高中數(shù)學(xué)｜直線方程三大易錯點(diǎn)解析+解決策略，基礎(chǔ)牢固不那么簡單

直線方程是高中數(shù)學(xué)幾何部分非常重要的一部分內(nèi)容在求解直線方程的過程當(dāng)中，除了對直線方程形式的辨析會求直線方程，并且來解決實(shí)際問題以外，需要同學(xué)們對于含參數(shù)的直線方程的解法有全面地考慮，并且在解決直線方程的過程當(dāng)中，易錯部分也是鞏固基礎(chǔ)的重要內(nèi)容。

一般情況下，對于含參數(shù)的直線方程為一般是十，若要表示出直線的斜率，不僅要考慮到學(xué)歷存在的一般情況，還要考慮到斜率不存在的特殊情況，同時(shí)要注意xy的系數(shù)不能同時(shí)為0這一硬性的條件。而且在判斷兩條直線平行垂直時(shí)也是可以利用直線方程的系數(shù)之間的關(guān)系而得出結(jié)論的。

這些學(xué)習(xí)中的細(xì)節(jié)以及存在爭議的部分，都是同學(xué)們學(xué)習(xí)過程當(dāng)中比較容易犯錯的部分。但在具體的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，對于易錯的部分，唐老師進(jìn)行了歸納。主要有三大類能夠幫助同學(xué)們鞏固這一部分的內(nèi)容。

首先，求直線方程的過程當(dāng)中忽略了直線方程成立的條件。這一情況唐老師在之前的直線方程求解的過程當(dāng)中是提到過的，也就是用點(diǎn)斜式來直線的方程式，需要討論斜率的存在與否。同時(shí)要注意方程成立的條件。也就是用點(diǎn)斜式求直線的方程過程當(dāng)中我們先要求直線的斜率，如果直線的斜率的公式計(jì)算過程中起分母為0時(shí)，直線方程的斜率是不存在的。

其次，求直線方程式容易忽略實(shí)現(xiàn)方程的局限性而導(dǎo)致的錯誤。這里唐老師要講一個比較經(jīng)典的容易出錯的問題，也就是用截距是求直線方程式，截距相等的題型，截距相等，其中包含了兩層含義，一是截距不為零時(shí)的相等。其二是截距為零時(shí)的相等。而兩種情況當(dāng)中，第二種情況容易被同學(xué)們忽略，從而導(dǎo)致在求解的過程中出現(xiàn)漏解的情況發(fā)生。

所以對于解決這種問題，我們要分兩種情況，當(dāng)截距為零和不為零時(shí)分別進(jìn)行討論。這就要求同學(xué)們對求直線方程的形式都要有充分地了解，五種直線方程的形式其適用的條件以及局限性都要掌握清楚。而以上講解的截距是方程的使用前提是截距不為零且直線不垂直于坐標(biāo)軸的情況。如果忽略這一前提條件，那么其求得的結(jié)果不僅會出現(xiàn)漏解，而且導(dǎo)致丟分，得不償失。

第三，用一般式來判斷兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，容易忽略直線的斜率不存在的情況。也就是說當(dāng)知道兩條直線互相垂直時(shí)，七，等價(jià)條件并不是兩條直線的斜率之積等于-1。為避免這種情況的發(fā)生，兩條直線垂直或平行的情況，需要進(jìn)行等價(jià)的推論時(shí)，我們通常將一般式的系數(shù)來進(jìn)行計(jì)算就能夠避開對斜率存在和不存在兩種情況的討論可以減少因考慮不周而造成的失誤的可能性。

寫在最后，高中數(shù)學(xué)當(dāng)中求解直線的方程式主要的五種形式，其使用的范圍和方法都有自己的優(yōu)勢，同時(shí)也存在一定的局限性，可能大家聽得最多的就是關(guān)于直線方程學(xué)歷存在和不存在的情況，那么在實(shí)際的操作過程當(dāng)中，當(dāng)出現(xiàn)參數(shù)時(shí)，我們要進(jìn)行分類討論，以避免在解題的過程中出現(xiàn)漏解的情況。

以上的三個易錯的類型，同學(xué)們一定要找到相對應(yīng)的題型進(jìn)行針對性的訓(xùn)練，同時(shí)對于求直線方程的題型要能夠做到先提醒自己，看斜率是否存在，再進(jìn)行下一步的操作，如果想要完美地避開斜率存在或不存在問題的討論，那么就采用一般式中x和y系數(shù)的對應(yīng)關(guān)系來進(jìn)行計(jì)算，這樣能夠起到知因自己考慮不周而造成的失誤。