(jù)，它所參考的前人的數(shù)據(jù)就是一篇極大概率的“可被復(fù)現(xiàn)的論文”！

? ? ? ? 《Numerical study of melting inside concentric and eccentric horizontal annulus》[1]就是通過(guò)上述方法被我找到的。一開始本人是下載了《Numerical investigation of heat transfer and melting process in a PCM capsule_ Effects of inner tube position and Stefan number》[3]這篇論文，該篇論文在驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性時(shí)總共參考了兩篇論文的數(shù)據(jù)，其中有一篇就是《Numerical study of melting inside concentric and eccentric horizontal annulus》，然后本人就下載了該篇論文進(jìn)行閱讀，發(fā)現(xiàn)其提供的邊界條件較為齊全，有較大的進(jìn)行復(fù)現(xiàn)的可能性，所以它才被挑選為本人復(fù)現(xiàn)論文道路上的一塊煉金石。

? ? ? ? 一篇論文少則七八頁(yè)多則幾十頁(yè)，每個(gè)人看論文的目的都不一樣，所以一定要有針對(duì)性的看論文，才能盡可能的節(jié)省時(shí)間和精力。如果我們是以復(fù)現(xiàn)論文為目的的，最重要的則是找到論文中所給的建立模型的條件，如圖1所示，就是《Numerical study of melting inside concentric and eccentric horizontal annulus》中所給出的主要的條件，包括：模型幾何尺寸，材料物性參數(shù)以及必要的邊界條件。（當(dāng)然作為一篇采用自定義焓法處理相變問(wèn)題的論文，它所提供的自定義方法我們也需要看懂，只是該篇論文用的是fluent進(jìn)行仿真，本人打算用COMSOL進(jìn)行復(fù)現(xiàn)，所以本人還是打算使用在COMSOL里面較為容易實(shí)現(xiàn)的自定義顯熱熔法進(jìn)行復(fù)現(xiàn)。）

? ? ? ? 論文的復(fù)現(xiàn)基本不太可能一次性就能成功的，就這次的復(fù)現(xiàn)而言如圖2所示，本人總共建立了6個(gè)COMSOL模型，耗時(shí)約3天才完成了基本復(fù)現(xiàn)。

? ? ? ? 如圖3左所示為第一次嘗試建立起的COMSOL模型所計(jì)算出來(lái)的第十分鐘時(shí)的相變結(jié)果（此mph文檔為2023.01.02），圖3右為參考文獻(xiàn)同種工況下第十分鐘時(shí)的相變結(jié)果。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)“2023.01.02”的結(jié)果接近參考文獻(xiàn)，但是還存在較大差別，主要的差別在于“11點(diǎn)”和“1點(diǎn)”方向的液態(tài)石蠟沒有觸碰到大圓的邊緣。看到了差別那么就要開始分析問(wèn)題了，一通分析下來(lái)有本人發(fā)現(xiàn)可能是兩個(gè)原因?qū)е碌模?.就是融化速度可能偏慢，一些參數(shù)的取值存在一定的范圍，可能在建立“2023.01.02”的時(shí)候沒有取到一個(gè)較優(yōu)值，所以導(dǎo)致相變材料融化偏慢；2.就是幾何尺寸有可能有問(wèn)題，文中提到的中間小圓有一個(gè)1.5mm的壁厚，在建立“2023.01.02”的時(shí)候可能沒有考慮到壁厚導(dǎo)致中間的小圓半徑畫小了。

? ? ? ? 既然分析出了潛在的問(wèn)題，那么就要一步一步驗(yàn)證了，首先驗(yàn)證原因1。如圖4右所示為“2023.01.02”的液相率，圖4左為參考文獻(xiàn)同種工況下的液相率。（由于第一次嘗試的模型結(jié)果明顯不對(duì)，所以在計(jì)算到十分鐘時(shí)就停止了計(jì)算。參考文獻(xiàn)對(duì)應(yīng)的曲線為Array1。）“2023.01.02”在第十分鐘時(shí)液相率不到0.45，而參考文獻(xiàn)的約為0.6，明顯偏慢了。

? ? ? ? 驗(yàn)證原因2。除圖1外參考文獻(xiàn)其他地方基本沒有進(jìn)一步提及或者解釋幾何尺寸的地方了，所以如果要驗(yàn)證原因2需要發(fā)揮一定的主觀能動(dòng)性。如圖5（a）為“2023.01.02”中的幾何模型截圖，圖5（b）為參考文獻(xiàn)出現(xiàn)的幾何截圖。圖5（c）為參考文獻(xiàn)出現(xiàn)的結(jié)果圖截圖，圖5（d）為圖5（a）、圖5（b）和圖5（c）的重合圖。在圖5（d）中三種圖幾乎完美的重合在一起，通過(guò)對(duì)比應(yīng)該可以確認(rèn)“2023.01.02”的幾何尺寸是沒有問(wèn)題的。（為了更好的進(jìn)行對(duì)比，圖5（d）將三幅圖的透明度更改為20%。）

? ? ? ? 上述分析基本確認(rèn)了較大可能是由于原因1導(dǎo)致“2023.01.02”所計(jì)算出的結(jié)果和參考文獻(xiàn)的結(jié)果存在較大差別。既然確認(rèn)了大概方向，那就開始進(jìn)一步調(diào)試和驗(yàn)證，通過(guò)調(diào)整“2023.01.02”的有關(guān)參數(shù)，適當(dāng)增加石蠟的融化速度。如圖6左所示為第二次嘗試建立起的COMSOL模型所計(jì)算出來(lái)的第十分鐘時(shí)的相變結(jié)果（此mph文檔為2023.01.02.1），圖6右為參考文獻(xiàn)同種工況下第十分鐘時(shí)的相變結(jié)果。通過(guò)圖6可以看出，“2023.01.02.1”比“2023.01.02”更接近參文獻(xiàn)的結(jié)果，可見上述分析的方向應(yīng)該是沒有錯(cuò)的。

? ? ? ? “2023.01.02.1”所得到的結(jié)果和參考文獻(xiàn)的結(jié)果還存在一定差距，所以還可以進(jìn)一步調(diào)試。如圖7左所示為第三次嘗試建立起的COMSOL模型所計(jì)算出來(lái)的第十分鐘時(shí)的相變結(jié)果（此mph文檔為2023.01.02.2），圖7右為參考文獻(xiàn)同種工況下第十分鐘時(shí)的相變結(jié)果。從圖7中可以看出已經(jīng)是非常接近參考文獻(xiàn)的結(jié)果了。

? ? ? ? 如圖8右所示為“2023.01.02.2”的液相率，圖8左為參考文獻(xiàn)同種工況下的液相率?！?023.01.02.2”的液相率隨時(shí)間變化的規(guī)律與Array1基本一致，液相率曲線在時(shí)間為20min節(jié)點(diǎn)時(shí)都出現(xiàn)了明顯拐角，而且液相率等于1的時(shí)間節(jié)點(diǎn)也大致相同，不過(guò)仔細(xì)對(duì)比一下可以發(fā)現(xiàn)“2023.01.02.2”的融化速度比參考文獻(xiàn)的稍慢。

? ? ? ? 綜合分析圖7和圖8所反映的情況，以及考慮到采用的是不同仿真軟件以及相變處理方法處理的結(jié)果，本人基本認(rèn)為“2023.01.02.2”是復(fù)現(xiàn)成功的。為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型的穩(wěn)定性以及參數(shù)的獨(dú)立性，本人在“2023.01.02.2”的基礎(chǔ)上調(diào)整了有關(guān)參數(shù)、網(wǎng)格大小以及容差，分別額外進(jìn)行了三次調(diào)試，形成了mph文檔“2023.01.02.3”、“2023.01.02.4”和“2023.01.02.5”。額外三次調(diào)試的結(jié)果都表明“2023.01.02.2”是基本正確的，能較好的與參考文獻(xiàn)進(jìn)行對(duì)應(yīng)。（這里還是要呼吁廣大同學(xué)要理性看待COMSOL案例以及論文復(fù)現(xiàn)，由于精力、學(xué)識(shí)有限，本人無(wú)法保證自己所做的案例百分之百正確無(wú)誤。本文也只是將復(fù)現(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行客觀的呈現(xiàn)。）

? ? ? ? 由于復(fù)現(xiàn)過(guò)程中做了較多的模型，為了防止日后校對(duì)的時(shí)候忘記每個(gè)模型的具體調(diào)試過(guò)程，所以本人專門將每次調(diào)試的具體內(nèi)容寫在了text文檔上，如圖9所示。如同學(xué)們有需要獲取本次復(fù)現(xiàn)過(guò)程所涉及的案例，可加QQ：2905126697進(jìn)行聯(lián)系。

參考資料

[1]Darzi A , Farhadi M , Sedighi K . Numerical study of melting inside concentric and eccentric horizontal annulus[J]. Applied Mathematical Modelling, 2012, 36(9):4080–4086.

[2]https://www.bilibili.com/video/BV1QW4y1v7TN/

[3]Bouzennada T ,? Mechighel F ,? Filali A , et al. Numerical investigation of heat transfer and melting process in a PCM capsule: Effects of inner tube position and Stefan number[J]. Case Studies in Thermal Engineering, 2021, 27(1–2).