又因難度上熱搜,品品四省聯(lián)考數(shù)學!

第十六題:
這題其實很簡單,小學生都能做出來。
大家只要肯動手試一下就很容易得出答案。
熟悉最強大腦的朋友對這題一定不陌生吧,這題就是下面這個題目的簡單版,推薦各位看看。
https://v.qq.com/x/cover/mzc002001ohisut/t0034xn74nn.html

好了,下面我來講解一下解題思路。
首先明確題意,有一個九宮格,每點擊一個格子,它以及四周的4個格子反色。要求從全白到只有左上角有黑色的狀態(tài)。
那我們就有思路了:因為聯(lián)動關(guān)系復雜,需要一步一步完成,右下角格子變黑,再保證旁邊右下方的格子白色,蔓延到左上角。
唯一有一個小技巧:容易證明這種操作滿足交換律,也就是先做哪個無所謂。所以對稱地操作一定得到對稱的圖形。因為初始圖形和目標圖形都是沿主對角線軸對稱的,所以我們進行的連續(xù)兩個操作應該關(guān)于主對角線對稱(除非格子翻轉(zhuǎn)的格子本身在主對角線上)。
下面是解決方案:

制作不易,求三連!
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