文章二十一、文章二十二分別介紹了動網(wǎng)格的Layering方法和彈簧(Spring)光順方法，這篇文章我們來介紹一下擴散(Diffusion)光順。

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2基本原理

原理：擴散光順方法與彈簧光順原理上不同，它使用擴散方程進行網(wǎng)格的拉伸或壓縮。如下圖，其中γ為擴散系數(shù)，會對網(wǎng)格運動產(chǎn)生影響。

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對于邊界距離

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對于網(wǎng)格體積

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當不勾選remeshing選項時，不會發(fā)生網(wǎng)格重構(gòu)，因此節(jié)點個數(shù)及連接關(guān)系并不會改變，只是改變了節(jié)點的相對位置。

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使用條件：可適用于任意的網(wǎng)格類型；光順方法一般會和remeshing方法共同使用。擴散光順的方法相較于彈簧光順適用于大變形。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

3模型描述

本例的模型與文章二十二相同，如圖所示。模型有四個面，分別為底面(bottom)、上面(top)、左側(cè)面(left side)和右側(cè)面(right side)。其中top面保持不動，bottom面以-0.01m/s的速度沿z軸的負方向運動，內(nèi)部網(wǎng)格隨著底部邊界運動而被壓縮，但網(wǎng)格節(jié)點并沒有合并或分離。

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4 導入網(wǎng)格

使用Workbench打開工程文件，文件在本文末尾鏈接資源內(nèi)。

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5?Scale網(wǎng)格尺寸

Scale修改網(wǎng)格尺寸。如圖所示。

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確保計算域尺寸是我們所需要的。

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6?設(shè)置求解器

由于網(wǎng)格運動是隨時間進行的，因此動網(wǎng)格技術(shù)必須為瞬態(tài)模擬。將計算工況設(shè)置為瞬態(tài)。其他求解器設(shè)置可根據(jù)具體工況進行選擇。

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7?設(shè)置動網(wǎng)格模型

在模型樹下雙擊Dynamic mesh，此時Task Page下頁面如圖

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勾選Dynamic mesh，勾選Smoothing后，點擊Settings，出現(xiàn)Smoothing方法的設(shè)置頁面

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點擊Advanced，出現(xiàn)Mesh Smoothing Parameters參數(shù)設(shè)置選項。

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Diffusion Function：

用于定于擴散函數(shù)，有兩個選項Boundary distance和Cell volume，當選擇某一選項時，在Diffusion Parameter輸入?yún)?shù)，從而來定義擴散函數(shù)。其中Boundary distance和Cell volume表示的是邊界距離和網(wǎng)格體積，其擴散函數(shù)如下。

對于邊界距離

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對于網(wǎng)格體積

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兩者區(qū)別主要是邊界運動擴散到內(nèi)部網(wǎng)格的方式不同。無特殊要求，可任選一種進行擴散。

Diffusion Parameter：

用于指定擴散參數(shù)，所指定的參數(shù)就是上述兩個公式中的α，通過改變α的值可改變擴散系數(shù)γ，從而影響擴散。

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當α取為0時，γ=1，表示均勻擴散。邊界的運動能夠均勻擴散到其他網(wǎng)格上。當α增大時，γ增大，使得擴散更遠。一般α取值在0-3之間。

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一般只需設(shè)置Diffusion Function和Diffusion Parameter，其他設(shè)置保持默認。

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AMG Stabilization：

指定光順網(wǎng)格的具體算法，保持默認即可

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Maximum Number of Iterations：

最大迭代步數(shù)，默認值為50。保持默認即可

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Relative Convergence Tolerance：?

收斂相對殘差，默認為10

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Verbosity：

用于指定是否在控制臺輸出光順方法的殘差，1表示輸出，0表示不輸出。

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Generalized Boundary Distance Method：

只在擴散函數(shù)選擇邊界距離時才可用，上述公式中的d為標準距離，當勾選此選項時，d發(fā)生改變，被稱為“generalized” boundary distance。保持默認即可。

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Smoothing From Reference Position：

從參考位置進行網(wǎng)格光順，對于周期性網(wǎng)格效果較好

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Dynamic Mesh Zones：

單擊Dynamic Mesh Zones下的Create/Edit，彈出如下窗口

bottom邊界：剛體邊界；Zone Names選擇bottom；Type選擇Rigid Body；Motion Attributes下只需要定義Motion UDF，導入文章二十二的UDF，選中此UDF，其他均保持默認，單擊Create，則在Dynamic Mesh Zones欄下出現(xiàn)bottom。

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Right side：變形邊界，Zone Names選擇Right side；Type選擇Deforming；Geometry Definition下Definition選擇Faceted，定義變形邊界；

Left side：與Right side保持相同的設(shè)置。

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8?查看動網(wǎng)格

在Task Page頁面單擊Preview Mesh Motion，設(shè)置時間步數(shù)為100，時間步長為0.1s，顯示頻率為1。

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Diffusion Parameter=0

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Diffusion Parameter=3

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