近日，LIGO-Virgo引力波探測(cè)國(guó)際合作組宣布發(fā)現(xiàn)了至今最強(qiáng)的黑洞碰撞，由85倍太陽(yáng)質(zhì)量和66倍太陽(yáng)質(zhì)量的兩個(gè)黑洞環(huán)繞并合成為了一個(gè)142倍太陽(yáng)質(zhì)量的黑洞，其中質(zhì)量差約8倍的太陽(yáng)質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量巨大的引力波在時(shí)空中傳播。論文一經(jīng)上線，迅速引起業(yè)界高度關(guān)注和熱議，因其涉及所謂“不可能質(zhì)量”黑洞的問題。但這一黑洞質(zhì)量“禁區(qū)”真的存在嗎？這又一定是雙黑洞并合嗎？中等質(zhì)量黑洞都存在于哪里？

撰文 | 劉辛味（《返樸》高級(jí)記者）、樓宇慶（清華大學(xué)物理系教授）

2020年9月2日，LIGO-Virgo引力波天文臺(tái)合作團(tuán)隊(duì)正式發(fā)表了一年多來的研究分析結(jié)果——他們發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)黑洞環(huán)繞并合為142倍太陽(yáng)質(zhì)量黑洞的引力波事件（GW190521，即2019年5月21日發(fā)現(xiàn)的引力波事件，以下其他事件命名模式同此類推），這兩個(gè)黑洞的質(zhì)量分別為85倍太陽(yáng)質(zhì)量和66倍太陽(yáng)質(zhì)量。這是目前該引力波天文臺(tái)探測(cè)到的最大質(zhì)量黑洞并合事件，被認(rèn)為首次發(fā)現(xiàn)了中等質(zhì)量黑洞的實(shí)體存在。更令一些科學(xué)家興奮激動(dòng)又同時(shí)不解的是，新的發(fā)現(xiàn)處于所謂黑洞質(zhì)量范圍的“缺口”（或稱“斷檔”、“禁區(qū)”），對(duì)天體物理過程中這類黑洞的形成理論模型和物理圖像再次發(fā)出挑戰(zhàn)。

黑洞的形成與種類

自2016年首次公布探測(cè)到雙黑洞并合產(chǎn)生的引力波事件（GW150914），以及2019年4月公布的M87星系中心的“超大質(zhì)量黑洞照片”等一系列新發(fā)現(xiàn)以來，黑洞與引力波的研究不僅成為天文領(lǐng)域的熱點(diǎn)，也引燃了公眾科普的狂歡。不過，隨著被發(fā)表的引力波事件信號(hào)越來越多，雙黑洞并合或者更為少見的雙中子星并合等事件似已不足為奇。事實(shí)上，LIGO與Virgo的國(guó)際合作團(tuán)隊(duì)至今已經(jīng)正式發(fā)表了探測(cè)到的15次引力波事件，僅僅發(fā)現(xiàn)新的雙黑洞并合事件也就不算非常新鮮的事了，而本次公布的142倍太陽(yáng)質(zhì)量的黑洞則讓一些天文學(xué)家感到不可思議，再次引發(fā)科學(xué)界和大眾媒體熱議，這又是為何？

核心問題在于142倍太陽(yáng)質(zhì)量的黑洞，以及并合前形成它的85倍太陽(yáng)質(zhì)量的黑洞，并不在目前某些所謂主流的黑洞形成理論之中。也就是說，這個(gè)質(zhì)量范圍內(nèi)的黑洞是如何從宇宙時(shí)空中冒出來的，似乎沒有像樣的天體物理故事。

黑洞相關(guān)理論已經(jīng)提出超過百年。1915年愛因斯坦發(fā)表廣義相對(duì)論后不到一年，德國(guó)天體物理學(xué)家史瓦西（Karl Schwarzschild）就從廣義相對(duì)論中推導(dǎo)出了今天稱之為球?qū)ΨQ黑洞的數(shù)學(xué)解，一個(gè)黑洞的半徑為2GM/c2（G是萬(wàn)有引力常數(shù)，M是黑洞質(zhì)量，c是真空中的光速）。有必要補(bǔ)充一點(diǎn)，荷蘭物理學(xué)家Johannes Droste在史瓦西幾個(gè)月后獨(dú)立地得到了黑洞球?qū)ΨQ解，其數(shù)學(xué)推導(dǎo)比史瓦西的更簡(jiǎn)潔。他是著名物理學(xué)家洛倫茲（Hendrik A. Lorentz）的學(xué)生。直到1963年，29歲的新西蘭數(shù)學(xué)物理學(xué)家克爾（Roy Patrick Kerr）進(jìn)一步從廣義相對(duì)論中推導(dǎo)出軸對(duì)稱的旋轉(zhuǎn)黑洞解。幾十年來，天文學(xué)家基于不同的模型，采用不同的觀測(cè)方法在宇宙時(shí)空中由遠(yuǎn)及近推測(cè)出眾多大大小小的黑洞候選體，為它們分門別類，并探究它們可能的物理起源和形成途徑。

在恒星演化模型中，黑洞可以由一顆大質(zhì)量恒星死亡后引力塌縮而形成。當(dāng)恒星自身的核聚變?nèi)剂现饾u耗盡，熱核聚變反應(yīng)產(chǎn)生向外的輻射壓力和氣體壓力一起不足以抵抗永遠(yuǎn)向心的引力，該大質(zhì)量恒星就會(huì)失穩(wěn)向內(nèi)迅猛引力塌縮，引發(fā)能量異乎尋常的超新星爆炸，最終在其中心只留下一個(gè)連光都逃逸不出的黑洞。

恒星演化的結(jié)果要考慮其初始質(zhì)量，它們中心最終并非一定成為黑洞，大部分質(zhì)量偏小的恒星的結(jié)局其實(shí)是白矮星或中子星。理論計(jì)算表明，最終要形成黑洞的大質(zhì)量恒星的核心至少要在3到4倍太陽(yáng)質(zhì)量以上。這是因?yàn)槟壳袄碚摴烙?jì)的物質(zhì)極其致密的中子星質(zhì)量上限約為3倍太陽(yáng)質(zhì)量，質(zhì)量再大則星體失穩(wěn)，可以塌縮，也可以爆炸。

天文學(xué)家將已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的黑洞按它們的質(zhì)量一般分為恒星級(jí)質(zhì)量黑洞（Stellar mass black holes，簡(jiǎn)稱“SMBHs”）、中等質(zhì)量黑洞（Intermediate mass black holes，簡(jiǎn)稱“IMBHs”）和超大質(zhì)量黑洞（Supermassive black holes，簡(jiǎn)稱“SMBHs”）三類（質(zhì)量范圍詳見下圖）。理論上還預(yù)言存在宇宙早期誕生的，尺度和質(zhì)量極小的原初黑洞，以及近些年來提出的絕超質(zhì)量黑洞（Hypermassive black holes，簡(jiǎn)稱“HMBHs”），它們的質(zhì)量范圍涵蓋1010-1012倍太陽(yáng)質(zhì)量甚至更大，可以在宇宙包括早期宇宙中的巨大物質(zhì)庫(kù)中動(dòng)力塌縮形成，并且已有重要觀測(cè)證據(jù)的支持。

很顯然在上圖中，從幾百到幾十萬(wàn)倍太陽(yáng)質(zhì)量之間有一個(gè)很大的中等黑洞質(zhì)量區(qū)間，難道這一質(zhì)量范圍內(nèi)的黑洞不存在嗎？非也。實(shí)際上，目前已有不少間接的觀測(cè)證據(jù)暗示著中等質(zhì)量黑洞的存在。在理論上，大種子黑洞支持者認(rèn)為，由于黑洞的質(zhì)量生長(zhǎng)有速度極限，宇宙學(xué)結(jié)果認(rèn)為宇宙早期就應(yīng)該有很多超大質(zhì)量黑洞，它們應(yīng)該是由大種子黑洞成長(zhǎng)而成的。這些大種子就包含中等質(zhì)量黑洞。但這種假說還沒有相對(duì)直接的觀測(cè)證據(jù)。

至于中等質(zhì)量黑洞是如何起源的，天文學(xué)家認(rèn)為可能是宇宙早期超新星爆發(fā)或氣體云的坍縮形成。此時(shí)恒星的重元素大都集中在其核心，最后會(huì)出現(xiàn)更強(qiáng)大的爆發(fā)。而后來形成的恒星，重元素就在其表面，在演化中最終可能被星風(fēng)吹走，導(dǎo)致不易形成大質(zhì)量的黑洞。如果這種假設(shè)成立，最初形成的中等質(zhì)量黑洞還應(yīng)該一直存在，可是我們還未發(fā)現(xiàn)它們。

除此之外，中等質(zhì)量黑洞有可能在球狀星團(tuán)的中央?yún)^(qū)域形成，也有可能在矮球星系中心存在。理論上，天體物理學(xué)家提出中等質(zhì)量黑洞可能由超大質(zhì)量恒星動(dòng)力塌縮而成，還可能因磁化超大質(zhì)量恒星的廣義相對(duì)論磁流體徑向脈動(dòng)失穩(wěn)塌縮而成，后者形成的黑洞具有極為寬廣的質(zhì)量范圍，同時(shí)包括中等質(zhì)量黑洞和恒星級(jí)質(zhì)量黑洞。

所謂的恒星級(jí)質(zhì)量黑洞的質(zhì)量范圍一般在幾倍到上百倍太陽(yáng)質(zhì)量（這些界定時(shí)有浮動(dòng)），天文學(xué)家設(shè)想它們正是由大質(zhì)量恒星自然演化引力塌縮而形成的。此前通過引力波探測(cè)到的十幾個(gè)雙黑洞都屬于這一類型。事實(shí)上在被引力波實(shí)驗(yàn)宣稱探測(cè)到之前，幾十個(gè)太陽(yáng)質(zhì)量的黑洞并未受到足夠的重視和強(qiáng)調(diào)，它們的天體物理成因也并未被深入探究。基于幾年來的引力波事件觀測(cè)，現(xiàn)在天文學(xué)家則經(jīng)驗(yàn)上認(rèn)為它們應(yīng)當(dāng)遍布在各個(gè)星系之內(nèi)，也可能游蕩于宇宙空間。

在很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，超大質(zhì)量黑洞的傳統(tǒng)質(zhì)量范圍一直在百萬(wàn)到幾十億倍太陽(yáng)質(zhì)量之間。依據(jù)幾十年的觀測(cè)，天文學(xué)家推斷每個(gè)星系（包括橢圓星系、盤狀的漩渦星系以及矮星系）中心都存在著這類黑洞，比如我們銀河系中心存在約410萬(wàn)倍太陽(yáng)質(zhì)量的黑洞，這只是超大質(zhì)量黑洞中的小字號(hào)；而首次擁有“靚照”的M87星系中心的黑洞約有65億倍太陽(yáng)質(zhì)量，算超大質(zhì)量黑洞中的大塊頭。

超大質(zhì)量黑洞的形成直接關(guān)系到星系形成和宇宙演化，而它們的誕生和演化則是個(gè)開放性的重要前沿問題。黑洞周邊物質(zhì)吸積盤的存在，及其與黑洞相互作用而產(chǎn)生的各類高能活動(dòng)有助于黑洞探測(cè)和估算黑洞參數(shù)。然而一個(gè)黑洞從其周邊吸積盤獲取質(zhì)量的吸積率遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠高，所以一個(gè)超大質(zhì)量黑洞的主體質(zhì)量絕大部分從何而來，是天體物理學(xué)和宇宙學(xué)中一個(gè)不可回避的核心問題。特別是在早期宇宙中，宇宙大爆炸后10億年間超大質(zhì)量黑洞乃至絕超質(zhì)量黑洞的存在，從時(shí)間上使得這些黑洞快速形成的問題極為尖銳。

一種假設(shè)認(rèn)為質(zhì)量較大的黑洞先由多個(gè)相對(duì)較小質(zhì)量的種子黑洞并合，依據(jù)這個(gè)圖像推演，若要形成超大質(zhì)量黑洞和絕超質(zhì)量黑洞，則必須有非常頻繁且持續(xù)不斷的各種質(zhì)量黑洞并合。如此會(huì)導(dǎo)致的一個(gè)不可避免的結(jié)果——宇宙時(shí)空中應(yīng)當(dāng)存在隨機(jī)的引力波漣漪背景。天文學(xué)家希望通過這些引力波輻射對(duì)多個(gè)毫秒射電脈沖星所發(fā)出周期信號(hào)的微弱影響（即所謂的脈沖星計(jì)時(shí)陣列，Pulsar timing arrays，簡(jiǎn)稱“PTA”），來測(cè)定它們的存在。國(guó)際上有若干個(gè)PTA項(xiàng)目試圖探測(cè)這個(gè)背景，但到目前為止均未成功。就探索方案而言，這里涉及的模型、假設(shè)、分析方案和技術(shù)路線等都存在相當(dāng)?shù)牟淮_定性。因此以長(zhǎng)期持續(xù)不斷的黑洞并合來形成超大質(zhì)量黑洞，甚至絕超質(zhì)量黑洞的物理圖像僅僅是一個(gè)假說。

還有別的辦法來形成超大質(zhì)量黑洞和絕超質(zhì)量黑洞嗎？實(shí)際上，大質(zhì)量黑洞完全可以在巨大物質(zhì)庫(kù)中通過引力塌縮直接形成其主體部分，然后再在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)吞噬吸積物質(zhì)逐漸演化。特別是在早期宇宙中，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)存在超大質(zhì)量黑洞和絕超質(zhì)量黑洞的存在證據(jù)，這預(yù)示著宇宙大爆炸后約10億年間，逐漸冷卻的宇宙已經(jīng)分布著大大小小的物質(zhì)庫(kù)。詹姆斯·韋伯空間望遠(yuǎn)鏡（JWST）計(jì)劃于2021年發(fā)射升空，它有強(qiáng)大的紅外波段探測(cè)能力。若發(fā)射運(yùn)行順利，期待JWST能在早期宇宙中發(fā)現(xiàn)更多的超大質(zhì)量黑洞和絕超質(zhì)量黑洞。

中等質(zhì)量黑洞之謎

那么有報(bào)道說“不可能質(zhì)量”黑洞被發(fā)現(xiàn)到底是怎么回事呢？這里所謂的“不可能質(zhì)量”黑洞是指，在中等質(zhì)量黑洞范圍內(nèi)處于質(zhì)量低端的那一部分（見上圖），存在一個(gè)“不可能”的黑洞質(zhì)量缺口。簡(jiǎn)單來講，就是大致處于某一特定質(zhì)量范圍內(nèi)的恒星核，當(dāng)恒星中心溫度足夠高時(shí)，由于星體中心正負(fù)電子對(duì)不穩(wěn)定性（Pair-instability，簡(jiǎn)稱“PI”）的作用，恒星（對(duì)不穩(wěn)定超新星）最后會(huì)發(fā)生劇烈高能量核爆炸，炸碎整個(gè)星體，從而不能形成一定質(zhì)量范圍內(nèi)的黑洞。另有所謂恒星內(nèi)部脈動(dòng)性正負(fù)電子對(duì)不穩(wěn)定性（Pulsational pair-instability，簡(jiǎn)稱“PPI”），引發(fā)五花八門的超新星爆炸形式，但最后形成殘余物的質(zhì)量小于約65倍太陽(yáng)質(zhì)量。

早在上世紀(jì)60年代初，著名的英國(guó)天文學(xué)家霍伊爾（Fred Hoyle）和美國(guó)核物理學(xué)家威廉·福勒（William Fowler，福勒與錢德拉塞卡共享1983年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)）提出如果超大質(zhì)量恒星（質(zhì)量可高達(dá)1億倍太陽(yáng)質(zhì)量）內(nèi)部溫度高到一定程度，其電磁輻射場(chǎng)中的高能γ光子可以轉(zhuǎn)化生成正負(fù)電子對(duì)（electron-positron pair），因而高能γ光子數(shù)目銳減，導(dǎo)致光子氣體所產(chǎn)生的輻射壓降低，不足以抵抗向內(nèi)的強(qiáng)大引力，超大質(zhì)量恒星的內(nèi)核就變得不穩(wěn)定了，也就是所謂的PI。補(bǔ)充說一句，時(shí)至今日人們依然在尋找超大質(zhì)量恒星的證據(jù)。

多年后，美國(guó)天體物理學(xué)家S. E. Woosley進(jìn)一步約束了條件，他根據(jù)恒星模型的數(shù)值模擬結(jié)果提出，如果恒星中心的氦核質(zhì)量稍小，32到64倍太陽(yáng)質(zhì)量（并不是指恒星初期的質(zhì)量），可能會(huì)出現(xiàn)PPI。PPI的大致意思是說，恒星內(nèi)部因?yàn)楫a(chǎn)生正負(fù)電子對(duì)而收縮后，再發(fā)生熱核反應(yīng)，釋放了更多γ射線，相當(dāng)于輻射壓再次提高，就像又往外“拱”了一下。而γ光子還會(huì)再成為正負(fù)電子對(duì)，這樣反復(fù)徑向振蕩若干次，因此稱之為脈動(dòng)性的（Pulsational）。之后恒星可能形成新的平衡態(tài)，最終成為核塌縮超新星（core-collapse supernova，簡(jiǎn)稱“CCSN”），留下物質(zhì)變成致密的天體——很可能是黑洞，或是直接爆炸，物質(zhì)拋向宇宙，但中心殘存物的質(zhì)量小于約65倍太陽(yáng)質(zhì)量。

PI和PPI的出現(xiàn)與恒星質(zhì)量有關(guān)。如果恒星中心氦核質(zhì)量更大，達(dá)到64到135倍太陽(yáng)質(zhì)量，就直接出現(xiàn)PI，此時(shí)塌縮引發(fā)的熱核反應(yīng)猛烈，所有物質(zhì)都灰飛煙滅，整個(gè)星體被炸碎，因此也就不能在中心形成黑洞。如果氦核質(zhì)量更大，PI引發(fā)的引力塌縮所釋放的核能量不夠高，也就無(wú)法逆轉(zhuǎn)中心坍塌，依然導(dǎo)致黑洞的形成。由此模型推論就出現(xiàn)了一個(gè)在65-133倍太陽(yáng)質(zhì)量的黑洞質(zhì)量缺口。

應(yīng)該指出，界定黑洞質(zhì)量缺口的界限依賴許多因素，不同的超新星爆炸模型、恒星金屬豐度、星風(fēng)、中微子、恒星旋轉(zhuǎn)都會(huì)影響這一過程，所以數(shù)值并不很確切，這里給出一個(gè)大致數(shù)量級(jí)。LIGO-Virgo合作團(tuán)隊(duì)的研究人員選擇了較為普遍采用的數(shù)值，姑且可以認(rèn)為基于目前大量恒星模型的數(shù)值模擬，這一范圍質(zhì)量的黑洞不太可能由一大類常用模型恒星直接坍縮形成。

（正負(fù)電子）對(duì)不穩(wěn)定超新星（爆炸）的工作機(jī)制

恒星越大，爆炸越強(qiáng)

1.在極為巨大的恒星中，引力的擠壓（向內(nèi)）在某種程度上與來自星體核心光子（氣體）的壓力（向外）保持平衡2.在足夠高的能量下，光子自發(fā)地轉(zhuǎn)化成正負(fù)電子，壓力降低。(星體) 核心收縮。3.一個(gè)更小、更致密的核心產(chǎn)生了更大的引力。這些增加的引力使恒星核心被擠壓得更緊密。更多的光子轉(zhuǎn)化成了正負(fù)電子對(duì)，核心持續(xù)收縮，全面失控一觸即發(fā)。4.核心變得非常熾熱，更加致密，當(dāng)核心內(nèi)的氧離子突然聚熔在一起，釋放出巨大的能量。5.這顆恒星最終爆炸完全粉碎，什么東西都不會(huì)留下，也更不會(huì)形成黑洞。圖源：Lucy Reading-Ikkanda/Quanta Magazine

就驗(yàn)證而言，Woosley等人提出的理論結(jié)果似乎不與過去看到的某些觀測(cè)現(xiàn)象相悖。2007年天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了第一顆對(duì)不穩(wěn)定超新星（PI supernova）SN2007bi，其核心約100倍太陽(yáng)質(zhì)量，爆發(fā)后將22倍太陽(yáng)質(zhì)量的物質(zhì)拋向了星際，爆發(fā)的規(guī)模是普通超新星爆發(fā)的數(shù)百倍。此外，脈動(dòng)對(duì)不穩(wěn)定超新星（PPI supernova）也有一些可能的潛在候選者。（但中心是否有黑洞，觀測(cè)上可能不容易確定。相關(guān)內(nèi)容可參見《史上最高能超新星被發(fā)現(xiàn)，是搜尋已久的神秘類型超新星嗎？》）所以在中等質(zhì)量黑洞的低端部分，存在缺失的一環(huán)是一大類模型恒星的數(shù)值模擬結(jié)果，陳述較為清晰。

觀測(cè)實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)傾向用探測(cè)結(jié)果來直接挑戰(zhàn)陳述清晰、放話最狠的理論預(yù)言， LIGO-Virgo引力波探測(cè)合作團(tuán)隊(duì)深諳這一點(diǎn)，用這一類模型的數(shù)值模擬結(jié)果，有的放矢，更能同時(shí)引起觀測(cè)家和理論家的興趣，使得這一觀測(cè)結(jié)果廣為關(guān)注。研究人員認(rèn)為本次GW190521引力波事件的三個(gè)黑洞中至少有一個(gè)黑洞的質(zhì)量落在這一PI導(dǎo)致的黑洞質(zhì)量缺口之內(nèi)，也是首次相對(duì)直接探測(cè)到中等質(zhì)量黑洞，這便是很多天文學(xué)家驚呼的原因了。

事實(shí)上，PI模型并不是唯一解。近年來天體物理學(xué)家提出了磁化大質(zhì)量恒星模型。暫不考慮恒星旋轉(zhuǎn)的因素，在非常大的質(zhì)量范圍內(nèi)，大質(zhì)量恒星內(nèi)部有電磁波輻射場(chǎng)（即光子氣體）、熱氣體和磁場(chǎng)，可以由各種可能的不同組份比例形成處于靜止平衡態(tài)的磁化大質(zhì)量恒星?；谶@類模型，可以更進(jìn)一步進(jìn)行球?qū)ΨQ徑向擾動(dòng)穩(wěn)定性分析，并且涉及的靜態(tài)平衡和擾動(dòng)都是在廣義相對(duì)論框架中進(jìn)行。關(guān)鍵在于，這類恒星內(nèi)部溫度完全可以不用高到產(chǎn)生正負(fù)電子對(duì)不穩(wěn)定性，從而不涉及PI或者PPI所觸發(fā)的熱核反應(yīng)。一旦這類磁化大質(zhì)量恒星逐步演化到廣義相對(duì)論磁流體擾動(dòng)失穩(wěn)時(shí)，整個(gè)磁化恒星體系就可以直接動(dòng)力塌縮形成各種質(zhì)量的黑洞——包括恒星級(jí)質(zhì)量黑洞和中等質(zhì)量黑洞，并不會(huì)存在中等質(zhì)量黑洞低端的斷檔。同時(shí)，這類過程可以在相應(yīng)的物理參數(shù)范圍內(nèi)表現(xiàn)為宇宙時(shí)空中的γ射線暴（Gamma-Ray Bursts，簡(jiǎn)稱“GRBs”）和快速射電暴（Fast Radio Bursts，簡(jiǎn)稱“FRBs”），或者是其他波段的短促而猛烈的高能電磁爆發(fā)（Electromagnetic Bursts，簡(jiǎn)稱“EMBs”）。

插曲：追溯高能γ光子產(chǎn)生正負(fù)電子對(duì)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

這里再講一個(gè)關(guān)于高能γ光子產(chǎn)生正負(fù)電子對(duì)這一實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的插曲。今天高能天體物理過程中常常用到的正負(fù)電子對(duì)這一重要物理概念，正是源于在實(shí)驗(yàn)室中最早發(fā)現(xiàn)正負(fù)電子對(duì)的核物理實(shí)驗(yàn)——由我國(guó)核物理先驅(qū)趙忠堯先生首次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。

1927年，趙忠堯前往美國(guó)加州理工學(xué)院留學(xué)，師從美國(guó)著名實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)得主密立根（Robert Millikan）攻讀博士學(xué)位。本來密立根只給了他一個(gè)容易的題目以便讓其盡快獲得學(xué)位?？墒勤w忠堯卻認(rèn)為這項(xiàng)關(guān)于光學(xué)干涉的實(shí)驗(yàn)過于簡(jiǎn)單，希望學(xué)習(xí)更多的物理和實(shí)驗(yàn)技術(shù)。他這樣的想法甚至讓密立根覺得他有些不知天高地厚，但最終還是同意讓他做了前沿實(shí)驗(yàn)課題，“硬γ射線通過物質(zhì)時(shí)的吸收系數(shù)測(cè)量”，驗(yàn)證當(dāng)時(shí)剛問世的康普頓（Compton）散射公式——克萊因-仁科（Klein-Nishina）公式（1929年），這是對(duì)低能經(jīng)典的湯姆森?(Thompson)?散射的高能相對(duì)論推廣，涉及量子電動(dòng)力學(xué)。硬γ射線表示能量高的γ射線光子，即電磁波長(zhǎng)更短或頻率更高。

1929年，趙忠堯?qū)嶒?yàn)發(fā)現(xiàn)只有輕元素的γ射線吸收較為符合理論公式預(yù)言，而重元素（如鉛）的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果比理論計(jì)算結(jié)果大了約40%，他稱此現(xiàn)象為γ射線的反常吸收。在稍后的一段時(shí)間內(nèi)，英國(guó)劍橋卡文迪許實(shí)驗(yàn)室的G. T. P. Tarrant，德國(guó)威廉皇帝學(xué)會(huì)化學(xué)研究所（馬普化學(xué)所前身）的邁特納（L. Meitner，邁特納女士是王淦昌先生的導(dǎo)師，因1938年第一個(gè)理論解釋奧托發(fā)現(xiàn)的核裂變而成名，參見《她是奠基“核裂變”理論的物理學(xué)家，卻拒絕了曼哈頓計(jì)劃》）和H. H. Hupfeld也發(fā)現(xiàn)了γ射線的反常吸收現(xiàn)象。1930年趙忠堯在對(duì)γ射線散射輻射強(qiáng)度和角分布的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，伴隨著γ射線的反常吸收還出現(xiàn)了能量為0.5MeV的“附加散射輻射”。

實(shí)際上，這就是正負(fù)電子對(duì)湮滅而轉(zhuǎn)化為一對(duì)γ光子的湮滅輻射，而反常吸收正是因?yàn)槟芰孔銐蚋叩娜肷洇霉庾愉螠甾D(zhuǎn)化為正負(fù)電子對(duì)而使得γ光子數(shù)目減少——趙忠堯已經(jīng)找到了正電子存在的證據(jù)，它就是對(duì)應(yīng)帶負(fù)電的電子的反物質(zhì)粒子。非?？上У氖?，當(dāng)時(shí)狄拉克方程對(duì)可能存在反粒子的理論預(yù)言剛剛提出不久（1928年），趙忠堯和密立根都沒能把異常的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與狄拉克的理論聯(lián)系起來。英國(guó)和德國(guó)的兩個(gè)小組分別得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不僅晚于（約1-2年后）趙忠堯的實(shí)驗(yàn)，而且結(jié)果也不正確，并沒能得出關(guān)鍵的0.5MeV。

更遺憾的是，從理論上解釋正負(fù)電子對(duì)湮滅和輻射做出重要工作的布萊克特（Patrick Blackett）和奧基亞利尼（Giuseppe Occhialini）在他們的論文中并未正確地引用趙忠堯的實(shí)驗(yàn)工作結(jié)果。各種因素綜合在一起，客觀上影響了國(guó)際物理學(xué)界對(duì)趙忠堯?qū)嶒?yàn)結(jié)果的及時(shí)肯定，直接導(dǎo)致他的重要貢獻(xiàn)被同時(shí)代學(xué)者所遺忘。

1932年，同是密立根學(xué)生的安德森（Carl D. Anderson）首先在高能宇宙射線中發(fā)現(xiàn)了正電子，由此與維克托·赫斯（Victor Hess）共享了1936年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，他后來表示受到了趙忠堯?qū)嶒?yàn)結(jié)果的啟發(fā)。直到上世紀(jì)80年代末，由著名物理學(xué)家楊振寧先生等人深入考證相關(guān)文獻(xiàn)后，這段重要的物理學(xué)歷史才得以澄清。

諾貝爾物理獎(jiǎng)評(píng)審委員會(huì)前主席G?sta Ekspong在訪問中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所時(shí)曾留言，“我遇到了一位創(chuàng)造了偉大歷史記錄的人，即趙忠堯教授，他幾乎在1930年就發(fā)現(xiàn)了正電子，是在安德森之前?！?/p>

作為第一例反物質(zhì)粒子，正電子的發(fā)現(xiàn)對(duì)人類認(rèn)識(shí)宇宙中的物質(zhì)有著深刻重要的意義，這是中國(guó)學(xué)者對(duì)物理學(xué)發(fā)展做出的極為重要貢獻(xiàn)。今天我們知道不僅僅是電子，每一種正物質(zhì)粒子都有與其相對(duì)應(yīng)的反物質(zhì)粒子，它們遵從1928年問世的狄拉克方程。

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雙黑洞并合，還是其他？

2019年5月21日，LIGO的兩座干涉儀（美國(guó)華盛頓州的漢福德LHO和路易斯安納州的利文斯頓LLO），以及意大利北部Virgo干涉儀在第三次運(yùn)行期間檢測(cè)到了這次事件信號(hào)。新發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造了引力波探測(cè)的多項(xiàng)紀(jì)錄——初始雙黑洞最大，分別為85倍太陽(yáng)質(zhì)量和66倍太陽(yáng)質(zhì)量；并合后的黑洞質(zhì)量最大，142倍太陽(yáng)質(zhì)量；并合過程中轉(zhuǎn)換為引力波能量的黑洞質(zhì)量最多，約8倍太陽(yáng)質(zhì)量以強(qiáng)大引力波能量的形式從雙黑洞并合處向宇宙時(shí)空輻射出去；距離最遠(yuǎn)，引力波信號(hào)用了70億年傳到我們地球，考慮到宇宙膨脹的因素，黑洞距離地球約170億光年。

這次信號(hào)來得也很急促，只持續(xù)不到0.1秒。而且信號(hào)峰值頻率約60Hz，恰是美國(guó)城市交流電頻率。對(duì)于從事數(shù)據(jù)分析的科學(xué)家來說，短信號(hào)或有可能只是一次噪聲。研究人員在發(fā)表于《物理學(xué)評(píng)論通訊》（PRL）的論文中表示，他們并未發(fā)現(xiàn)明顯的電力波動(dòng)，檢測(cè)供電系統(tǒng)的傳感器十分敏感，因?yàn)殡妷翰▌?dòng)比一般的瞬態(tài)噪聲還小得多。

他們將該信號(hào)與最初發(fā)現(xiàn)引力波的信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，“這更像是某種東西‘爆炸’，并且是LIGO-Virgo探測(cè)到最劇烈的信號(hào)”，法國(guó)國(guó)家科學(xué)研究中心（CNRS）研究員Nelson Christensen說。LIGO-Virgo多個(gè)團(tuán)隊(duì)對(duì)信號(hào)進(jìn)行了詳細(xì)分析，背景噪聲相對(duì)于以往并無(wú)太大差別，又排除了其他偶然事件（LHO周邊恰有直升機(jī)經(jīng)過），讓他們確定信號(hào)不是噪聲。

那么究竟是否是引力波信號(hào)呢？LIGO-Virgo合作團(tuán)隊(duì)有兩類算法來識(shí)別信號(hào)，一種是在數(shù)據(jù)中挑選出特定的模型雙星并合信號(hào)，依靠設(shè)計(jì)好的雙黑洞或中子星等天體運(yùn)動(dòng)的模型作為模板，而且為了相互驗(yàn)證，這類算法中是兩種不同的工具（PyCBC和GstLAL）；另一種是更“萬(wàn)能”（coherent WaveBurst，簡(jiǎn)稱“cWB”），針對(duì)各種突發(fā)信號(hào)，錯(cuò)誤率僅為4900年一次，最早發(fā)現(xiàn)的引力波信號(hào)就是通過這種算法發(fā)現(xiàn)的。三種算法都發(fā)現(xiàn)了本次事件信號(hào)，在PRL的論文中，他們主要解釋了算法識(shí)別的真實(shí)性，肯定了信號(hào)源于引力波，并且符合雙黑洞并合模型，同時(shí)確定相關(guān)參數(shù)。

同時(shí)發(fā)表在《天體物理學(xué)雜志通訊》（ApJL）的文章詳細(xì)分析了信號(hào)來源。雙星系統(tǒng)并合的引力波模型中主要分三個(gè)階段——環(huán)繞（Inspiral）、并合（Merge）和鈴宕（Ringdown，最終穩(wěn)定前的階段，就像敲鐘后）。事件信號(hào)雖短，但整個(gè)過程符合廣義相對(duì)論解析/數(shù)值解和數(shù)值相對(duì)論模擬給出的雙黑洞并合模型。值得一提的是，鈴宕階段模擬給出最終黑洞的有效進(jìn)動(dòng)自旋較大，暗示了存在進(jìn)動(dòng)——黑洞的自旋軸與軌道軸不一致而引發(fā)的。事實(shí)上，自動(dòng)檢測(cè)信號(hào)的算法中并沒有納入黑洞自旋軸環(huán)繞軌道軸進(jìn)動(dòng)的模型，所以研究人員在檢測(cè)到信號(hào)時(shí)就擔(dān)心模板不適用，最終模擬結(jié)果是黑洞自旋軸環(huán)繞軌道軸的進(jìn)動(dòng)對(duì)模型影響很小。這似乎暗示著某種程度的模型參數(shù)簡(jiǎn)并。

由于信號(hào)很短，研究人員也考慮了其他模型的可能性。在天體物理學(xué)研究中，一次事件符合多種模型是常見的情況（即理論模型簡(jiǎn)并）。論文中一口氣給出了5個(gè)不同的可能替代方案，其中包括非零軌道離心率和正面碰撞，并不像以往兩個(gè)黑洞成圓軌道旋轉(zhuǎn)著并合；強(qiáng)引力透鏡效應(yīng)；原初黑洞并合；宇宙弦信號(hào)；核坍縮超新星爆發(fā)?？上н@些模型的擬合結(jié)果均不如雙黑洞并合模型來得好。美國(guó)加州理工學(xué)院LIGO項(xiàng)目成員Alan Weinstein教授說：“斷言我們發(fā)現(xiàn)了新東西的門檻非常高，我們通常使用奧卡姆剃刀原則，簡(jiǎn)單的解決方案就是最好的解決方案，在這個(gè)例子中就是雙黑洞并合。”

就在LIGO-Virgo團(tuán)隊(duì)剛完成論文時(shí)，茲威基瞬態(tài)設(shè)施（Zwicky Transient Facility，簡(jiǎn)稱“ZTF”）項(xiàng)目組宣稱他們發(fā)現(xiàn)了該信號(hào)候選的電磁對(duì)應(yīng)體——活動(dòng)星系核的耀斑?；顒?dòng)星系核是星系的中心核有劇烈活動(dòng)的現(xiàn)象，通常推測(cè)這里存在超大質(zhì)量黑洞，黑洞與其吸積盤相互作用吞噬物質(zhì)時(shí)就有可能出現(xiàn)猛烈的電磁爆發(fā)。他們的團(tuán)隊(duì)假設(shè)雙黑洞并合后產(chǎn)生的引力波將剩余黑洞和周圍物質(zhì)反沖推向了吸積盤，而觀測(cè)到的電磁信號(hào)似符合這一模型。目前還不能確定ZTF探測(cè)到的電磁爆發(fā)與黑洞并合的關(guān)聯(lián)（ZTF搜索了鄰近區(qū)域60天內(nèi)的信號(hào)，第34天發(fā)現(xiàn)了耀斑），但這一想象也足以讓天文學(xué)家興奮了。

如果是雙黑洞并合，142倍太陽(yáng)質(zhì)量的中等質(zhì)量黑洞就很容易解釋。可是，初始的兩個(gè)黑洞一個(gè)正落在黑洞質(zhì)量缺口之內(nèi)（85倍太陽(yáng)質(zhì)量黑洞），一個(gè)處于黑洞質(zhì)量缺口的下邊緣（66倍太陽(yáng)質(zhì)量黑洞），那么它們又是怎么形成的呢？

研究人員給出了三種模型：（一）兩對(duì)雙恒星級(jí)質(zhì)量黑洞并合成兩個(gè)二代黑洞，考慮到這兩個(gè)二代黑洞要在致密的環(huán)境內(nèi)繼續(xù)并合，其實(shí)這一模型圖像也并不簡(jiǎn)單；（二）年輕星團(tuán)中的恒星并合，一顆已演化出氦核的恒星與主序伴星碰撞并合成為一個(gè)巨星，在進(jìn)入PI階段前就坍縮成黑洞；（三）活動(dòng)星系核吸積盤內(nèi)黑洞并合，黑洞吸積盤里的物質(zhì)有助于小型黑洞的成長(zhǎng)并合。至于最終哪種方案勝出，還有賴于未來更多中等質(zhì)量黑洞的發(fā)現(xiàn)。

中等質(zhì)量黑洞在哪里？

長(zhǎng)期以來，天文學(xué)家一直沒找到中等質(zhì)量黑洞存在的決定性證據(jù)，但在三類天體系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)了它們的蛛絲馬跡。

第一類是球狀星團(tuán)（Globular cluster）的中心。這類早在數(shù)百年前就被人類注意到的呈球狀的天體系統(tǒng)，由數(shù)萬(wàn)到甚至數(shù)百萬(wàn)顆恒星因引力束縛而組成。天文學(xué)家推測(cè)它們可能是死亡星系殘留的核心，在強(qiáng)大的引力作用下形成了相當(dāng)完美的球狀結(jié)構(gòu)。人們?cè)阢y河系內(nèi)就已發(fā)現(xiàn)了150余個(gè)球狀星團(tuán)?；诮?jīng)驗(yàn)的外推，天文學(xué)家一直懷疑其中央非?？赡艽嬖趲浊Щ驇兹f(wàn)倍太陽(yáng)質(zhì)量的黑洞。

有意思的是，球狀星團(tuán)作為候選者在理論上的原因是對(duì)超大質(zhì)量黑洞延續(xù)性的探索。十幾年前，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了超大質(zhì)量黑洞與其母盤狀星系核球區(qū)的，或其母橢圓星系的恒星平均速度彌散強(qiáng)度（統(tǒng)計(jì)上的方差σ）有很強(qiáng)的相關(guān)性（即所謂的MBH-σ關(guān)系， MBH是黑洞的質(zhì)量），明顯呈對(duì)數(shù)線性關(guān)系。那自然就會(huì)想到繼續(xù)向黑洞質(zhì)量下限探索，到了105倍太陽(yáng)質(zhì)量的黑洞或再往下，所對(duì)應(yīng)的恒星系統(tǒng)就是球狀星團(tuán)了。天文學(xué)家對(duì)球狀星團(tuán)的觀測(cè)研究已經(jīng)超過50年，這里面就發(fā)現(xiàn)了多個(gè)有潛質(zhì)的星團(tuán)。但是，這些球狀星團(tuán)中心區(qū)所發(fā)出的X射線、運(yùn)動(dòng)速度等實(shí)測(cè)結(jié)果與動(dòng)力學(xué)模型比較表明，黑洞模型并非唯一解釋。到目前為止，還未出現(xiàn)確鑿的證據(jù)表明球狀星團(tuán)中有中等質(zhì)量黑洞，但也不能排除。如果拿目前若干球狀星團(tuán)中心的中等質(zhì)量黑洞候選體質(zhì)量MBH和它們相應(yīng)的恒星平均速度彌散σ做關(guān)聯(lián)分析，人們依然可以得到很強(qiáng)的相關(guān)性，同樣呈對(duì)數(shù)線性關(guān)系。這很可能揭示了動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)演化中的某種普適性質(zhì)。

第二類是極亮X射線源（Ultraluminous X-ray Sources，簡(jiǎn)稱“ULXs”），這類天體亮度超過1039 erg/s（相當(dāng)于1秒鐘釋放的能量大于1032J——約20億億個(gè)原子彈釋放的能量），遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過一般銀河系X射線雙星的亮度，并且不在星系動(dòng)力學(xué)中心。究其本源，一種可能的解釋就是中等質(zhì)量黑洞存在，原因在于它的亮度超過恒星級(jí)黑洞的愛丁頓極限（Eddington limit），而恒星級(jí)黑洞的愛丁頓極限也就在1039 erg/s量級(jí)。所謂愛丁頓極限是指恒星或吸積盤理論上所達(dá)的最大亮度，此時(shí)光子向外的輻射壓力與物質(zhì)引力平衡。如果亮度更高，即輻射壓更強(qiáng)，則物質(zhì)吸積停止，輻射壓力向外驅(qū)動(dòng)物質(zhì)形成星風(fēng)會(huì)把恒星外層吹走，對(duì)吸積盤來說也不再有吸積過程，因此也就不存在黑洞了。

另一方面，天文學(xué)家也排除了射線源是超大質(zhì)量黑洞。主要原因在于它不在星系中心，否則在形成過程中會(huì)與中心的超大質(zhì)量黑洞相互引力吸引，最終并合，可是根本沒有發(fā)現(xiàn)到這一過程應(yīng)釋放出的強(qiáng)烈信號(hào)。通過實(shí)測(cè)與模擬，慢慢吞噬物質(zhì)的中等質(zhì)量黑洞成為合理的解釋，比如恒星黑洞雙星系統(tǒng)，黑洞吸積恒星的物質(zhì)；或是在極端情況下快速吸積物質(zhì)的恒星級(jí)質(zhì)量黑洞。不過后來更多的觀測(cè)顯示，許多著名的ULX更有可能是脈沖星。

第三類，也是目前最有希望找到中等質(zhì)量黑洞的是矮星系（Dwarf galaxy）中心。相較于銀河系的數(shù)千億恒星，矮星系的規(guī)模顯得渺小許多，大概組成從數(shù)千到幾十億顆恒星不等。既然已經(jīng)能確定星系中心都擁有超大質(zhì)量黑洞，那么矮星系中心會(huì)有個(gè)頭小一點(diǎn)的黑洞嗎？通過不斷觀測(cè)分析，天文學(xué)家認(rèn)為確實(shí)是有的。

2006年，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)一個(gè)強(qiáng)烈的X射線耀斑（被命名為3XMM J215022.4?055108），當(dāng)時(shí)還不能確定來自我們銀河系內(nèi)還是系外，理論表明可能是一顆恒星靠近引力強(qiáng)大的致密天體后被吞噬所導(dǎo)致X射線爆發(fā)，或者是銀河系內(nèi)的一顆中子星，正處于爆發(fā)后的冷卻階段。今年3月，美國(guó)新罕布什爾大學(xué)林達(dá)成團(tuán)隊(duì)發(fā)表最新的結(jié)果，他們利用哈勃望遠(yuǎn)鏡找出了它的確切方位，射線源來自銀河系外一個(gè)致密的星團(tuán)，可能是一個(gè)低質(zhì)量矮星系的核心。他們利用哈勃和XMM-牛頓衛(wèi)星同時(shí)進(jìn)行了光學(xué)和X射線波段的觀測(cè)，排除了射線源是中子星的可能。射線源最佳解釋是一個(gè)5萬(wàn)倍太陽(yáng)質(zhì)量的黑洞。美國(guó)航空航天局（NASA）宣稱，這是哈勃空間望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)中等質(zhì)量黑洞的最佳證據(jù)。

此前天文學(xué)家在透鏡狀星系ESO 243-49邊緣發(fā)現(xiàn)過一個(gè)周期性爆發(fā)的X射線源，亮度高達(dá)到1042 erg/s，因此得名HLX-1（Hyper-Luminous X-ray source 1 - 超亮x射線源 1）。此前認(rèn)為HLX-1是一個(gè)500倍太陽(yáng)質(zhì)量的黑洞，位于一個(gè)藍(lán)色致密矮星系（BCD galaxy，由大量年輕的大質(zhì)量恒星組成，呈現(xiàn)藍(lán)色）的中心，該星系與大星系ESO 243-49碰撞并合導(dǎo)致矮星系的恒星被黑洞吞噬，導(dǎo)致X射線爆發(fā)。后來我國(guó)學(xué)者分析了6年的雨燕空間衛(wèi)星（Neil Gehrels Swift Observatory）的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，從爆發(fā)的規(guī)律分析推測(cè)可能是雙星系統(tǒng)，其中包含一個(gè)幾千倍太陽(yáng)質(zhì)量的黑洞。

中等質(zhì)量黑洞的候選者不少，可是難見真身，畢竟除了引力波的相對(duì)直接探測(cè)，黑洞只能通過周圍星體運(yùn)動(dòng)或吸積釋放的X射線、噴流等間接觀測(cè)。

“夜空中最亮的星，能否聽清……”《流浪地球》的片尾曲，唱盡了人的孤獨(dú)，也唱出宇宙無(wú)垠，而且有科學(xué)道理。關(guān)于黑洞的各種問題，只待未來更多觀測(cè)事件才能告訴我們相對(duì)確切的答案。

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