神奇小豬 | 集合—集合的概念

1??集合與元素

集合：研究對(duì)象所匯總成的集體（大寫字母）

元素：構(gòu)成集合的每個(gè)研究對(duì)象（小寫字母）

2??集合三大特性

1. 確定性：集合的元素必須是確定的。
2. 無序性：集合中的元素可以任意排列。
3. 互異性：對(duì)于給定的一個(gè)集合，集合中的元素必須是不同的。

以下說法是否能構(gòu)成集合

所有比王俊凱帥的男孩（x）

數(shù)學(xué)成績(jī)好的同學(xué)（x）

所有大于200的實(shí)數(shù)（?）

π的近似值（x）

倒數(shù)等于本身的實(shí)數(shù)（?）

在數(shù)軸上與原占非常近的點(diǎn)（x）

亞洲所有的富婆（x）

例題1

因?yàn)樵叵嗤?，a≠0，b=0（必須）

互異性，a=-1

3??常見數(shù)集

N：自然數(shù)集

N?：正整數(shù)集

Z：整數(shù)集

Q：有理數(shù)集

R：實(shí)數(shù)集

大于1小于5的整數(shù)”構(gòu)成的集合

• 列舉法：{2，3，4}
• 描述法：{x| 1<x<5，x∈Z}

絕對(duì)值小于3的整數(shù)構(gòu)成的集合

• 列舉法：{0，±1，±2}
• 描述法：{x| |x|<3，x∈Z}

所有偶數(shù)構(gòu)成的集合

• 列舉法：{0，±2，±4，±6，…}
• 描述法：{x | x=2k，k∈Z}

第一象限的點(diǎn)所構(gòu)成的集合

• 描述法：{（x，y）| x>0，y>0}

例題2

設(shè)A={4，5，6}，B={1，2，3)，則集合C={x | x=m-n，m∈A，n∈B}中的所有元素之和為

A. 15?

B. 14

C. 27

D. -14

最小的元素為1，最大的元素為5