第一次線上考，不得不開卷；第二次線下，就改成閉卷了，所以題量也減少了一點(diǎn)，然后每個題都做了一些微妙的改動。

第一題沒啥好說的，算算算就完了。反倒是如何生成這種題目比較有趣，具體來說就是如何隨機(jī)生成一個整數(shù)矩陣，使得它的Jordan標(biāo)準(zhǔn)型和相似變換也都是整數(shù)矩陣。

第二題純是送分的，也沒啥好說的。比較讓我驚訝的是，第(2)題大家做得很差，好多人都去用常數(shù)變異法了，搞出一個巨復(fù)雜的結(jié)果，大家是不是把我想得太壞了？這題的標(biāo)準(zhǔn)做法是設(shè)，代入方程之后比系數(shù)得到關(guān)于和的方程，然后因?yàn)檫@兩個家伙都是次數(shù)不超過四的多項(xiàng)式，所以用微分算子法隨便搞搞就出來了，根本不會涉及復(fù)雜的計算。

第三題主要考比較定理，不同的放縮會得到不同的答案，上界都是一樣的，然后下界越大分?jǐn)?shù)越高。

第四題就是考察聽沒聽課，利用課上講的某例題的答案可以秒殺。

至于第五題，第一次的主觀題主要是防作弊，第二次的考點(diǎn)是利用向量版第二比較定理的某個推論可知，線性方程的解總是整體存在的，所以敘述定理時是不需要像Picard定理那樣取局部的小區(qū)間的。