八年級數(shù)學(xué)｜三角形角的平分線的性質(zhì)講解+例題解析+專題訓(xùn)練

角平分線的性質(zhì)是初中幾何中重要的一個定理，在實(shí)際解決幾何問題當(dāng)中有關(guān)角度和邊的關(guān)系，其應(yīng)用也比較廣泛。在學(xué)習(xí)角的平分線性質(zhì)時，我們需要掌握的重點(diǎn)內(nèi)容為角平分線的尺規(guī)作圖，也是初中尺規(guī)作圖當(dāng)中的重點(diǎn)內(nèi)容。

其次為角平分線的性質(zhì)定理的幾何表達(dá)方式在實(shí)際的應(yīng)用當(dāng)中如何將角平分線的性質(zhì)和推論理解透徹，并用在實(shí)際地解決問題當(dāng)中，也就是搞清楚角平分線的性質(zhì)，定理以及推論適用的范圍，并且在解決幾何問題時，如有條件符合，則通過作輔助線的方式來解決幾何問題，則是這部分學(xué)習(xí)當(dāng)中的重點(diǎn)內(nèi)容對于幾何問題解決思路提供了一類特殊的方法。

角平分線這部分的內(nèi)容，不光是了解角平分線的性質(zhì)以及其應(yīng)用的條件分析，而是通過推理論證驗(yàn)證的方式來探究角平分線的性質(zhì)定理。在這過程當(dāng)中我們可以發(fā)現(xiàn)性質(zhì)定理之所以成立的方法和緣由。這樣對角平分線的理解將會更加地深刻。

當(dāng)然角平分線從其名稱可以看出是將一個角平均分成兩個大小相等的射線。這也是我們運(yùn)用和理解角平分線性質(zhì)最為基礎(chǔ)的內(nèi)容。在解題時，我們可從條件當(dāng)中發(fā)現(xiàn)角平分線時可標(biāo)注被角平分線分開的兩個角大小相等。

其次，角平分線的尺規(guī)作圖。從幾何意義上來講，我們可以通過三角形全等的判定方法，邊邊邊來證明角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。在具體的尺規(guī)作圖當(dāng)中，其作圖的步驟該如何進(jìn)行，則是尺規(guī)作圖的重要方法體現(xiàn)，也是中考必考的重點(diǎn)內(nèi)容。

第三，角平分線的性質(zhì)在理解時，我們要通過數(shù)形結(jié)合的方法，也就是將定理的具體內(nèi)容在圖形上體現(xiàn)出來。特別用幾何表達(dá)的方式來體現(xiàn)出角平分線定理的性質(zhì)能夠增強(qiáng)大家對幾何思維能力的理解。

角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用主要是用來證明線段相等，想要在具體的題型當(dāng)中利用角平分線的性質(zhì)來解決。問題，那么我們就要明白角平分線的性質(zhì)及應(yīng)用的條件:角的平分線點(diǎn)在該平分線上，點(diǎn)到角兩邊的距離為垂直距離。只要以上的三個條件不滿足其中之一，那么角平分線的性質(zhì)定理就不能直接利用。

通過以上對角平分線的性質(zhì)定理的探究和驗(yàn)證以及性質(zhì)定理的表達(dá)方式，應(yīng)用條件的明確，那么在具體的題型當(dāng)中要如何利用角平分線的性質(zhì)定理來進(jìn)行證明線段長度相等呢？我們可以通過以下的例題解析來了解解題的思路以及應(yīng)用的情況分析能夠幫助大家明確角平分線，性質(zhì)，定理的實(shí)際應(yīng)用技巧。

寫在最后，角平分線性質(zhì)的定理主要是通過對角平分線尺規(guī)作圖方法的深刻理解，以及應(yīng)用條件的分析，能夠幫助大家在解決實(shí)際的問題當(dāng)中，省去用全等的方法來證明角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等這一結(jié)論能夠提高大家解題的效率，那么在應(yīng)用時，大家要明確角平分線性質(zhì)應(yīng)用的三個內(nèi)容，只有三者都能滿足時，才可利用這一定理來進(jìn)行解題。